一份关于Zemax开源替代方案的专家报告：基于Python与Julia的光学成像仿真

执行摘要

问题陈述

用户寻求一款功能全面、开源且可编程的软件工具包，以替代行业标准的光学设计软件Zemax。核心需求是模拟光学系统的成像质量，这要求该工具包必须具备强大的几何光学光线追迹（折射）、物理光学（衍射）以及定量性能分析（调制传递函数MTF计算）能力。用户的首选编程语言为Python。

方法论

本报告对Python和Julia生态系统中最具潜力的开源工具包进行了深入分析。每个候选方案都依据用户的核心需求进行了评估，评估重点包括功能完整性、科学有效性、项目成熟度以及实际可用性。

关键发现

Python生态系统提供了一个非常成熟且全面的解决方案——Optiland库。它独特地提供了一个集成的环境，涵盖了镜头设计、光线追迹以及基于几何和衍射的MTF分析，与Zemax等商业软件包的端到端工作流程高度相似。其他工具虽然功能强大，但更具专业性：RayOptics专注于几何光学设计，POPPY擅长高保真衍射分析，而Julia生态系统（OpticSim.jl、PhysicalOptics.jl）则提供了一种高性能但模块化的“DIY”方法。

首要建议

对于寻求一款能够直接、一体化替代Zemax核心成像仿真工作流程的用户而言，Optiland是明确的首要推荐。其现代化的架构、全面的功能集以及对所有请求功能的直接支持，使其成为最高效、最强大的选择。

报告结构

本报告的结构旨在引导读者从宏观的行业格局分析，过渡到对各个库的详细技术比较，随后深入探讨MTF计算的理论，最终通过使用推荐工具包的实际操作指南作为结尾。

第一部分：开源光学设计软件的宏观格局

1.1 从专有GUI到可编程框架的范式转变

在光学设计领域，长期以来一直由基于图形用户界面（GUI）的专有软件包主导，其中Zemax 和CODE V 是公认的行业标准。这些软件提供了全面的功能集，涵盖了从系统设计、优化、公差分析到杂散光分析的几乎所有方面，构成了完整的设计生态系统。然而，它们的优势也伴随着固有的局限性，主要体现在高昂的授权费用、僵化的许可模式以及与现代数据科学工作流程集成的困难。

近年来，科学计算领域见证了一场向可编程、开源框架的显著转变。这一转变的驱动力在于工程师和研究人员对更高程度的定制化、自动化以及将光学设计无缝融入更广泛的多物理场或机器学习驱动的研发流程的需求。专业软件如Zemax的高昂成本为个人用户、学生和中小型企业设置了极高的准入门槛。功能强大的开源工具的出现，不仅是一次技术演进，更是一场文化变革，它极大地促进了先进光学设计与分析工具的普及化。这种“民主化”趋势不仅降低了创新成本，还通过提供可复现的研究工具，强化了科学方法的基石。用户的查询正是这一宏观趋势的体现：研究人员和工程师正在积极寻找更易于获取、更灵活的工具，本报告的建议旨在通过提供一条清晰的路径来支持并赋能这一趋势。

1.2 Python与Julia生态系统：两种哲学的对比

在开源光学设计领域，Python和Julia形成了两种主流且各具特色的技术生态。它们的选择不仅是语言偏好的问题，更反映了两种截然不同的工作流程哲学。

Python生态系统以其“开箱即用”（batteries-included）的理念而著称。它拥有成熟且庞大的科学计算库，催生了像Optiland这样旨在提供一站式解决方案的综合性框架。这种哲学的核心是优先考虑用户的便利性和快速开发能力，将复杂的功能封装在高级API之后，让用户可以像使用商业软件一样，快速搭建、分析和优化光学系统。

Julia生态系统则以其高性能和“可组合性”（composability）的哲学为核心。Julia的设计初衷是为了解决科学计算中的“两种语言问题”（即原型用一种动态语言，性能优化用一种静态语言）。在光学仿真领域，这意味着用户通常需要将多个高度优化的专业化软件包组合起来，构建一个定制化的仿真流程。例如，使用OpticSim.jl进行几何光线追迹，再结合PhysicalOptics.jl或WaveOpticsPropagation.jl进行物理光学传播。这种方法优先考虑的是极致的计算性能和灵活性，但代价是用户需要投入更多的精力进行系统集成。

因此，用户在选择技术栈时，实际上是在选择一种工作模式。习惯了Zemax 集成环境的用户，会发现Python/Optiland的路径更为熟悉，能够更快地投入到实际工作中。而那些需要开发新颖仿真算法，或是在特定问题上追求极致计算性能的用户，可能会更倾向于Julia的模块化方法。本报告将不仅基于功能，更会从工作流程哲学的角度来构建建议，以确保其与用户的背景、项目目标和技术整合意愿相匹配。

第二部分：Python工具包深度分析

2.1 Optiland：面向现代光学工程的统一框架

Optiland作为一个新兴的Python开源光学设计平台，其目标是为经典透镜系统和现代计算光学提供一个统一、强大且可扩展的接口。

架构与设计哲学

Optiland的架构设计极具前瞻性。它巧妙地结合了两种业界领先的科学计算库：使用NumPy处理CPU密集型的常规计算任务，同时利用PyTorch实现GPU加速和自动微分功能。这种双后端的架构赋予了Optiland无与伦比的灵活性和性能。用户可以在熟悉的NumPy环境中进行快速原型设计，并在需要时无缝切换到PyTorch后端，利用GPU强大的并行计算能力来处理大规模光线追迹，或利用其自动微分（autograd）引擎进行基于梯度的复杂系统优化。

全面的功能审查

Optiland的功能集旨在覆盖光学工程师的完整工作流程，其全面性可与商业软件相媲美：

• 系统构建：提供简洁的、面向对象的API来构建折射和反射系统。用户可以方便地定义球面、非球面、二次曲面乃至自由曲面，并从内置的材料库（基于refractiveindex.info）中选择光学玻璃。

• 光线追迹：支持近轴和真实光线追迹，并扩展到偏振光线追迹，能够模拟双折射和光学镀膜等复杂效应。

• 分析功能：内置了丰富的分析工具，包括近轴特性分析、波前误差、点列图（Spot Diagrams）、光扇图（Ray Fans）、场曲、畸变以及PSF/MTF分析。

• 优化与公差：支持通过传统评价函数进行局部或全局优化，同时也支持蒙特卡洛方法进行公差分析，以评估制造误差对系统性能的影响。

• 机器学习集成：得益于其PyTorch后端，Optiland可以轻松地集成到可微分的机器学习流程中。官方教程甚至展示了如何利用机器学习模型预测最佳透镜参数或创建光线追迹的代理模型，这代表了光学设计领域的前沿方向。

成像质量仿真深度解析

对于用户的核心需求——成像质量仿真，Optiland提供了直接且完善的解决方案。其API文档明确包含了计算调制传递函数（MTF）的专用类：

• FFTMTF：该类基于傅里叶光学理论，通过对系统出瞳处的波前进行快速傅里叶变换（FFT）来计算衍射MTF。这是评估高分辨率、衍射受限系统性能的标准方法。

• GeometricMTF：该类通过追迹大量几何光线，分析其在像面上的分布（点列图）来计算几何MTF。这种方法在评估几何像差占主导地位的系统时非常有效。

同时提供这两种计算方法，意味着Optiland遵循了Zemax等专业光学软件的设计实践，允许用户根据系统的具体情况（是像差主导还是衍射主导）选择最合适的分析工具，从而获得科学上更严谨的性能评估。

项目成熟度与可用性

作为一个“正在积极开发中”的项目，Optiland展现出良好的发展势头。它在GitHub上获得了显著的社区关注（414个星标）。安装过程通过Python的包管理器pip即可完成，并为不同的后端（纯CPU、CPU+PyTorch、GPU+PyTorch）提供了清晰的指令。其文档资源丰富，包括了详尽的学习指南、展示核心功能和设计的范例库，以及覆盖从入门到高级优化的系列教程，其中就包含了经典的库克三片式镜头（Cooke Triplet）的设计案例。

Optiland不仅仅是Zemax在Python中的一个复刻。它与PyTorch的深度集成为“可微分光学”这一新兴领域打开了大门，允许光学系统本身作为神经网络的一部分进行端到端的训练。这种将物理仿真与深度学习相结合的能力，是传统光学设计软件所不具备的。因此，选择Optiland不仅是出于成本或开源的考虑，更是为了拥抱一种将人工智能与光学设计相结合的、面向未来的前沿研究方法。

2.2 RayOptics：几何光学的坚实基础

RayOptics是一个成熟的Python几何光学库，专注于成像光学系统的分析与设计。它为理解和实践光学设计的基本原理提供了坚实的基础。

核心优势

RayOptics的核心优势在于其对几何光学的深入支持。它实现了基于Spencer和Murty通用光线追迹程序的序列光线追迹引擎，能够精确计算光线在光学系统中的传播路径。该库支持通过近轴光学理论进行系统布局设计，例如使用$y-\overline{y}$图，并能进行经典的几何像差分析，如横向光线像差和波前像差。此外，它还具备导入Zemax的.zmx文件的能力，这对于希望从Zemax平台迁移的用户来说是一个非常实用的功能 。

通往物理光学的路径

现有的资料并未表明RayOptics内置了直接计算衍射或MTF的功能 。然而，这并不意味着无法用它来完成这些分析。用户可以采用一种“手动”但更具启发性的方法：

1. 计算波前误差：利用RayOptics强大的几何光线追迹功能，精确计算出系统在出瞳面上的波前误差，即光学路径差（OPD）。

2. 构建瞳函数：将出瞳面上的波前误差（OPD）转换为复振幅分布，即瞳函数。瞳函数P(x,y)=A(x,y)⋅ei⋅k⋅OPD(x,y)，其中$A(x,y)$是光瞳的振幅（通常为0或1），k是波数。

3. 计算点扩散函数（PSF）：根据傅里叶光学理论，像面上的复振幅是瞳函数的傅里叶变换。点扩散函数（PSF）是像面上光强度的分布，等于像面上复振幅的模的平方，即PSF=∣FT{P(x,y)}∣2。这一步可以通过numpy.fft等标准库完成。

4. 计算调制传递函数（MTF）：光学传递函数（OTF）是PSF的傅里叶变换。MTF则是OTF的模，即MTF=∣FT{PSF}∣。

这种方法将RayOptics定位为一个“学术型”工具。它提供了光学分析的基础模块，非常适合用于深入学习透镜设计和像差理论的底层原理。然而，它缺少了工程师在生产环境中期望的高级、一键式分析功能（例如一个直接的.get_mtf()方法）。相比之下，Optiland凭借其专用的分析类，更符合“工程型”工具的定位。因此，在RayOptics和Optiland之间的选择，取决于用户的最终目标：是深入学习和理解第一性原理，还是高效地完成端到端的系统仿真任务。

2.3 POPPY：高保真物理光学传播

POPPY（Physical Optics Propagation in Python）是一个高度专业化的物理光学仿真包，其设计目标并非通用的镜头设计，而是高保真地模拟光的衍射效应和点扩散函数（PSF）的形成。

专注于衍射与PSF形成

POPPY的核心是物理光学传播。它被用于模拟一些世界上最先进的光学系统，如詹姆斯·韦伯太空望远镜（JWST）和罗曼太空望远镜，这充分证明了其计算的准确性和可靠性。它允许用户将一个光学系统定义为一系列的光学平面（如光瞳、像面等），并在这些平面之间通过傅里叶光学理论（夫琅禾费或菲涅尔衍射）来传播波前 (2)。

MTF的计算方法

在POPPY中，获取MTF的工作流程如下：

1. 定义瞳函数：用户需要在系统的入瞳或出瞳面上定义一个复振幅分布。这通常包括一个描述光阑形状的振幅项和一个描述光学像差的相位项。相位像差可以方便地通过一组泽尼克多项式系数来定义。

2. 计算PSF：POPPY利用衍射积分计算从瞳面到像面的波前传播，从而得到高精度的PSF。

3. 从PSF到MTF：一旦获得了PSF（一个二维强度数组），MTF就可以通过计算PSF的傅里叶变换的模来得到。虽然POPPY提供了一系列分析PSF的函数（如测量半高全宽measure_fwhm、计算径向轮廓radial_profile），但从PSF到MTF的最后一步变换通常需要借助numpy.fft等标准数值库来完成。

理想用例

POPPY的定位非常明确：它是一个分析工具，而非传统意义上的镜头优化器。当研究的重点是复杂形状的光阑（如望远镜的次镜遮挡和支撑结构）所产生的精细衍射效应，或者是特定的、已知的波前像差对PSF的影响时，POPPY是理想的选择。它可以与一个几何光线追迹工具（如RayOptics）结合使用，形成一个模块化的工作流程：首先用几何光学工具设计镜头并获得波前像差，然后将这些像差数据导入POPPY进行高保真的物理光学分析。

第三部分：Julia工具包深度分析

3.1 OpticSim.jl：高性能几何光线追迹

OpticSim.jl是Julia生态系统中用于几何光学仿真的核心软件包，由微软研究院等团队开发，专为复杂光学系统的仿真与优化而设计。

优势

OpticSim.jl最显著的优势在于其卓越的性能和“程序化”的系统构建方式。Julia语言本身为高性能科学计算而生，这使得OpticSim.jl在处理大规模光线追迹时速度极快。其程序化的设计理念让工程师能够通过脚本方便地定义参数化或过程化生成的光学系统，这对于探索复杂设计空间或进行自动化设计尤为有利。该库支持多种曲面类型，能够通过构造实体几何（CSG）来组合复杂的3D光学元件，并内置了通过GlassCat子模块提供的全面光学材料库。

当前的局限性

尽管在几何光学领域功能强大，但OpticSim.jl的文档明确指出其核心是“几何光学（光线追迹）仿真”。相关的研究也证实，该库目前没有内置对物理光学仿真（如衍射）或直接MTF计算的支持 (3)。对于需要评估衍射效应和计算MTF的用户来说，这是一个关键的功能缺失。

3.2 模块化方法：Julia哲学的实践

要在Julia中实现用户的全部需求，需要采用一种模块化的、组合式的策略，这恰好体现了Julia生态系统的设计哲学。

一个典型的概念性工作流程如下：

1. 几何设计与波前分析（使用 OpticSim.jl）：首先，利用OpticSim.jl的高性能光线追迹能力来设计多镜片镜头系统。通过追迹一束平行光，可以精确地确定系统的出瞳位置，并计算出瞳面上的波前像差图（OPD Map）。

2. 物理光学传播（使用 WaveOpticsPropagation.jl）：接下来，将从OpticSim.jl获得的波前像差图作为输入，传递给专门用于物理光学传播的库，如WaveOpticsPropagation.jl。该库实现了角谱法等高效的波的传播算法，能够模拟波前从出瞳面到像面的衍射过程，最终计算出点扩散函数（PSF）。值得注意的是，该库仍在开发中，但已支持CUDA加速和自动微分，显示出巨大的潜力。

3. 数据分析：最后一步，用户需要对得到的PSF数据（一个二维数组）进行傅里叶变换，以计算出光学传递函数（OTF）和调制传递函数（MTF）。这一步可以利用Julia内置的高效数值计算和FFT功能来完成。

这种方法虽然提供了潜在的最高性能，但也对用户提出了更高的要求。用户必须扮演系统集成者的角色，负责在不同库之间手动传递数据（如波前图），并可能需要处理不同库之间的数据结构或约定俗成的规范。与使用像Optiland这样的集成软件包相比，这种“高性能但高投入”的路径具有更高的入门门槛。因此，该路径更适合那些对性能有极致要求，或者已经深度融入Julia生态系统的高级用户。对于大多数寻求快速获得仿真结果的用户而言，“出成果的时间”（time to science）在Python/Optiland的路径上会短得多。

第四部分：比较分析与技术实现

4.1 功能特性对比矩阵

为了直观地总结和比较前文分析的各个工具包，下表从多个关键维度对它们进行了评估。这个矩阵旨在帮助用户根据其具体需求，快速定位最合适的解决方案。它将前面章节的详细论述提炼为一种易于扫描和比较的格式，直接回应了用户的核心关切，从而实现一目了然的优劣势判断。

4.2 技术深度解析：MTF的理论与实践

为了深刻理解不同软件的分析结果，必须掌握MTF计算背后的核心物理和数学原理。这一部分将作为整个报告的理论基石。

从波前到MTF的物理链路

衍射MTF的计算遵循一个严谨的物理光学流程：

1. 波前误差 (OPD)：理想情况下，一个完美的点光源经过无像差的系统后，其出瞳处的波前应该是一个完美的球面波。实际系统中，由于像差的存在，真实波前会偏离这个理想球面。这种偏离量，即光学路径差（Optical Path Difference, OPD），是几何光线追迹的直接输出。

2. 瞳函数 (Pupil Function)：瞳函数是一个复数函数，完整地描述了光波在出瞳面上的状态。其表达式为：

   P(x,y)=A(x,y)⋅ei⋅k⋅OPD(x,y)

   其中，A(x,y) 是光瞳的振幅透过率函数（描述光阑的形状和遮挡），OPD(x,y) 是波前误差分布，k=2π/λ 是波数。

3. 点扩散函数 (PSF)：根据傅里叶光学，像面上的光场复振幅是瞳函数的傅里叶变换。点扩散函数（PSF）是像面上的光强度分布，即光场复振幅的模的平方。它物理上代表了一个理想点光源经过系统后在像面上形成的图像。

   PSF=∣F{P(x,y)}∣2

4. 光学传递函数 (OTF)：OTF是PSF的傅里叶变换，它描述了系统对不同空间频率的正弦波图案的响应。OTF是一个复数函数，其模代表了对比度的传递，其相位代表了相位的移动。

   OTF=F{PSF}

5. 调制传递函数 (MTF)：MTF是OTF的模，它只关心对比度的传递情况，是评价成像系统质量最常用的指标之一。

   MTF=∣OTF∣

几何MTF与衍射MTF的对比

理解这两种MTF的差异至关重要，因为它们适用于不同的系统状态：

• 衍射MTF (Diffraction MTF)：如上所述，通过傅里叶变换波前计算得出。它考虑了光的波动性和衍射效应，是描述系统性能的物理上限。对于接近衍射极限的高质量光学系统（例如，小f数、工作在长波段的系统），衍射MTF是必须的评估工具。

• 几何MTF (Geometric MTF)：通过追迹大量几何光线到像面，统计它们形成的“点斑”（Spot Diagram）的分布，然后对这个点斑分布进行傅里-叶变换得到。这种方法完全忽略了衍射，只考虑几何像差。因此，它适用于几何像差远大于衍射效应的系统（例如，大f数、设计质量较差或工作在短波段的系统）。

一个优秀的仿真工具，如Optiland，应该同时提供这两种计算方法，让用户能够根据系统的具体特性选择最恰当的分析模型。

第五部分：战略建议与实践指南

5.1 首要建议：Optiland

综合前文的深入分析，本报告明确地将Optiland作为首要推荐。这一建议基于Optiland如何直接且全面地满足了用户查询的每一个方面：

• 语言平台匹配：它是一个纯粹的Python库，完全符合用户的首选语言。

• 独立性：它是一个完全独立的开源项目，不依赖任何Zemax授权。

• 功能完整性：它无缝地集成了折射（几何光线追迹）和衍射（通过基于FFT的波前分析）的模拟能力。

• 核心需求满足：最关键的是，它提供了直接计算MTF的功能，并且同时支持基于物理光学的衍射MTF和基于几何光学的几何MTF两种科学有效的计算方法。

• 工作流程友好：其集成的设计理念提供了一个与商业工具类似的工作流程，显著降低了用户的学习曲线和在不同工具间切换的集成成本。

5.2 针对特殊需求的替代策略

尽管Optiland是最佳的通用解决方案，但在特定场景下，其他工具也具有其独特的价值：

• 用于深入物理理解：对于希望从第一性原理构建仿真、深入理解光学理论的用户，推荐采用RayOptics + 手动FFT计算的路径。

• 用于高保真衍射研究：对于主要任务是分析复杂光瞳（如望远镜）的衍射效应或已知像差对PSF影响的用户，POPPY是更专业的选择。

• 用于定制化高性能计算：对于需要构建高度定制化、性能关键的仿真流程，并且不畏惧系统集成挑战的专家级用户，推荐采用模块化的Julia路径（OpticSim.jl + WaveOpticsPropagation.jl）。

5.3 实施指南：使用Optiland仿真库克三片式镜头

本节将提供一个实践性的、手把手的教程，以展示Optiland的强大功能和易用性。库克三片式镜头（Cooke Triplet）是一个经典且非平凡的设计基准，在学术界和工业界都被广泛用作评估工具。

步骤1：安装与设置

首先，确保已安装Python环境。然后通过pip安装Optiland及其可视化依赖。为了获得最佳性能和功能，建议同时安装PyTorch和Matplotlib。

Bash

安装核心库
pip install optiland

# 安装可视化和PyTorch后端
pip install matplotlib torch torchvision torchaudio

===

请根据您的系统（是否拥有NVIDIA GPU）参考PyTorch官方网站安装合适的版本。

步骤2：定义库克三片式镜头系统

Optiland的范例库中已包含一个预定义的库克三片式镜头模型，这使得演示过程非常简单和可复现。

import matplotlib.pyplot as plt
from optiland.samples.objectives import CookeTriplet
from optiland.analysis import FFTMTF

# 1. 加载预定义的库克三片式镜头模型
# 这是一个经过优化的经典设计
lens_system = CookeTriplet()

# 2. 可视化光学系统布局
#.draw() 方法可以生成系统的2D截面图
fig, ax = lens_system.draw()
ax.set_title("Cooke Triplet Layout")
plt.show()

步骤3：执行MTF分析

使用Optiland的专用分析类FFTMTF来计算和可视化系统的调制传递函数。

# 3\. 初始化MTF分析器
# FFTMTF类基于波前分析计算衍射MTF
# 默认会分析多个视场（如轴上、0.7视场、全视场）
mtf_analyzer = FFTMTF(lens_system)

# 4. 生成并显示MTF曲线图
#.view() 方法会自动执行计算并生成标准的MTF图
# add_reference=True 会在图上绘制衍射极限曲线作为性能参考
fig_mtf, ax_mtf = mtf_analyzer.view(add_reference=True)
ax_mtf.set_title("Modulation Transfer Function (MTF) of Cooke Triplet")
ax_mtf.set_xlabel("Spatial Frequency (cycles/mm)")
ax_mtf.set_ylabel("Modulation")
plt.grid(True)
plt.show()

# 5. 打印分析结果摘要 (可选)
# 可以访问分析器内部数据以获取具体数值
print("MTF Analysis Summary:")
for i, field_data in enumerate(mtf_analyzer.mtf):
    field_label = mtf_analyzer.fields[i]
    print(f"\nField: {field_label} (Hx, Hy)")
    # field_data is tangential, field_data is sagittal
    # 打印在某个特定频率下的MTF值，例如第10个频率点
    freq_point = mtf_analyzer.freq
    mtf_t = field_data
    mtf_s = field_data
    print(f"  MTF at {freq_point:.2f} cycles/mm: Tangential={mtf_t:.3f}, Sagittal={mtf_s:.3f}")

===

这段代码清晰地展示了在Optiland中进行高级光学分析的简洁性。只需几行代码，用户就可以加载一个复杂的镜头系统，并生成行业标准的MTF性能图，图中包含了多个视场下的切向（Tangential）和弧矢（Sagittal）曲线，并与理想的衍射极限进行了对比。这充分证明了Optiland作为一个高效工程工具的价值。

结论

本报告的分析表明，开源软件生态系统，特别是Python社区，已经发展到了一个成熟的新阶段。像Optiland这样的工具，已经能够作为成熟商业软件（如Zemax）的可靠替代品，甚至在某些方面（如与机器学习的集成）展现出更强的先进性。

对于寻求一个功能全面、独立且基于Python的成像质量仿真平台的用户而言，Optiland无疑是当前最优的选择。它不仅满足了从几何光线追迹到衍射MTF分析的所有核心技术需求，还提供了一个现代化、高性能且易于扩展的框架。

展望未来，光学设计的边界正在被不断拓宽，与计算科学、机器学习和可
微分编程的融合日益加深。在这个趋势中，以Optiland为代表的开源、可编程工具，凭借其固有的灵活性和开放性，正处于引领下一代光学设计方法论的独特位置。

引用的著作

1. spacetelescope/poppy: Physical Optics Propagation in ... - GitHub, https://github.com/spacetelescope/poppy

2. Home · OpticSim.jl - Microsoft Open Source, https://microsoft.github.io/OpticSim.jl/dev/