一道虹的紫色内侧，有时并不是干干净净的天空，而是紧挨着几道更淡的弧线。
图片：NASA 天文每日一图 · 摄影与版权：John Entwistle · 原始页面
照片摄于 2018 年，不是今天的天气。NASA 介绍，飓风“佛罗伦斯”的残余天气经过美国新泽西海岸后，太阳从一侧出现，另一侧的天空则挂起了一组彩虹。
摄影师与女儿看着它们在大约半小时里时隐时现。今天 APOD 选出的这一帧，至少捕捉到了五道虹。
主虹内侧那些更淡的弧线，叫附加虹。它们不是镜头重影，也不能只靠“水滴里多反射几次”来解释。后者与外侧的第二道虹有关；附加虹的关键，是干涉。
同一个方向，两条光路
主虹常见的解释从一颗水滴开始：阳光进入水滴时折射，在内部反射一次，离开时再次折射。不同波长偏折的程度不同，形成我们熟悉的颜色排列。
这套几何光学能解释主虹的许多特点，却不足以解释内侧交替的淡色条纹。
在主虹角度附近，偏离极值方向的一些出射方向，可以对应水滴中的两条不同光路。它们走过的光程不同，离开后却朝同一个方向传播。
光是波，两列波相遇时不能只把亮度相加。相位合适时，波的振幅增强；相位相反时，振幅削弱。两条光路的光程差随角度变化，于是观察方向稍有变化，干涉就从增强走向减弱，再走向增强。
附加虹是这种交替留下的明暗与颜色条纹。 白光中有许多波长，它们的干涉条件并不完全相同，因而这些淡弧也带着颜色。
示意图：来历；以等振幅波说明相长与相消干涉，不是实际彩虹的亮度或颜色计算。
水滴为什么要大小相近
NASA 说明，清楚的附加虹需要大小几乎一致、通常直径不到一毫米的水滴。
不同尺寸的水滴，会把条纹放在不同角度。尺寸分布太宽，许多组条纹叠在一起，细节就容易被抹平。因而，并不是雨水越多，附加虹就越多。
水滴大小还会影响条纹的间隔与可见程度。这也提醒我们，不能把飓风本身说成保证附加虹出现的机制：这张照片记录的是一次恰好有利的光照和水滴条件。
淡弧曾是一条证据
附加虹在科学史上的意义，与它们的亮度并不成正比。NASA 将十九世纪初对它们的认识，列为光具有波动性的早期证据之一。
只把光当作几何射线，可以追踪折射与反射，却解释不了这些干涉条纹。把光程差与相位关系纳入解释，才有了更完整的图景。
这不是说一张彩虹照片回答了现代光学的所有问题，而是说：一种很淡、很容易漏看的细节，也能让理论接受检验。
沈括换了一个位置
更早以前，北宋的沈括也曾把虹当作可以观察和追问的现象。
《梦溪笔谈》记载，他出使契丹期间，在永安山下遇到雨后的一道虹，仿佛垂入溪涧。他让人到涧的另一侧，隔虹相望，然后记录了一个有意思的差别：从西向东看能见虹，站到东边朝西看，却看不见。
他特别说明，那是傍晚的虹。太阳在西边，观察者背向太阳，才看得到东边水滴返来的光。虹不是固定摆在溪涧里的一件东西；它的出现与观察者、太阳和水滴的相对位置有关。
沈括还转述孙彦先的一句认识：“虹乃雨中日影也，日照雨即有之。”这段观察没有解释附加虹的干涉机制，却认真区分了哪些条件下能看见，哪些条件下不能。
从换个位置再看，到用波的相位解释淡弧，方法一脉相通：不只记住天上有什么，还要追问为什么在这里看得到。
资料
NASA：原始页面；Atmospheric Optics：附加虹的形成；Atmospheric Optics：水滴尺寸的影响；沈括《梦溪笔谈》：“虹”原文。