《造物之理》

基于《墨经补完》的跨时代工程方法导论

这本教材把《墨经补完》作为一组工程问题与工程方法来讨论。它不证明“古代已经拥有现代工程学”，也不把古文解释成现代术语的预言。本书关心的是：材料、能源、计算工具和行业术语改变以后，哪些困难仍会出现？哪些方法仍能使用？

本书也讨论一种已经进入日常学习和工作的造物方式：造物者自己还没有完全确定要做什么，却已经把大量实现工作交给 AI。 在这种情况下，问题边界、需求表达、结果验证和失败处理会怎样变化？因此，本书除了十六篇方法，也讨论目标与价值的边界、探索性试作、不可再生证据，以及人与 AI 协作时的表达和验证。

工程技术会不断变化。材料可以从木石铜铁变成合金、半导体和复合材料，表达方式可以从口授和样板变成 CAD、仿真和机器可读模型，造物者也可能从人扩展到高度自主的 AI 系统。有限信息、测量偏差、制造差异、环境变化、资源限制、相互影响和失败后果却仍可能存在。

本书用十六篇方法讨论这些问题。机械设计、化工原理、软件工程、土木施工、计量学和安全工程各有自己的专业工具；本书提供的是进入这些工具之前可以反复检查的一组问题和方法。

关于《墨经补完》文本身份

《墨经补完》中的“经上—说上—经下—说下”均为当代拟古创作：它借用《墨经》的经说体例与先秦语体，尝试把现代工程关系压缩到较低技术、较少术语的表达环境中。它不是出土文献，不是传世佚文，也不主张这些文字曾存在于先秦。

正文每章选取《墨经补完》中的一小段经说文本供对照阅读。其文本身份以本节声明为准，后文不再逐章重复。古代案例按【史证】【重构】【映射】分别处理。

自包含阅读约定。 本书按独立成书编排。读者不需要接触《墨经补完》的工作过程、旧版本、项目资料或其他文件。凡理解正文所必需的情境、数字、术语、证据边界和方法步骤，都应在本书第一次使用时直接交代；旧稿来源和编纂过程不承担解释正文的功能。

跨时代检验与工程有效性

本书把“跨时代”作为一种检验条件。它只检查方法是否依赖某一类技术条件，不用来判断方法优劣。

第一层是跨时代检验。 去掉电、计算机、精密传感器、现代组织制度以后，这个问题还存在吗？这个方法还能以低技术方式运行吗？如果能，说明它至少不依赖某一种具体技术。

第二层是工程有效性检验。 这个方法是否真的减少错误、缩小不确定性、降低无益传播、提高复现能力或控制失败后果？有没有更好的方法？在什么条件下它会失效？

因此，跨时代检验只能说明一种方法不依赖某种具体技术，不能证明它更好。 石器也能跨越时代存在，但这不是今天采用石器的理由。十六篇是否值得保留，仍要看现代工程证据、专业知识和实际效果。

十六篇的性质与使用范围

本书的十六篇是一组工程启发式方法。它们把常见困难整理成可以检查的问题、操作步骤和适用边界，帮助读者在使用专业工具以前少漏掉重要关系。

这些内容的性质并不相同：

描述性观察：指出工程中反复出现的困难，例如参照会漂移、改变会传播、局部合格不保证整体合格。
启发式动作：建议遇到这类困难时，可以先换界、留残差、查来源、画依赖、试他人独立复现等。
条件性规范：只有当具体目标、风险和专业规则已经成立时，某些动作才会上升为“应当”。法定标准、伦理要求和成熟专业规范优先于本书的通用方法。

因此，“基本方法”和“可执行步骤”都不是唯一算法，也不要求每一步在所有场景中都保留。进入具体领域后，有些步骤需要删减、改写或由专业方法替代。

方法与目的的边界

本书主要讨论：当一个目标暂时成立以后，怎样更可靠地认识对象、设计方案、组织运行并处理失败。 至于这个目标是否值得追求、是否正当、谁有权决定，需要另行论证。

多个目标可能彼此冲突，例如效率与安全、收益与稳定、寿命与生活质量、控制与开放性。此时应先把不同目标、相关人群和评价尺度列出来，再决定怎样继续。目标尚未形成时，也不必为了进入工程流程而提前假定一个确定答案。

探索循环：在试作中重新认识问题

工程和创作并不总从清楚的“目标效果”开始。艺术创作、科学探索、产品早期原型和 vibe coding 常常先有模糊意图，再通过试作逐步发现问题。此时可以先做一个较轻的探索循环：

模糊意图 → 低成本试作 → 观察意外与失败 → 写出需要保留的关系 → 调整目标和边界 → 再试作。

试作阶段可以保留模糊之处。但一个原型碰巧能运行，不等于其中的关系已经足以交付或复现。需要交付、复现或承担风险时，还应重新检查边界、证据、表达、允许差异和失败条件。

AI 降低了试作和实现的成本，“先做一个看看”会更常见。与此同时，人仍要把意图写出来、核对证据、检查依赖关系，并规定哪些失败可以接受、哪些不能接受。

不同对象需要不同的迁移方式

十六篇最初从造物活动出发，因此对可设计、可制造、可重构的人造系统较直接。跨到生命、生态、临床、农业、金融或组织系统时，方法可以继续提供问题结构，但不能假定对象仍像机器那样被动、稳定、可任意试验。

对象类型	典型对象	本书方法的主要用法	必须额外检查的条件
可设计的人造系统	机器、软件、工艺、建筑、供水	可直接用于功能、接口、容差、流程和故障控制	仍需接受专业标准与工程证据检验
会生长、适应或漂变的生命/开放系统	患者、细胞、作物、生态系统	第一部的边界、衡算、参照、证据，以及运行与守败方法尤其有用	个体异质性、对象自变、环境扰动、时间窗口、伦理权限
会理解并回应规则的反身系统	金融市场、组织、制度、多人策略系统	可分析数据、依赖、流程、权限、传播和运营风险	目标冲突、博弈、反身性、规则改变对象本身

第二部《制物》中的“功能、分构、接口”等语言，主要适用于可设计系统。把它们用于进化形成的生命系统时，只能作为分析工具，不表示自然系统存在设计意图；用于金融和制度系统时，也不能把物理稳定关系未经验证地移植过去。

跨学科使用前的四个问题

把一种方法搬到新领域以前，先问四件事：

对象会不会自己变化？ 同一个名称下的对象，是否会随时间、演化、学习、病程或环境改变，从而不再是“同一个系统状态”？
对象会不会回应你的方法？ 测量、规则、模型或干预本身，是否会改变对象的行为，使原关系失效？
你是否有权任意试验？ 对人、动物、生态环境、公共系统或高风险运行对象，能做什么试验受到伦理、法律和安全约束。
你是否来得及等证据充分？ 火灾、急性故障、抢险、市场流动性冲击等情形中，行动阈值可能早于最终认知阈值。

这四个问题不是新的“四种不完美”，而是跨领域使用方法前需要检查的条件。六种不完美描述系统可能怎样出错；这四个问题检查原来的认识、干预和验证方式还能否继续使用。

三种标记：史证、重构、映射

为了不把方法实验写成历史事实，正文使用三种简短标记：

【史证】：有古籍、简牍、考古器物或可靠现代研究支撑的史实依据。
【重构】：把本书的方法放入古代技术条件中运行的思想实验；只主张“可运行”，不主张历史上确曾这样做。
【映射】：用今天公认的工程术语解释方法结构；不主张古文与现代学科一一对应。

个别章节另有 【压力测试】：只有当未来造物条件真的改变问题形态时才保留未来情境。把现代工厂简单搬到火星，不算新的工程信息。

现代术语的使用方式

DSM、公差链、状态机、A/B testing、traceability、poka-yoke 等词只承担解释作用。它们帮助读者进入现代专业教材、标准和工具，但不用于反推先秦已经形成相应学科，也不表示古文中的一个词与现代概念完全等价。

正文各章不再重复同一段历史边界声明。只有在特别容易发生误读的地方，才另加说明。

六类常见的不完美

不完美	工程含义
人误	判断、记录、操作、记忆与观察会出错
物偏	制品、材料、工具或状态会偏离目标
度移	基准、量具与参照会磨损、漂移、传递失真
器损	器物会磨、松、疲劳、腐蚀、破坏、失效
境扰	温度、载荷、流量、湿度、振动、使用条件会变化
事相牵	一处变化会经耦合、接口、工序或组织关系传播

这些不完美未必能够全部消除。工程方法关心的是：怎样发现偏差、查清关系、限制变化的影响，并控制失败后果。

全书结构

察物：界体、衡算、定准、传准、参验——先解决“凭什么相信判断”。
制物：分任、制耦、分构、定动、容度、相衡、示制——把目标变成可造、可检、可复现的定义。
运行：序作、通滞——区分真实先后与资源冲突，区分流程顺序与系统瓶颈。
守败：防误、限败——在失败之前阻断可预见错误，在失败以后限制传播并验证恢复。

十六章不必按单一路线使用。容度分析遇到问题时可能回到分构；试验结果不可信时可能回到定准；故障分析也可能反过来修改制耦、示制和防误。

三种学习路线

32 学时基础路线

建议必学：界体、衡算、定准、参验、分任、制耦、容度、示制、序作、通滞、防误、限败。传准、分构、定动、相衡可根据专业作为专题。

完整路线

十六章全部学习，并完成至少一条贯穿案例。适合工程方法、系统工程或高年级综合设计课程。

专业专题路线

机械/制造： 分任→制耦→分构→定动→容度→相衡→示制。
实验/化工/测控： 界体→衡算→定准→传准→参验→相衡。
软件/AI： 界体→参验→分任→制耦→分构→示制→序作→通滞→防误→限败。
土木/运行安全： 界体→衡算→定准→传准→序作→通滞→防误→限败。
生命科学/临床方法： 界体→衡算→定准→传准→参验→相衡→防误→限败；须同时使用本专业伦理、统计和诊疗规范。
农业/开放自然系统： 界体→衡算→参验→容度→序作→通滞→限败；重点检查环境扰动、空间异质性和季节时间窗。
金融/运营风险： 界体→衡算→定准→传准→参验→制耦→防误→限败；主要用于数据、模型、流程与运营风险，不把物理工程关系直接当作市场定价理论。
人与 AI 协作造物 / vibe coding： 界体→分任→制耦→示制→传准→参验→容度→序作→防误→限败；实现工具可变，重点是把意图、来源、依赖、可接受差异和失败边界写成 AI 与人都能检查的外部定义。

十六章的关系

出现的困难	可先使用	常转向
不知道该把什么算进问题	界体	衡算、参验
数据互相对不上	衡算	界体、定准、传准
测得很精，却不知道是否可信	定准	传准、相衡
多地多人的参照关系失控	传准	定准、示制
改进后有效，却不知道为什么	参验	定准、界体
方案被现成零件绑死	分任	制耦、分构
一改就牵动许多地方	制耦	分任、分构
模块很多，接口反而更难	分构	制耦、容度
机构会晃、会卡、会偏	定动	容度、分构
零件都合格却装不起来	容度	分构、定动
没有更高精度母器	相衡	定准、参验
图样很多，未参与原设计的人仍无法复现	示制	分任、容度
工序先后靠习惯而非必要	序作	通滞、示制
每个工位都很忙，整体仍很慢	通滞	序作、分构
同一种误操作反复发生	防误	分构、示制
故障一处发生、全局受损	限败	分构、防误

第一部察物：让判断可信

这一部处理“我们凭什么相信自己的判断”。对象、总量、参照和因果证据先有可靠依据，后面的设计才有意义。

第1章　界体：先决定“算什么”，再谈答案

这一章讨论什么

面对彼此牵连的复杂系统，怎样划出一个足以回答当前问题的分析边界？怎样通过改变边界，检查是否漏掉重要的跨界关系或把原因归错位置？

方法要点

分析边界也要接受检验。边界不必最大，也未必只有一种正确画法；只要它足以支持当前问题即可。问题尚未稳定、边界会变化或目标有冲突时，应把这些情况列出来，再逐步调整边界。

学习目标

能把“物理外壳”与“分析边界”区分开。
能列出关键跨界交换，并用换界复析判断边界是否足够。
能说明为什么不同工程问题允许对同一对象采用不同边界。

与前后章节的关系

前面依赖： 无。它规定后续分析“在什么范围内说话”。 后面可转向： 《衡算》需要它来定义出入；《参验》需要它来界定处理、环境与观测边界。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

任何造物活动都要把世界切出一个当前可处理的对象。边界太窄，关键作用会被留在外面；边界太宽，无关因素会把问题淹没。技术会变，但“分析对象究竟到哪里为止”不会消失。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代【史证+重构】	秦代官仓有入、出、存和经手记录。为说明边界怎样改变归因，这里构造一个仓粟账：初存 1000，期间入 300、出 250，按账应余 1050；盘点仓屋内只有 1010，于是出现 40 的差额。继续查验发现，盘点时有 30 单位粮食临时移到邻接晒场晾晒。若分析边界只取“仓屋”，这 30 会被误看成损失；若把“仓屋+晒场”合为一个边界，边界内实际存量变为 1040，仍待解释的残差只剩 10。秦简等材料支持官仓存在入出存记录与核验这一史实依据；上述数字和换界过程是本书为解释方法而作的重构。
现代【映射】	给一座数据中心分析“制冷能耗过高”。若边界只画到冷机，会把泵、风机、机房气流组织和室外湿球温度的影响排除；若把整个园区都收入，又会引入大量无关负荷。先取“机房—冷冻水—冷机”边界，再逐步外移，观察结论是否改变。边界一动，归因也动，就说明有重要跨界关系尚未处理。

时间

同一类问题如何出现

古代【史证+重构】

秦代官仓有入、出、存和经手记录。为说明边界怎样改变归因，这里构造一个仓粟账：初存 1000，期间入 300、出 250，按账应余 1050；盘点仓屋内只有 1010，于是出现 40 的差额。继续查验发现，盘点时有 30 单位粮食临时移到邻接晒场晾晒。若分析边界只取“仓屋”，这 30 会被误看成损失；若把“仓屋+晒场”合为一个边界，边界内实际存量变为 1040，仍待解释的残差只剩 10。秦简等材料支持官仓存在入出存记录与核验这一史实依据；上述数字和换界过程是本书为解释方法而作的重构。

现代【映射】

给一座数据中心分析“制冷能耗过高”。若边界只画到冷机，会把泵、风机、机房气流组织和室外湿球温度的影响排除；若把整个园区都收入，又会引入大量无关负荷。先取“机房—冷冻水—冷机”边界，再逐步外移，观察结论是否改变。边界一动，归因也动，就说明有重要跨界关系尚未处理。

两类复杂情形：边界会动，目标会争

动态边界。 有些对象的有效边界随时间变化：根系扩展、污染羽流移动、病害传播、供应网络重组、软件依赖动态加载。此时“取界”不是一次画线，而是规定何时、按什么状态更新边界。

目标争议。 有些问题不是“边界画在哪”这么简单，而是“究竟要保护什么”本身有多个答案。患者生存、生活质量与副作用，或金融系统中的收益、流动性与系统稳定，都可能彼此冲突。此时第一步不是偷偷选一个目标，而是把不同目标、利益相关方和评价尺度分别写出，再讨论边界。

2. 基本方法

写清当前问题和可能冲突的目标 → 先划一个可用边界 → 列出跨越边界的物质、能量、信息或责任关系 → 判断边界是否会随时间或状态变化 → 选一个相邻的合理边界重新分析 → 比较原因判断、判据和行动是否改变 → 若改变，追查造成差异的跨界关系并调整边界 → 直到合理的小幅改界不再改变当前行动。

可执行步骤

先写问题；若目标本身有争议，把不同目标分别写出来，不要假装已经统一。
取一个最小而合理的初始边界，并注明它是否会随时间、状态或传播范围变化。
列出所有越界的物、能量、力、信息、控制关系或责任关系。
把边界向相邻合理位置移动一次，重新做归因与行动判断。
若结论改变，追查新纳入或新排除的关系；若边界本身会动，规定重新取界的触发条件；若合理改界不再改变当前行动，可停止扩张。

3. 完整例题：18% 的用水增长到底属于谁？

某教学楼月用水从 1000 m³ 增到 1180 m³。最初有人直接判断“楼内漏水 180 m³”。

第一界：建筑主表以内。 账面增长是 180 m³，但这个边界把屋顶冷却补水、室外绿化临时接管和施工用水都算进“建筑使用”。

第二界：日常教学使用。 查临时接管记录后发现绿化 70 m³、施工 50 m³。把这两项作为跨界交换另列，尚待解释的增长变成 60 m³。

第三界：楼内生活用水 + 冷却系统。 分表显示冷却补水比基线增加 45 m³，卫生间与实验室合计只增加 15 m³。此时行动已经从“全面查漏”改变为“先查冷却系统补水与排污控制”。

边界会直接改变归因。若换一个合理相邻边界就会改变下一步行动，原边界还不够。

4. 现代工程表达

可把分析对象记作集合 S，把跨界作用记作边 E(S,¬S)。方法并不要求先有数学模型；数学只提醒我们：改变 S 会改变哪些关系被视为“内部原因”或“外部输入”。

共同结构

仓屋和数据中心的共同点，不是都有“边界”这个词，而是归因随边界改变。仓粟被移到晒场，在窄边界里像损失，在较宽边界里只是内部转移；冷机功耗在不同系统边界下也会得到不同责任分配。古代和现代都需要检查同一件事：边界会决定哪些关系被算作内部、外部和跨界，因此边界本身也要接受检验。

5. 经说节选（选读）

古文： 易界而故、验、所为皆不易，界足；易之而异，界未足。

直译： 改变边界以后，如果原因判断、验证结果和行动选择都不变，原边界就足够；如果这些判断随之改变，原边界就还不够。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把器物的物理外壳当作天然分析边界。
为了“完整”把边界无限扩大。
边界一旦画出就不再检验。

方法边界： 边界型例：把关键跨界作用留在界外，导致原因被错归于体内；换界后结论显著改变，说明原界不足。

7. 练习

分析一部电动自行车“续航下降”，分别画出电池、整车、人与路线三种边界，并说明结论可能怎样改变。
给出一个边界太宽反而让分析失去可操作性的例子。
解释为什么生命周期分析与现场故障诊断常需要不同边界。
举一个“所问本身尚未稳定”或“边界随时间变化”的例子，并说明如何迭代取界。

8. 参考答案与评价要点

电动自行车边界： 只看电池可查容量衰减与内阻；扩到整车会加入电机、控制器、轮胎阻力；扩到“人—车—路线”还会加入载荷、坡度、气温和骑行策略。若结论从“换电池”变成“轮胎欠压/路线变化”，说明窄边界不足。
边界过宽例： 为查一个轴承异常温升，把整个工厂能源、采购和组织结构全纳入，会引入大量无关变量，使现场诊断失去可操作性。
生命周期分析 vs 故障诊断： 前者关心从原料到报废的环境负担，边界通常很宽；后者关心当前异常的因果与行动，边界应以能改变诊断和处置为限。
动态/不确定边界例： 污染范围随地下水流动扩张，或临床待查问题从单一器官逐步扩展。好答案应给出初界、触发重新取界的观测条件，以及每次改界后如何重新检查归因和行动。

9. 进一步学习

本章可继续进入：system boundary、control volume、生命周期评价（LCA）、危害分析中的分析边界。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第2章　衡算：让总量彼此约束，让“不合”成为线索

这一章讨论什么

边界确定以后，怎样用初始存量、最终存量、跨界输入输出以及必要的内部生成和消耗来约束整体状态？数量对不上时，怎样沿着遗漏交换、内部过程和记录或测量问题继续查？

方法要点

即使内部过程还不清楚，总量关系仍能提供约束。数量对不上时，差额本身就是线索；数量对得上，也不能单独证明事实正确，因为共同的测量偏差可能让账面出现假闭合。

学习目标

能建立最基本的存量—出入—源汇关系。
能把残差当作待解释信息，而不是随手归入“杂损”。
能识别账面闭合仍可能隐藏共同测量偏差。

与前后章节的关系

前面依赖： 《界体》先给出边界。 后面可转向： 残差若来自量测可信度，转《定准》《传准》；若来自归因，转《参验》。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

只要一个系统有存量、有跨界出入，或内部有生成与消耗，就存在“前后是否相合”的问题。工程上的账不是为了好看，而是为了让不同观测互相约束；不合时，残差本身就是信息。

不同技术条件下的例子

时间同一类问题如何出现

古代【史证+重构】再用一个仓粟账说明残差的意义。若把“仓屋+晒场”作为边界，初存 1000、期间入 300、出 250，期末盘点 1040，则按 1000 + 300 - 250 - 1040 = 10，仍有 10 单位没有解释。此时不急着把它统称为“损耗”，而分三路追查：是否还有漏列的跨界交换；是否存在未记录或错列的内部耗损；记录、量器或盘点是否有误。秦简支持官仓存在入出存记录与盈亏核验这一史实依据；具体数字和三路追查是本书为说明方法而作的重构。

现代【映射】化工储罐在一班内有初液位、进料、出料和末液位。出现 2% 差额时，不应立即写一个“杂损”把式子抹平，而应查阀门旁路、蒸发或反应消耗、流量计偏差和液位计误差。若进料计和末液位计共享同一错误标定，还可能出现“假闭合”。

时间	同一类问题如何出现
古代【史证+重构】	再用一个仓粟账说明残差的意义。若把“仓屋+晒场”作为边界，初存 1000、期间入 300、出 250，期末盘点 1040，则按 `1000 + 300 - 250 - 1040 = 10`，仍有 10 单位没有解释。此时不急着把它统称为“损耗”，而分三路追查：是否还有漏列的跨界交换；是否存在未记录或错列的内部耗损；记录、量器或盘点是否有误。秦简支持官仓存在入出存记录与盈亏核验这一史实依据；具体数字和三路追查是本书为说明方法而作的重构。
现代【映射】	化工储罐在一班内有初液位、进料、出料和末液位。出现 2% 差额时，不应立即写一个“杂损”把式子抹平，而应查阀门旁路、蒸发或反应消耗、流量计偏差和液位计误差。若进料计和末液位计共享同一错误标定，还可能出现“假闭合”。

2. 基本方法

确定边界 → 记录初始存量 → 记录输入和输出 → 必要时列出内部生成与消耗 → 测量最终存量 → 计算残差 → 分别检查遗漏的跨界交换、遗漏或建模错误的内部过程、记录与测量问题 → 根据证据逐项排查 → 必要时重新检查边界 → 修正后重算 → 直到残差在当前测量精度、边界和模型条件下得到合理解释。

可执行步骤

先确认边界已经由《界体》确定。
分别记录初存、末存、跨界入、跨界出；只有确有内部生成/消耗时才列源汇。
计算残差。
不要把残差直接命名为某个原因；按交换、源汇、测量/记录三类取证。
修正后重算，并检查是否存在共同偏差造成的假闭合。

3. 完整例题：先把 5 kg/h 留在账上

连续过程每小时进入原料 100 kg，产品流出 72 kg，尾气带出 8 kg；储罐库存每小时增加 15 kg。若没有已知反应生成或消耗，总量应满足：

100 = 72 + 8 + 15 + R

所以残差 $R=5$ kg/h。这里的 5 kg/h 不是“损耗”的同义词，只是尚未解释的不合。

调查按三类进行：先查是否有未计量排液或旁路；再查过程内部是否存在未列出的副产物、吸附或挥发；最后查流量计、称量和库存估算。若所有流量计都用同一批有 2% 系统偏差的校准液，账面甚至可能重新闭合，却仍然整体偏离真实值。

衡算的作用不是替你猜原因，而是把“猜测”压缩成一组必须被解释的差额。

4. 现代工程表达

最基本形式：S₁ = S₀ + In − Out + Source − Sink。定义残差 r = S₁ − (S₀ + In − Out + Source − Sink)。r≈0 只表示当前模型与记录相合，不自动证明每一项都正确。

共同结构

古代仓储与现代储罐都利用同一件事：总量关系能约束未知细节。我们可以暂时不知道每一粒粮、每一股蒸汽或每一次循环发生了什么，却先用前后存量与出入判断“还有东西没有解释”。技术提高会让测量更密，但也会让共同标定、共享模型造成更隐蔽的假闭合，因此“合了不等于真了”反而更值得保留。

5. 经说节选（选读）

古文： 数合，未必其事皆正；同误相掩，犹可合。

直译： 数量关系闭合，并不能保证事情本身都正确；如果多个量共享同一个偏差，错误也可能彼此抵消。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

用“其他损耗”把残差强行清零。
把跨界流误写成内部耗损。
看到平衡式闭合就认定所有数据都正确。

方法边界： 假闭合：记录或量测共享同一偏差，使账面关系恰好闭合，却没有证明事实正确。

7. 练习

一只水箱初有 500 L，进水 300 L，出水 250 L，末测 530 L。列出至少三种解释残差的路径。
设计一个“账面闭合但事实错误”的共同偏差例子。
说明为什么《衡算》不能替代《界体》。

8. 参考答案与评价要点

账面应有 500+300−250=550 L，实测 530 L，所以有 20 L 未解释差额。至少可从三路查：有 20 L 未记录流出；存在泄漏、蒸发等内部损失；末测、进水或出水记录存在约 20 L 的测量/记录误差。
共同偏差例：初存、末存和进出量都由同一套比例偏高的量具系统测得，数值彼此仍可能闭合，但绝对量都偏离真实值。
出、入、内部源汇的定义依赖边界。边界错了，衡算式本身就会把跨界交换误写成内部变化，因此《衡算》不能替代《界体》。

9. 进一步学习

本章可继续进入：物料衡算、能量衡算、动态库存、data reconciliation。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第3章　定准：标准也会老化

这一章讨论什么

用来判断别的对象是否准确的参照，本身怎样保存、复查和监测漂移？怎样判断它何时仍可信、何时应停用、重新校准或更换？

方法要点

用来校正别人的参照，也可能自己发生偏移。

学习目标

能把参照视为有状态、会漂移的工程对象。
能区分保存参照、日用量具、核查与调整。
能在发现失准后追查“最近一次可信时刻”之后的影响范围。

与前后章节的关系

前面依赖： 《衡算》常把量测问题暴露出来。 后面可转向： 《传准》把一个可信参照扩展成多级网络；《相衡》处理没有更高等级参照时怎样暴露偏差。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

造物者总要拿某种东西去判断另一种东西：尺、砝码、模板、参考信号、测试样本。困难在于参照本身也会磨损、漂移或被污染。任何把“标准”当作永久正确的体系都会逐渐失去判断能力。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代（局部直接史证）	睡虎地秦简《工律》留下县、工室所用衡器与容量器“为正”的规定，《效律》还对“不正”设有不同门槛。材料直接支持：度量器会失正、需要重复检正。至于把守准器与日用器分层，以及发现失准后采用“停用—重建参照—追查受影响结果”的完整流程，本书把它作为方法重构，而不当作秦代已有完整制度的史证。
现代【映射】	装配线上使用扭矩扳手。企业另保存受控参考器，工作扳手按周期和触发事件核查；跌落、过载或异常结果都会触发额外检查。发现某扳手超差后，不只“调回来”，还要判断它最后一次可信以后拧紧过哪些关键连接。

时间

同一类问题如何出现

古代（局部直接史证）

睡虎地秦简《工律》留下县、工室所用衡器与容量器“为正”的规定，《效律》还对“不正”设有不同门槛。材料直接支持：度量器会失正、需要重复检正。至于把守准器与日用器分层，以及发现失准后采用“停用—重建参照—追查受影响结果”的完整流程，本书把它作为方法重构，而不当作秦代已有完整制度的史证。

现代【映射】

装配线上使用扭矩扳手。企业另保存受控参考器，工作扳手按周期和触发事件核查；跌落、过载或异常结果都会触发额外检查。发现某扳手超差后，不只“调回来”，还要判断它最后一次可信以后拧紧过哪些关键连接。

2. 基本方法

记录参照的来源和用途 → 将保存参照与日常工作器具分开管理 → 按周期和异常事件复查 → 观察是否漂移 → 判断继续使用、停用、重新校准或更换 → 一旦发现失准，从最近一次可信状态开始追查直接受影响的对象。

可执行步骤

说明这个准用于判断什么。
把保存参照与日常使用器尽可能分开。
设周期检查和事件触发检查。
发现漂移时有明确继续、停用或重建判据。
从最近一次可信状态向后追查直接受影响对象。

3. 完整例题：一把扭矩扳手什么时候开始不可信？

某扭矩扳手用于 50 N·m 紧固。6 月 1 日复查合格；8 月 20 日跌落；9 月 1 日抽检时，在参考装置上设定 50 N·m，却稳定输出约 52 N·m。

正确处置不是只把扳手调回 50 N·m，而是先把状态改为“有疑—停用”。然后确定最近一次可信时点：6 月 1 日以后、尤其 8 月 20 日跌落以后的紧固记录进入追查范围。若跌落前后有中间见证检查，可进一步缩小范围；没有，就不能假定偏差只从 9 月 1 日当天开始。

重新校准后还要再次验证，再恢复工作状态。这个例子把“校准”从一次仪式变成一个有状态、有时点、有追溯范围的制度。

4. 现代工程表达

可把参照的偏差写成 b(t)。需要关注的不是假设 b(t)=0，而是设定检查时点/触发条件并估计“最近一次可信时刻”。发现 |b| 超过使用判据后，状态应从“可用”转为“停用/重新校准/更换”。

共同结构

秦代量器与现代扭矩扳手的共同困难，是判断者本身也会变化。越先进的仪器并不自动摆脱这个问题，只是漂移机理和核查手段不同。因此，标准不能被当作永久正确的物件。更实用的做法是记录它何时可信、如何复查、何时停用，以及失准后要追查哪些对象。这些要求不依赖某一种校准技术。

5. 经说节选（选读）

古文： 所以正物者，亦可自失其正。

直译： 用来校正别人的东西，自己也可能失去正确性。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把校准、核查和调整混成一个动作。
以“这是标准器”为理由取消复查。
只修正参照，不追查它曾经影响过的结果。

方法边界： 把日用器自身长期当作唯一参照，既使用又磨损却无独立复查，失准后仍继续正物。

7. 练习

为实验室电子秤设计一份最小“定准”状态表。
说明为什么工作量具与保存参照不宜承担完全相同的使用强度。
给出一个必须由事件触发、不能只靠年度周期检查的情形。

8. 参考答案与评价要点

最小状态表至少应含：对象/编号、用途、参考来源、最后验证日期、当前状态（可用/有疑/停用/重新校准）、下次周期检查、事件触发条件、超差后的处置与追查起点。
日用器具与保存参照若承受完全相同的磨损和冲击，二者可能一起漂移而互相看不出来。分层使用使它们拥有不同的误差历史。
事件触发例：电子秤跌落、搬迁、维修、超载、异常漂移或环境超限后应立即核查，不能等到年度周期。

9. 进一步学习

本章可继续进入：校准与计量确认、测量系统分析（MSA）、实验室计量管理。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第4章　传准：可信不是复制出来的，而是逐级建立并可回溯的

这一章讨论什么

一个可信参照怎样通过逐级比较传给其他标准和工作器具，使不同地点、不同器具都知道自己的依据？上游参照失效时，怎样找出受影响的分支？

方法要点

参照关系要靠实际比较建立，并记录时间和状态。这样上游失效时，才能沿着记录追到受影响的下游。

学习目标

能画出参照从上游到下游的实际比较链。
能为每一级记录来源、时间、结果与状态。
能在某一级失效时只追查受影响支链，而不是无差别作废。

与前后章节的关系

前面依赖： 每一级都必须先满足《定准》的状态要求。 后面可转向： 《示制》把可信的度与关系写进可复现定义。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

一个地方有可靠参照并不够。只要制造、测量或判断跨越多人、多地、多时间，就要回答“下游依据从哪里来”。复制同一形状不等于复制可信度；传递关系必须经比较、留状态，并能在上游失效时追到受影响分支。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代（历史邻接 + 方法重构）	秦统一量制、标准权量分布以及地方器具“为正”说明共同参照和地方复正并不陌生，但现有材料不足以证明完整的多级溯源链。为说明“参照如何逐级传递”，这里构造一条四级链：中央或上级参照 R0 校正区域参照 R1，R1 校正工坊参照 R2，R2 再校正常用器 W；每一级都记录来源、校验时点、结果和当前状态。若后来发现 R1 在某时刻以后失准，首先追查由 R1 派生的 R2 与 W，而不是把与 R1 无关的所有器具一并判废。
现代【映射】	一家航空零件工厂的坐标测量机由工作标准核查，工作标准再由更高等级参考器校准。每一级都有证书、日期和状态。若某一级参考器后来被发现受损，质量团队沿链找出受影响的设备和测量批次，而不把无关分支全部重测。
未来【压力测试】	分布在月球、轨道和地面的自主工厂若共享尺寸或物性标准，也必须知道每个测量结果“所从何来”。机器之间通信再快，也不能替代参照关系本身的可信链。

2. 基本方法

指定上级参照 → 定比较法与当前要求 → 建立下一层工作关系 → 记录来源、时点、结果与状态 → 逐级传递 → 各层复核 → 上游失效时识别并重建受影响分支

可执行步骤

指定每一级的上级参照。
逐级实际比较，不用同模制造替代比较。
记录来源、时点、结果、当前状态。
下一级建立关系后仍需自己的复核。
上游失效时沿支链识别受影响节点并重建关系。

3. 完整例题：一个高程基准失效，哪些点要重测？

工程测量以基准点 A 为上级依据。A 校到 B，B 再校到 C、D，C 又用于 E。后来发现 B 在施工中被碰动，高程偏移 +3 mm。

把传递关系画成有向图：A→B，B→C，B→D，C→E。B 失效后，直接受影响的是 C、D；E 由 C 继续派生，也进入受影响集合。A 没有从 B 接受依据，所以不在本次追查集合中。

若每次传递都记录“来自谁、何时、当时状态”，重测范围是 {C,D,E}；若只留下最终数字而没有来源记录，就只能扩大排查。保留这些记录以后，错误可以沿来源关系反向追踪，不必把整个系统重新检查一遍。

4. 现代工程表达

把参照关系表示成有向图。节点是参照/量具，边表示一次实际比较。每条边带时间与状态。上游节点失效时，只沿可达下游节点形成影响集；这比“同一型号全部作废”更精确。

共同结构

统一量制、现代计量链和未来分布式工厂都面对“远处为什么可以相信近处的尺”。共同结构不是某一种标准器，而是可信关系必须沿实际比较传播，并留下可回溯的支链。复制形状、下载同一参数或使用同一型号都可能共享同一错误；只有知道依据从哪里来、何时比较、当前什么状态，失效时才知道应重查谁。

5. 经说节选（选读）

古文： 上准失，则受之者疑；循其记，可穷其所及。

直译： 上一级参照失效时，下游接受它校正的对象都应进入怀疑；沿记录可以追到受影响的范围。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把同一模具制造当作溯源。
只记“合格”而不记所从与时间。
一个分支失效就无差别宣布全网失效。

方法边界： 只复制一次而不记录来源、时点和状态；上游失效后无法知道哪些下游结果受影响。

7. 练习

画出一座工厂的“主长度标准—车间标准—卡尺/千分尺”关系图。
在图中设置一个中间节点失效，标出应复查的最小影响集。
解释《定准》和《传准》为什么必须分开。

8. 参考答案与评价要点

可画“主长度标准→车间标准 A/B→各自卡尺、千分尺”的有向图；每条边同时记录比较日期和结果。
若车间标准 A 失效，应复查由 A 直接或间接建立关系的量具；B 分支若从未经过 A，则不在最小影响集。
《定准》管理一个参照节点自身是否可信；《传准》管理参照怎样沿比较关系传播，以及某节点失效时哪些下游受影响。

9. 进一步学习

本章可继续进入：metrological traceability、数据血缘（data lineage）、供应链追溯。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第5章　参验：一致不等于正确，重复也不等于独立

这一章讨论什么

怎样减少原有差异、主观判断、偶然因素和单一观察者对结果的影响，使结果更能支持因果判断？

方法要点

多人、多次得到一致结果，仍可能共享同一偏差来源。只有加入不共享这一偏差的比较或信息，复验才会增加证据。

学习目标

能区分相关变化、重复一致与因果证据。
能用预先判据、参照、分配、遮蔽和异源复验减少错误归因。
能检查多个试验是否共享同一模型、设备或数据偏差。

与前后章节的关系

前面依赖： 《界体》给出试验边界，《定准》《传准》保证观测不因参照失控而失真。 后面可转向： 可靠试验结果可用于重新《分任》或比较不同构型。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

工程中经常要判断“新方案为什么更好”“某个处理是否造成了效果”。只看前后变化容易把本来差异、偏好、偶然和共同误差当成因果。技术越强，试验规模可以越大，但因果归因的逻辑并不会自动改变。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代【重构】	设想要比较两种仓盖是否会影响储粮损耗。先在看结果前写明判据，再把条件相近的粮批分配到新盖与旧盖，保留参照组；必要时让期末盘点者不知道各仓采用哪种盖法，多批重复，并由不同人员或地点复验。这个安排只是把现代试验方法放到古代材料和组织条件下演示，用来说明“参验”可以怎样工作；它不是秦代已有随机试验制度的证据。
现代【映射】	比较两种电池冷却板。若只把新设计装在最新一批电芯上，温升下降可能来自电芯批次。更可靠的做法是事先定义指标，在可比条件下分配样件，设置基线方案，控制或记录关键混杂，重复试验，并由另一条试验线复验。
未来【压力测试】	AI 设计者可能一夜生成上万种方案，但如果所有仿真都使用同一个错误模型，万次一致仍可能同源同误。未来的独立性问题甚至会更突出：模型、数据、传感器和评价函数都可能共享偏差。

2. 基本方法

先检查干预是否允许、是否来得及等待、能否重复，以及对象在试验期间是否保持可比 → 事先写明判据 → 合理分组并设置对照 → 必要时遮蔽身份 → 实施干预或比较方案 → 观察并比较结果 → 能重复时做重复试验；不能重做时由不同人员、不同来源重新审查 → 区分“证据足以形成结论”和“风险已足以采取行动”这两个阈值。

可执行步骤

先问：这个干预是否允许施加？是否必须在证据充分前先采取保护动作？对象在试验期间会不会自己改变。
在看结果前写明主要判据和排除条件。
建立可比较的处理组与参照组；必要时采用随机化或其他合理分配。
对可能受主观判断影响的环节考虑盲法/遮蔽。
跨批次、时段或位置重复；若对象本身会漂变，要记录版本、代次、病程、季节或环境状态。
事件或证据不可再生时，不把“重复”理解成重做事实，而改用不同研究者独立重审、不同来源材料互证、版本与出处记录、换模型分析和可追查记录。
由不同人员、设备、数据源或地点复验，检查是否共享同一偏差。

3. 完整例题：93% 的模型为什么可能比 88% 更不可信？

团队比较模型 A 与 B。A 在旧测试集上准确率 88%，B 达到 93%。后来发现训练集和测试集按“样本”随机切分，同一个用户的多条记录可能同时出现在两边，形成数据泄漏。

重新设计试验：在看最终结果前规定主指标；按用户而不是按样本分组；保留未参与调参的独立测试集；让评测脚本与训练流水线分离；再用另一来源数据复验。重新评估后 A=87.5%，B=88.1%，差异明显缩小。

这里增加证据的不是“再跑一百次”，而是换掉共同偏差来源。大量重复只有在比较结构可靠时才有价值。

五种迁移边界

可试性： 有些原因不能被故意施加，只能观察自然差异、利用历史资料或选择风险可接受的代理试验。
对象漂变： 细胞传代、病程、材料老化、用户行为或模型版本变化后，“重复”可能已不再针对同一系统状态。
试验机会稀缺： 大田一年一季、重大工程全尺寸试验昂贵，不能默认“不行再来一次”。此时要用多地点、异源观测、过程记录或其他专业方法提高单次试验的信息量。
不可再生证据： 历史事件、唯一文物、一次性事故现场等不能“再做一次”。此时复验的对象是解释与证据链，而不是重新制造事实；不同人员重审、异源互证和完整 provenance 比伪造“重复次数”更重要。
认知阈值与行动阈值分离： 有时证据还不足以确认原因，却已经足以采取保护动作。行动不等于宣布因果结论成立。

4. 现代工程表达

设观察结果 Y = 处理效应 τ + 混杂 C + 偏差 B + 随机波动 ε。参验的任务不是“让 ε 变小”这么简单，而是通过比较结构、预先判据、遮蔽、重复和异源复验，让 τ 与 C、B 更可区分。

共同结构

古代仓盖思想实验、现代散热试验和未来 AI 大规模仿真的共同风险，是把伴随变化误认成原因。技术越强，产生数据越容易，独立证据反而可能越稀缺：一万次仿真若共享同一模型，只是同一个判断被重复一万次。因此，这里要检查的是比较方式和证据来源是否独立，不能只看试验次数。

5. 经说节选（选读）

古文： 共享同一错误来源，众同不足为证。说在所据同偏。

直译： 如果大家都来自同一个错误来源，那么人数再多、结果再一致，也不足以构成证明。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

见到一次改善就直接归因。
把“重复很多次”当作“独立证据很多”。
在结果出来后不断更换主要判据。

方法边界： 重复很多次但始终使用同一错误来源，结果高度一致，却不能排除共同偏差。

7. 练习

设计一个比较两种散热结构的最小试验。
举一个“重复 100 次仍然同源同误”的例子。
解释随机化、对照、盲法和重复各解决什么问题，为什么不能混为一谈。
设计一个“一年只有一次主要试验机会”的验证方案，说明怎样在不增加同源重复的前提下提高证据质量。
举例说明“证据不足以确认原因，但已经足以采取保护动作”的情形。
选一个不可再生证据场景，说明“复验”怎样在不重做事实的前提下增加可信度。

8. 参考答案与评价要点

最小散热试验应事先定义主指标、建立可比样件与基线、控制关键条件并跨批重复；若观察者判断受主观影响，可遮蔽方案身份。
同源同误例：同一错误仿真模型换 100 个随机种子；随机噪声变了，但模型结构偏差没变。
随机化主要平衡已知/未知差异；对照提供比较基线；盲法减少期待偏差；重复看稳定性。四者解决的问题不同。
好答案可用多地点/多区组替代部分时间重复，保存环境和过程数据，引入独立测量或历史基线，并预先规定判据；需要增加独立信息来源，不能把一次试验拆成许多伪重复。
例如检测到高能设备温度异常但原因未明，尚不足以断言具体故障机理，却足以先降功率或隔离。好答案应明确：保护动作不等于最终因果结论。
历史例：同一事件不能重演，可让不同研究者在不知道彼此结论的情况下独立校读原始材料，核对版本、出处和转录链，再用异源文献或考古材料交叉检查。增加的是解释独立性和证据可追查性，而不是虚构“重复实验”。

9. 进一步学习

本章可继续进入：DOE、A/B testing、因果推断、数据泄漏、基准污染与不可再生证据的证据链审查；在生命科学和农业中还会遇到生物学重复、批次效应、区组、多年多点试验，在临床研究中还必须先满足伦理与专业规范。金融和其他反身系统还需检查数据窥探、模型风险及规则对对象行为的反馈。这些现代工具与制度都比本章基本方法更专门，本书不替代专业教材、指南、伦理审查或工程规范。

第一部综合案例：同一笔“损失”怎样被五种方法重新解释

设一处仓储系统月初库存 1000，月内记入 300、记出 250，月末仓内实测 1000。账面似乎少了 50。若直接把 50 写成“损耗”，问题结束得太早。

先用《界体》检查边界：仓外临时区尚有转出的 30，于是未解释量降为 20。再用《衡算》把 20 保留为残差。检查量具时发现工作量器经历修整，转《定准》；若它又来自上级参照，还要用《传准》查来源与最近一次可信时点。最后若怀疑某项新措施能减少真实损耗，才进入《参验》，建立可比较的对照与复验。

参考解答——校园建筑“用水增加 18%”： ①《界体》先区分建筑、绿化、施工和冷却补水边界；②《衡算》把主表增长与分表、储水变化对应；③《定准》核主表与关键分表状态；④《传准》查表计校准与数据来源；⑤《参验》若要验证节水改造，再设基线与可比时段。任何一步都不应提前把差额命名为“漏水”。

第二部制物：把目的变成可造之器

这一部从“想得到什么效果”进入器物和系统结构，依次讨论功能、变化传播、实体分界、运动、允许差异、暴露偏差的比较关系和设计表达。

适用边界： 本部首先面向可设计、可制造或可有意重构的人造系统。把“功能、构件、接口、耦合”用于生命系统时，可以帮助描述关系，却不表示进化形成的结构具有预设设计目的；用于金融、制度和组织时，也只能分析某些可设计的流程、权限、数据与依赖，不能把物理工程规律直接当成市场或社会规律。

第6章　分任：先问必须发生什么，不要先数零件

这一章讨论什么

为了达到目标，哪些功能必须存在？怎样把功能列全，同时避免把现有零件和现成方案误当成功能本身？

方法要点

功能不是零件的别名。按现有零件“分功能”，会把已有方案误当成必要结构。

学习目标

能把目标翻译成必须发生的功能，而不混入零件名。
能发现过宽、重复、遗漏与闲置功能。
能为后续耦合与实体分构建立稳定的功能清单。

与前后章节的关系

前面依赖： 前五章先保证“我们知道自己在解决什么、证据是否可信”。 后面可转向： 《制耦》分析并减少功能之间没有必要的改变传播，《分构》再决定由哪些实体承担。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

面对一个现成器物时，人容易把当前零件当成问题本身。这样会把历史方案的偶然形状混入“不可替代的功能”。若要避免被现有技术方案限制，可以先把目标改写成必须发生的作用，再决定采用什么技术实现。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代【史证+重构】	以秦代青铜弩机这一真实器物类型作为例子，不先按现成零件列“扳机、牙”等名称，而先列需要发生的作用，例如持弦、受令、传令、解持、定位与承载，必要时还有示向。这样可以看见：一个零件可能承担多项作用，一项作用也可能由多个零件共同完成。弩机器物属于史实依据；这里的功能分解是本书为说明《分任》而作的重构。
现代【映射】	设计自动门时，不先写“电机、减速箱、红外传感器”。先写“感知通行请求、判断是否允许、产生开闭作用、保持/释放、检测夹人风险、提供人工解除”等功能。之后才讨论电机、气缸、弹簧或其他实现。

时间

同一类问题如何出现

古代【史证+重构】

以秦代青铜弩机这一真实器物类型作为例子，不先按现成零件列“扳机、牙”等名称，而先列需要发生的作用，例如持弦、受令、传令、解持、定位与承载，必要时还有示向。这样可以看见：一个零件可能承担多项作用，一项作用也可能由多个零件共同完成。弩机器物属于史实依据；这里的功能分解是本书为说明《分任》而作的重构。

现代【映射】

设计自动门时，不先写“电机、减速箱、红外传感器”。先写“感知通行请求、判断是否允许、产生开闭作用、保持/释放、检测夹人风险、提供人工解除”等功能。之后才讨论电机、气缸、弹簧或其他实现。

2. 基本方法

写清目标和不能违反的约束 → 列出必须发生的功能 → 区分功能与具体实现手段 → 把过宽的功能继续拆分 → 合并重复功能 → 检查有没有漏掉必要功能或保留无用功能 → 得到供后续设计使用的功能清单。

可执行步骤

写清目标效果和硬约束。
只用动词/作用描述必须发生的功能。
对每个功能问：换一种技术还能完成吗？若能，就不要把当前部件名当功能。
拆开过宽功能，合并重复功能。
检查漏任与闲任，得到功能清单。

3. 完整例题：先设计自动门的功能，再决定用什么零件

需求是“人员接近时自动开门，避免夹人，断电时可以安全退出”。若一开始就写“红外传感器—电机—减速器—控制器”，方案已经被零件锁死。

先列功能：①感知通行请求；②判断是否允许开启；③产生开闭作用；④保持开启或关闭状态；⑤感知夹人风险；⑥异常时释放并允许人工退出。

此时才比较实现：感知可用红外、毫米波、压力垫；执行可用电机、气缸或弹簧储能；异常释放可以机械脱开，也可以由失电打开结构实现。功能清单稳定以后，后续《制耦》和《分构》才有对象可分析。

这个例子训练的是把“要发生什么”和“现在准备用什么做”分开。

4. 现代工程表达

可把需求 R 映射到功能集合 F={f₁…fₙ}，再把功能映射到实现 P。重要的是 R→F 与 F→P 是两层关系；直接从 R 跳到现成 P，会把方案惯性伪装成必要性。

共同结构

弩机和自动门外形完全不同，但设计开始时都可以先问：为了达到效果，世界里必须发生哪些作用？ 一旦用零件名回答，方案就被当前技术锁住；改成功能语言，同一任务才可能由不同材料、机构或软件分别承担。分任让设计先离开具体零件和现成方案，是把方法从具体技术中抽离的一步。

5. 经说节选（选读）

古文： 效同，具可异；具异，任未必异。

直译： 同一效果可以由不同器具实现；器具不同，也不等于承担的功能必然不同。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把“电机”“扳机”“数据库”写成功能。
把整个“发射”“运行”写成无法验证的巨功能。
功能越多越觉得分析越完整。

方法边界： 直接照着已有零件表写“功能”，导致某个现成部件被误当成不可替代的必要功能。

7. 练习

为“保温杯”做一次不含零件名的功能分解。
把一台打印机的三个零件名改写成功能语言。
说明一个零件承担多功能时，对后续《制耦》会产生什么影响。

8. 参考答案与评价要点

保温杯可写：容纳液体、限制热交换、允许注入/饮用、关闭后限制泄漏、提供安全握持等；这些都不需要先写“真空层、杯盖、密封圈”。
例如“送纸辊→把纸张稳定送入打印路径”，“打印头/成像组件→把图文信息转移到介质”，“弹簧→维持接触或预紧”。重点是把零件名改成它必须完成的作用。
一个零件承担多功能时，改动该零件可能同时改变多项功能定义，因而形成改变传播。后续《制耦》应逐项判断哪些传播是物理必要、哪些只是把多种职责绑在同一实现上造成的无益耦合。

9. 进一步学习

本章可继续进入：functional analysis、requirements engineering、价值工程。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第7章　制耦：把“一改就牵一片”画出来，并逐条问它是否必要

这一章讨论什么

功能已经列清以后，怎样把“一个功能定义改变会迫使哪些其他功能跟着改变”画出来？怎样逐条判断这些依赖是否必要，减少没有理由的变化传播，同时保持整体功能？

方法要点

功能之间的牵连本身也应被设计；下三角只能显出传播能否排序，不能替代“这一条牵连是否必要”的裁决。

学习目标

能把功能改变传播显式画成方表或有向图。
能区分“可排序”与“必要耦合”两个不同判断。
能逐边去除无益牵连，同时保留必要互耦。

与前后章节的关系

前面依赖： 必须先有《分任》的功能清单。 后面可转向： 解除无益耦合后，《分构》才有更清楚的实体分界候选。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

复杂器物成本较高的部分往往不在零件数量，而是变化传播。一个功能定义稍改，为什么十处都要跟着改？这些牵连有些来自物理必要，有些只是旧方案留下的偶然。无论古代木作、现代软件还是未来自修改机器，都要区分必要耦合与无益耦合。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代【重构】	以弩机功能作为熟悉的例子，横纵列出受令、传令、解持、持弦、示向。逐格问：若上横功能的要求改变，左纵功能还能否守住自己的作用？不能则标记。重排行列只能显出传播次序；即便形成漂亮下三角，某条关系若去掉仍不损整体功能，仍是无益耦合。该方表是方法重构，不是秦代使用矩阵的史证。
现代【映射】	一台仓储机器人把“定位更新频率”同时写死在导航、避障、任务调度和电池管理代码里。定位参数一改，四个模块都被迫修改。画出改变传播矩阵后，发现电池管理只需要标准化“运动功率请求”接口，并不必知道定位频率；去掉这条无益依赖后，修改范围缩小。
未来【压力测试】	自修改机器会把改变传播问题放大。一个局部模型变化可能同时影响控制、制造和安全策略，因此仍要区分：哪些关系由功能要求决定，哪些只是过去留下的依赖。

2. 基本方法

把功能同时列在表格的行和列上 → 逐格判断某个功能定义改变后，另一个功能是否也必须改变；若必须改变，就标出依赖 → 对每条依赖都问：去掉它以后，目标和硬约束还能否满足 → 重排行列，观察传播顺序、影响范围和循环依赖 → 删除没有必要理由的依赖；必要的相互依赖尽量限制在最小范围内 → 每次修改后重新画表并复验整体功能。

操作顺序可以写成：

画表标依赖 → 重排行列观察传播 → 逐条检查依赖理由 → 查循环和影响范围 → 保留必要依赖、解除无益依赖 → 重新验证整体功能。

可执行步骤

横列、纵列同一组功能，逐格判断定义改变传播。
同步重排行列，观察传播顺序、影响范围和循环依赖。
对每一条依赖问：去掉它以后，整体功能还能否成立？
去除无益单向边和无益环；必要互耦保留为最小必要组。
重新画表，并再次验证整体功能。

3. 完整例题：一个参数为什么要改四个模块？

仓储机器人有五个功能：L 定位、N 导航、O 避障、T 任务调度、P 电源管理。旧设计把“定位更新频率”直接写进 N、O、T、P 四处，因此 L 的定义改变会传播到四项功能。

改变传播表中存在 L→N、L→O、L→T、L→P。逐边审查：N、O 确实需要定位时序；T 只需要“位置是否达到任务点”的标准接口；P 只需要标准化的功率请求。因此 L→T 与 L→P 属于无益耦合。

改成“定位服务输出位置+时间戳”“运动层输出功率请求”后，L 改频率只需要影响 N、O；T、P 不再修改。矩阵可能仍然能排成下三角，但改进来自删掉两条没有功能理由的边，而不是把图排漂亮。

4. 现代工程表达

用邻接矩阵 A 表示改变传播：Aᵢⱼ=1 表示 fⱼ 的定义改变会迫使 fᵢ 不能保持原定义。同步重排相当于对 A 做同一置换；它不会删除边。强连通分量可显出互相可达的环，但“是否必要”仍需逐边做去除后的功能复验。

共同结构

弩机功能、机器人软件和自修改机器都可能出现“一处定义变化，很多地方跟着变”。共同问题不是有没有矩阵，而是变化传播是否有必要理由。古代完全可以用方格和标记手工检查，现代可以用 DSM 和图算法，未来可由机器自动分析；工具不同，但“可排序不代表合理、成环不等于错误、每条牵连仍须检查理由”保持不变。

5. 经说节选（选读）

古文： 志尽界下，未足为善；牵虽有序，犹审其故。

直译： 所有改变传播都能排成有序结构，还不足以证明设计良好；每条牵连仍须审查其理由。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把运行时先后误当成设计改变传播。
以“矩阵能排成下三角”作为好设计证明。
为了整齐强拆必要互耦。

方法边界： - 漂亮下三角但仍无益耦合： 一项功能改变无故牵动多项后续功能，关系虽可排序仍属无益。

循环依赖： 无论怎样重排行列，变化仍会沿依赖关系回到前面的功能。此时要逐条判断依赖是否必要，不能因为成环就直接判定设计有问题。
过度去耦： 去掉必要单向关系或必要互耦后整体功能失败，应恢复该必要耦合并重新复验。

7. 练习

为智能恒温器列 5 个功能，构造一个改变传播矩阵。
设计一条“在下三角里但仍属无益耦合”的边。
说明为什么拓扑排序只能诊断结构，不能替代工程裁决。

8. 参考答案与评价要点

一个可接受矩阵必须明确“哪项定义改变迫使哪项不能保持原定义”，不要把运行时数据流直接当改变传播。
下三角无益耦合例：上游配置文件格式改变，后续四个模块都要改，但其中两个只需要稳定的语义接口。
拓扑排序只回答“能否按方向排列”，不回答“每条边为什么存在”，所以不能替代逐边工程裁决。

9. 进一步学习

本章可继续进入：DSM、change propagation、图论、软件架构依赖分析。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第8章　分构：每一道分界都会生出新的接口责任

这一章讨论什么

总体功能和主要关系确定以后，物理实体在哪里适合拆成构件，哪里更适合保持整体？每增加一道分界会增加哪些接口责任，拆分带来的局部化收益是否值得这些代价？

方法要点

每一道分界都会新生接口；因此分得越多，不一定越解耦。

学习目标

能把模块化收益与新增接口责任同时列出。
能用制造、维护、变化局部化来评价候选分界。
能识别“拆得更多”反而增加总复杂度的情形。

与前后章节的关系

前面依赖： 《制耦》说明哪些关系必须保留。 后面可转向： 新分界产生运动、配合和接口要求，进入《定动》《容度》。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

把整体拆成部件能让制造、维护和替换局部化，但任何新分界都会创造定位、连接、传力、密封、通信或匹配问题。模块化不是“拆得越多越好”，而是用接口成本换局部化收益。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代（器物史证 + 方法分析）	秦弩机由多个分别铸造、锉修后装配的青铜部件构成。分件带来制造便利，也产生定位、联结、传力、运动连续和装配匹配等新义务。锉修与匹配标记提醒我们：分界并不免费。史物直接显示分件与装配，系统比较候选分界仍属于方法分析。
现代【映射】	泵的机械密封做成可更换卡匣，可以在不拆整台泵的情况下维护，这是局部化收益；但卡匣与泵体之间新增定位、密封、同轴度和紧固接口。若接口控制不好，可维护性提高却换来泄漏和振动。

2. 基本方法

从已经确定的功能和关系出发 → 列出不能随意切断的连续关系 → 列出希望局部化的制造、变化、磨损、检验、维护或替换任务 → 提出候选分界 → 写出每一道分界新增的接口责任 → 比较局部化收益和接口负担 → 决定哪里拆、哪里保持整体 → 规定接口要求和局部验证方法 → 验证局部后再复核整体功能。

可执行步骤

承接已定功能和主要关系。
列哪些连续关系不应轻易切断。
列希望局部化的制造、磨损、检验、维护或替换。
提出候选分界，并逐一列新增接口义务。
比较收益与接口负担，定宜分与宜合，再做局部和整体复验。

3. 完整例题：把一个服务拆成三个，真的更简单了吗？

一个订单系统原来包含下单、库存、计费。团队计划拆成三个微服务。拆分的收益是局部部署和责任清晰，但每道分界都会新生接口责任：数据格式、版本、超时、幂等、鉴权、重试和一致性。

方案 A：三个服务完全独立，共产生 3 组双向协作关系。方案 B：订单服务只通过稳定事件接口通知库存和计费，库存与计费彼此不直接依赖。B 的接口数量更少，变化传播也更局部。

若某一功能每天都必须与另一个功能共享同一事务、同一高速内存状态，强行拆开反而把内部调用变成脆弱的远程接口。分构追求的不是“模块越多越现代”，而是局部修改、维护和替换的收益是否大于接口成本。

4. 现代工程表达

可把候选分界的净价值粗略写成 V = L − I，其中 L 是制造/变化/维护被局部化的收益，I 是新增接口的复杂度、失效机会和验证负担。公式不是精确经济模型，而是强迫设计者同时看两边。

共同结构

青铜弩机的分件和现代泵的密封卡匣都说明：每得到一份局部化收益，就会新增一组接口责任。接口可能是榫接、销轴、密封面、协议或能量连接，名称会变，代价不会凭空消失。因此模块化不是时代越新越应拆得越细，而是持续比较局部化收益与接口负担。

5. 经说节选（选读）

古文： 分得其利，必受其接；接之所费，当与分之所得相较。

直译： 拆分可以带来局部修改、维护或替换的便利，也会增加接口代价；两者需要一起比较。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把“可拆”直接等同“模块化良好”。
只写拆分收益，不写接口责任。
为了组织图整齐而按部门或外观随意分构。

方法边界： 为了“模块化”不断加分界，结果接口数量、定位困难和故障点增加，整体反而更脆弱。

7. 练习

分析手机“电池可更换/不可更换”的分构权衡。
给一个新增分界反而增加总故障率的例子。
为一个泵组件列出至少四种接口责任。

8. 参考答案与评价要点

可更换电池的收益包括快速更换、维修和延寿；代价包括新增连接器、锁止、防水、防尘、结构空间和用户误装风险。不可更换则相反。判断要比较局部修改、维护和替换的收益与接口责任，而不是只问“能不能拆”。
例如把一体密封泵强拆成多个可更换小模块，却新增多道密封面和连接件，使泄漏点数量上升，总故障率反而增加。
泵组件的接口责任至少可包括：定位/同轴、机械固定、传力或扭矩传递、流体密封、流道连续、材料/腐蚀兼容，以及拆装检修空间。

9. 进一步学习

本章可继续进入：modular design、interface control、微服务边界、产品平台。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第9章　定动：让该动的动，不该动的停

这一章讨论什么

构件之间需要相对运动时，哪些运动要保留，哪些运动要限制？怎样用足够但不过多的接触、导向和支承，让机构按预定方式运动？

方法要点

约束不是越多越稳。

学习目标

能从所需相对运动出发列自由度与约束。
能识别欠约束造成的旷动和过约束造成的卡滞。
能把制造误差、热变形等纳入全行程运动验证。

与前后章节的关系

前面依赖： 《分构》确定哪些实体之间存在相对运动。 后面可转向： 《容度》把“能动而不旷、不夹”转成可制造的差异范围。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

相对运动是机械设计中的常见问题。构件若完全自由会旷动，约束太多又可能因制造误差和热变形卡死。合理的运动关系要保留所需自由度，并限制非目标运动；约束过多也可能造成卡滞。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代（器物史证 + 方法分析）	秦弩机多个部件必须围绕枢接关系相对运动，同时又不能侧移、脱落或偏倾。考古实物支持“有受约束的相对运动”这一史实；用自由度、欠约束和过约束语言解释，则是现代分析。
现代【映射】	CNC 机床直线滑台需要沿 X 轴运动，却要抑制 Y/Z 平移和三个转动自由度。若导轨支承不足会晃动；若两个导轨几何上互相争夺同一约束，装配误差或热伸长后可能卡滞。

2. 基本方法

写明需要的相对运动 → 列出必须保留的自由度和需要限制的运动 → 标明每个接触、导向和支承实际限制什么 → 检查缺失约束、重复约束和冲突约束 → 配置足够但不过多的约束 → 把间隙、配合和允许偏差交给《容度》定量处理 → 在全行程、换向和正常载荷下试动 → 根据卡滞、旷动和偏摆回查约束问题。

可执行步骤

写明目标相对运动。
列必须保留和必须消除的运动。
标出每个接触、导向、支承到底限制了什么。
检查漏约束和重复/冲突约束。
在全行程、换向和正常受力状态下试动，再由卡滞、旷动、偏摆反查。

3. 完整例题：一条直线运动为什么会被两根“更稳”的导轨卡死？

某滑台只需要沿 X 方向平移。刚体有 6 个自由度，因此设计目标是保留 Tx，并约束 Ty、Tz、Rx、Ry、Rz 共 5 个自由度。

若两根平行导轨都被当成完整定位基准，它们会重复约束同一横向与姿态自由度。理想几何下看似更稳，但两根导轨只要存在微小不平行、热伸长或安装误差，就会让约束彼此“争夺”，产生内力和卡滞。

一种更稳妥的做法是让一侧承担主要定位，另一侧提供支承但允许某个微小补偿自由度。然后在全行程、常载荷和温升条件下试动。约束数量不是越多越好，要检查每个自由度由谁约束，以及是否存在重复或冲突约束。

4. 现代工程表达

刚体在三维空间有 6 个自由度。一个运动副设计可理解为：保留所需自由度集合 D_keep，用独立约束消除 D_remove。重复约束不一定增加稳定性，反而可能在误差存在时形成内力与卡滞。

共同结构

枢轴弩机与机床导轨共享的是自由度选择：该动的方向必须留下，不该动的方向必须被约束。古代工匠用配合、支承和试动处理，现代工程用运动副与约束理论描述；制造偏差和环境变形都可能把“理论恰好约束”变成实际卡滞。

5. 经说节选（选读）

古文： 拘少则旷，拘争则滞。

直译： 约束不足会产生旷动；相互争夺的约束又会造成卡滞。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

默认约束越多越稳。
只看静止装配，不做全行程与换向检查。
把定性运动关系和数值公差混在一起。

方法边界： 重复或冲突约束使运动副在装配误差或受力后卡滞；漏约束则出现旷动或偏摆。

7. 练习

分析抽屉滑轨应保留和消除哪些自由度。
构造一个过约束导致热胀卡死的例子。
解释为什么《定动》必须先于《容度》。

8. 参考答案与评价要点

抽屉应主要保留沿开闭方向的一个平移自由度；横向、竖向和三个转动自由度应由滑轨/支承限制，同时要避免左右两侧对同一自由度重复刚性定位。
例如两根长导轨都刚性固定且要求绝对平行，框架受热后一侧伸长更大，重复约束使滑块产生内力并卡死。
《定动》先规定“该怎么动”，《容度》再规定允许偏离多少；顺序反过来会把偶然结构当成目标。

9. 进一步学习

本章可继续进入：机构学、exact constraint design、运动副与约束矩阵。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第10章　容度：工程不是消灭差异，而是规定什么差异仍可工作

这一章讨论什么

怎样根据功能要求、接口关系和偏差传播，规定各处允许的差异，使不同人员、不同时间制造的部件仍能装配、互换和使用？

方法要点

工程不必消灭一切差异；先分清哪些是要控制的噪声、哪些是真实变异、哪些可能成为设计资源、哪些已经越过不可接受边界，再规定系统仍可工作的范围。

学习目标

能从功能窗口反推允许差异，而不是先沿用习惯公差。
能分析多项偏差怎样累积到关键功能量。
能区分单件合格与装配后、组合后仍能工作的系统合格。

与前后章节的关系

前面依赖： 《定动》《分构》提供关键功能关系。 后面可转向： 若没有更高等级参照可用于加工或校验，可转《相衡》；确定的关系最终由《示制》表达。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

任何真实制造都有偏差。若工程只接受“完全相同”，几乎没有可制造性；若只说“差不多”，又无法保证功能。容度把功能允许范围翻译成各处可检验的允许差，并考虑这些差怎样累积。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代【史证】	秦律显示某些度量器存在允许误差门槛；秦弩机又显示“高度标准化”并不自动等于零件任意互换，锉修和匹配说明接口仍有选择性。两类材料共同说明可容之差是真问题，但不能据此反推秦代已有现代公差体系。
现代【映射】	轴承安装中，轴径、孔径、肩部位置和垫片厚度都各有偏差。每个零件单独合格，不代表总成游隙一定落在功能窗口。设计者必须从所需游隙反推关键尺寸容差，并检查最不利组合或其他适当统计组合。

2. 基本方法

写明功能要求和可接受范围 → 区分测量噪声、自然变异和直接影响功能的差异 → 找出关键接口或状态 → 分析偏差的方向、累积和传播 → 分配允许差异或定义可接受的工作范围 → 用适当模型校核 → 试制或试验 → 根据功能结果重新检查。

可执行步骤

先写功能窗口，而不是先拍一个尺寸公差。
先判断观察到的差异属于：应控制的噪声、对象本身的真实变异、与目标直接相关的功能差异，还是可被有意保留的探索/表现资源。
找出关键接口、尺寸、环境条件或系统状态，画出差的方向、累积和传播链。
对可设计量分配允许差；对环境或自然变异定义系统应能承受的鲁棒工作区。
用与实际分布和风险相符的方法校核，并以试制、试装或跨条件试验复审。

3. 完整例题：三个零件都合格，为什么总成仍越界？

三个串联尺寸为：

A=20\pm0.1\text{ mm},\quad B=30\pm0.2\text{ mm},\quad C=50\pm0.1\text{ mm}

总长 $L=A+B+C$ ，名义值 100 mm。最坏情况叠加为：

L=100\pm(0.1+0.2+0.1)=100\pm0.4\text{ mm}

因此总长范围 99.6—100.4 mm。若功能窗口要求 99.7—100.3 mm，三个零件即使各自合格，最坏组合仍可能失效。

一种修改是把局部容差重新分配为 ±0.05、±0.10、±0.05 mm，使最坏总差降到 ±0.20 mm；另一种可能是改变结构、增加可调垫片，让功能不再直接承担全部尺寸链。先改哪一种，要看制造能力、成本和失效后果，而不是机械地把所有公差一起收紧。

4. 现代工程表达

最简单的最坏情况叠加：若功能量 y=x₁+x₂−x₃，则 |Δy|max ≤ |Δx₁|max+|Δx₂|max+|Δx₃|max。若误差具有合理独立统计性质，可采用其他统计组合；选择哪种模型必须与实际制造和风险相符。

机械尺寸之外，“容度”更一般的表达是鲁棒工作区：系统在一组允许的环境、输入或对象差异中仍能维持所需功能。例如一个作物品种的区域适应性，可以问它在怎样的温度、水分和土壤范围内仍达到最低产量要求；这不是把天气当作“尺寸误差”，而是把不可控环境变化作为工作区条件。

生命科学中还要特别避免把真实异质性一概当作噪声。细胞亚群、遗传差异或个体反应差异可能就是研究对象本身；此时目标不是“把差异做小”，而是判断哪些差异必须被保留、解释或分层。

在生成艺术、探索性设计和某些创新过程里，非预期偏离还可能成为材料。一个 glitch、随机纹理或异常组合若被创作者有意识地保留，就不再只是“待消除误差”。这里仍需区分两条边界：有价值的偏离可以进入设计，越过安全、伦理、数据完整性或基本功能底线的后果仍不可接受。 容度不是把所有偶然都消灭，而是决定哪些偶然仍在作品或系统的允许空间内。

共同结构

手工装配与现代互换制造都无法把每个尺寸做成绝对相同。共同任务是把不可避免的差异限制在功能仍成立的范围内。技术进步可以缩小分布，却不会取消“哪些差异重要、怎样组合、在哪里更值得花精度”的分配问题。容度因此讨论的是功能允许的差，而不只是加工能力。

5. 经说节选（选读）

古文： 分差而不察其相传，众小可成一大。

直译： 如果只分配各处允许差，却不检查偏差怎样传播，许多小差可以累积成大差。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把所有尺寸都定得越紧越好。
把单件合格等同总成合格。
把裕度、防护和冗余混入“容差”概念。

方法边界： 各零件单项均“在差内”，但差的累积使总成越过功能窗口；说明只看单项合规不足。

7. 练习

三个串联零件长度分别为 20±0.1、30±0.2、50±0.1 mm，求最坏情况总长范围。
设计一个“每件都合格但总成失效”的尺寸链。
说明互换性为何不是“零件完全一样”。
选一个非机械对象，把“噪声差异、自然变异、功能差异”三者分开，并定义一个可检验的鲁棒工作区。
举一个“原本是偏离，后来被有意保留为设计资源”的例子，并说明仍有哪些边界不能越过。

8. 参考答案与评价要点

最坏情况总长为 99.6—100.4 mm。
示例：两个定位肩和一个垫片分别都在各自公差内，但三个偏差同向累积后使轴向游隙变成负值，导致卡死。
互换性要求不同批次零件在公开接口容差内能装合和工作，不要求微观几何完全相同。
农业例：测量误差属于噪声，地块肥力差异可能是真实环境变异，最低可接受产量属于功能判据；可把“在给定土壤水分与温度范围内产量不低于某阈值”定义为鲁棒工作区。答案不要求使用农业，但必须避免把所有差异都当作应消除的误差。
生成艺术例：代码产生一次意外的断裂纹理，创作者认为它增加了视觉效果，于是把其参数范围固定为可控随机区。可保留的是视觉偏离；不能因此放弃设备过热、数据丢失、观众安全等不可接受边界。

9. 进一步学习

本章可继续进入：GD&T、公差叠加、RSS、Monte Carlo、公差设计与SPC。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第11章　相衡：没有更好的尺时，用新的关系把偏差显出来

这一章讨论什么

没有更高精度的同类基准时，怎样通过换位、反转或其他不共享同一偏差的比较关系，把原来混在一起的偏差分离出来，并据此校正？

方法要点

如果没有增加独立信息，只重复同一种比较关系，测量次数再多也看不见共同偏差。

学习目标

能解释为什么重复同一比较关系不能消除共同偏差。
能构造反转、换位或其他独立约束来分离部分误差。
能在校正后重新改变关系复验，而不是一次修正即止。

与前后章节的关系

前面依赖： 《定准》说明为什么参照会失真。 后面可转向： 暴露偏差后的校正结果仍应纳入《定准》的状态和复查制度。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

造物者经常面临“没有更高等级母器，怎么知道自己的工具偏了多少”。重复同一测量只会更稳定地得到同一种混合结果。要分开这些误差，需要改变比较关系，让它们以不同方式出现。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代【重构】	设古代工匠有一只可反转的水准器和一个未知是否水平的表面。第一次读数混合了表面斜度与仪器零偏；原地反转后，表面斜度在符号上反向而仪器零偏保持，从两次关系中即可分离二者。这里用于说明“古代材料条件下可运行”，不声称已有直接史证。
现代【映射】	精密水准测量中的反转法：r₁=s+b，反转后 r₂=−s+b，于是 b=(r₁+r₂)/2，s=(r₁−r₂)/2。第二次读数的价值不在“又测一次”，而在几何关系改变后获得新信息。
未来【压力测试】	未来机器可能没有固定“母尺”，而通过多传感器、可逆构型和冗余几何关系自检。只要这些关系真的提供不共享同一偏差来源的信息，它就能分离部分误差；若所有传感器共享同一模型偏差，数量再多也无济于事。

2. 基本方法

建立不共享同一偏差来源、能够提供新信息的比较关系 → 通过比较暴露偏差 → 换位或反转比较关系 → 按可追查的依据校正 → 重新验证 → 逐步迭代

可执行步骤

写出当前读数里混合了哪些未知偏差。
寻找一个能使其中至少一类偏差改变符号、方向或作用方式的新关系。
用多关系分离偏差。
施加可追踪校正。
重复换位/反转复验，并检查两种布置是否真的等价。

3. 完整例题：两次读数怎样分出工件斜度和仪器零偏？

第一次测量得到 $r_1=18\,\mu m$ ，把仪器反转后得到 $r_2=6\,\mu m$ 。设真实表面分量为 $s$ ，仪器零偏为 $b$ ：

r_1=s+b,\qquad r_2=-s+b

于是：

s=\frac{r_1-r_2}{2}=6\,\mu m,\qquad b=\frac{r_1+r_2}{2}=12\,\mu m

第二次测量有价值，不因为“又测了一次”，而因为几何关系改变，使两个未知量以不同符号进入方程。若两次布置都受同一个温度模型偏差影响，这个共偏仍然分不出来，还要引入新的、不同偏差来源的比较关系。

4. 现代工程表达

这里要解决的是可辨识性。若只有 r=s+b，一条方程不能分出 s 与 b；增加一个关系 r₂=−s+b 后，两未知有两条独立关系。所谓“自校”不是无中生有，而是引入新的独立约束。

共同结构

反转水准、精密测量和未来自校系统都利用同一个信息原则：若比较关系没有变化，就没有新的独立约束来分离共同偏差。古代可以靠翻转、换面、换位，现代可以写成误差分离方程，未来可以自动搜索可辨识构型。时代改变的是制造和计算能力，不改变“新信息从哪里来”。

5. 经说节选（选读）

古文： 比较关系不易，屡比不生新见。说在比较关系不更。

直译： 比较关系不改变，重复再多次也不会产生新的信息。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把重复同一关系当作新增独立信息。
认为对象数量多就自动能自校。
忽略反转本身带来的新接触、新温度或新支承误差。

方法边界： 两物一次相合或多次重复同一关系被误当成自证；若共享同一主要偏差，重复不会消除共同误差。

7. 练习

用 r₁=1.2、r₂=0.4 计算 s 与 b。
构造一个反转法不能消除的共同偏差。
解释“独立约束”比“多测几次”重要在哪里。

8. 参考答案与评价要点

对 $r_1=1.2,r_2=0.4$ ： $s=(1.2-0.4)/2=0.4$ ， $b=(1.2+0.4)/2=0.8$ 。
反转法不能消除两次布置都相同加入的温度尺度偏差或共同模型误差。
多测几次主要减少随机波动；独立约束改变未知量进入观测的关系，才可能分离系统偏差。

9. 进一步学习

本章可继续进入：error separation、self-calibration、可辨识性、共模误差。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第12章　示制：把设计写出来，让未参与原设计的人也能复现

这一章讨论什么

设计关系确定以后，哪些形状、位置、尺度、接口和参照关系必须写出来，才能让没有参加原设计的人在已有必要工艺条件的情况下复现设计？复现结果又怎样帮助我们发现表达中的遗漏和歧义？

方法要点

表达要让别人能够复现关键设计关系。信息多不等于表达充分，图、样板、文字、模型等载体也没有固定的优先顺序。让未参与原设计的人独立复现，是检查表达是否充分的一种有效方法。

学习目标

能识别哪些设计关系必须被写明，才能让他人独立复现。
能选择适合关系类型的表示载体，而不是以图样数量代替清楚。
能用“他人独立复作”反向检验表达是否足够。

与前后章节的关系

前面依赖： 前述功能、接口、运动、容度都需要被写明。 后面可转向： 制造和维护流程可据这些定义进入《序作》。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

设计若只能由原作者口授、记忆或现场比划来复现，就很难跨越人、地和时间。表达的目标不是“画得像”，而是保存复现设计定义所需的关系，并让不共享作者默会知识的人能够独立重建。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代（局部器物证据 + 方法分析）	秦弩机不同部件上有重复字符、数字或符号，研究认为其中一项作用可能是帮助匹配配合较好的零件。它至少表明某些装配关系会被写明到物件表面。但这只是一小部分信息，不能扩张成“秦已有现代工程图制度”。
现代【映射】	机械设计通过 CAD 模型、二维图、基准、尺寸、公差和接口说明把设计关系记录下来。一种有效的检验方式，是把这些资料交给另一位工程师或供应商，看对方在不依赖口头补充的情况下能否复现关键设计定义；复现偏差会反向暴露表达遗漏或歧义。
当下 AI 协作【映射】	vibe coding 中，AI 就像一个不会自动共享你默会意图的“未参与原设计的实现者”。“做一个好看的时间线”“画得像水墨”只有外貌要求；更稳定的表达要写出数据实体、状态、接口、关键关系、允许变化和验收条件。AI 补出来的缺失条件不能因为代码能跑就自动成为设计定义。
未来【压力测试】	若未来一个 AI 把设计交给另一种完全不同的制造智能，双方可能连几何表示都不同。仍需一个可传递的设计定义：哪些关系必须保持、采用什么载体表达、如何由复现结果反验表达充分性。

2. 基本方法

从已经确定的设计关系出发 → 列出复现时不能丢失的关系 → 选定稳定参照 → 根据关系类型选择图、样板、模型、文字、记号或组合方式 → 写明关键形状、位置、尺度和接口关系 → 补充容易遗漏或产生两种解释的地方 → 写明必要限制 → 交给未参与原设计的人独立复现 → 比较复现结果和原定义 → 根据偏差检查遗漏、歧义、参照不清或载体不合适的问题并修订。

可执行步骤

承接已经定下的形状、位置、尺度、接口与参照关系。
区分哪些关系在复现时不能丢失。
为不同关系选择图、样、范、放样、记号或数字模型等合适载体。
补上隐藏、易混和载体不足之处，并标明必要边界条件。
交未参与原设计的人独立复现，再由结果反查表达缺口。

3. 完整例题：一张“尺寸很多”的图为什么仍让三家工厂做出三种零件？

某支架图给出了孔径、外形尺寸和板厚，却没有规定孔位置相对于哪个基准建立，也没有说明接触面平面度与装配方向。三家工厂都“按图加工”，孔的绝对位置却相差 0.6 mm，装配后有一家无法对准。

修订后的定义先写功能接口：A 面负责安装贴合，B 边确定横向位置，C 孔轴线与配对件同轴；再以 A、B 建立孔位置，给出直接影响装配的几何要求。把修订版交给未参加设计讨论的第四家工厂试制，若仍能复现目标关系，表达才算通过“他人独立复作”验证。

示制的标准不是图纸多，而是关键设计关系有没有被写明到可复现的载体中。

4. 现代工程表达

可把设计定义看成关系集合 R，表达载体 E 必须保留足以重建关键 R 的信息。目标不是最大化信息量 |E|，而是让关键关系在接收端可无歧义恢复；多余信息甚至可能制造冲突。

人与 AI 协作时，可以额外加一条纪律：未被写明的意图不应假定 AI 已经理解；AI 自动补全的内容也不应未经审查就成为设计要求。 把一次生成结果保存下来不等于完成示制，检验可以这样做：换一次会话或换一个实现者，看其能否依据同一外部定义复现关键关系。

共同结构

样板、尺寸图、CAD 和机器可读模型都只是载体。跨时代都要面对同一个问题：设计离开原设计者以后，另一个造物者怎样重建其中的关键关系。 古代常靠实体样板与少量尺寸，现代可表达几何、公差、材料与接口，未来可能直接传递生成约束；但检验仍可用同一标准：未参与原设计的人能否据此得到同一关键关系。

5. 经说节选（选读）

古文： 异人不预知始制者之意，而能据之复其所定，乃足以验其示。

直译： 另一个不了解原设计者意图的人，仍能只依据表达复现设计定义，才足以验证表达。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把“画得详细”当作表达充分。
没有稳定基准，却写满尺寸。
把工艺顺序、计量溯源和所有制造知识都塞进同一表达。

方法边界： 表达只有形似而无稳定参照或关键尺度/接口关系；未参与原设计的人据此复现时产生系统偏差，说明表达不足。

7. 练习

描述一个只有形似、没有基准而导致复制失败的例子。
同一零件分别用“样板”和“尺寸图”表达，比较各自适合保存什么关系。
设计一次“他人独立复现”测试来验证你的图纸。
把一句模糊的 vibe coding 需求（如“做得更有水墨感”）改写成一组可复现的关系、边界和验收条件。

8. 参考答案与评价要点

例：支架只画外形和孔径，却没给孔相对安装面的基准位置；复制件外观相似，但装配孔系相差，导致无法互换。
样板适合直接保存轮廓、配合或相对形状关系，低技术条件下易比较；尺寸图更适合保存名义尺寸、基准、位置和允许差，并可跨地点复制。两者都必须围绕关键设计关系选载体。
把正式图样/规范交给未参与原设计的人或工厂，不允许口头补充；让其独立复作，再比较关键接口与功能。偏差出现时先反查漏示、两解和基准不清。
示例：“水墨感”可拆成速度—笔触宽度关系、距离—墨量衰减关系、超速—飞白触发阈值、停顿—洇散范围，以及可接受随机毛刺范围。答案重点不是艺术参数本身，而是把“像什么”改成“哪些关系必须保持、哪些变化允许存在”。

9. 进一步学习

本章可继续进入：工程图样、接口控制文件、API/schema、配置与版本管理，以及人与 AI 协作时的 specification、验收样例与可复现构建。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第二部综合案例：同一个自动开闭装置，从功能到可制造定义

禁止在前两步使用零件名。先用《分任》列“感知请求、判断、产生开闭作用、保持、保护、异常释放”；再用《制耦》检查定义变化如何传播，删除无益依赖。《分构》比较“执行—控制—感知”不同分界的局部修改、维护和替换的收益与接口成本。

实体确定以后，《定动》写明门体只应保留哪些运动；《容度》从夹缝、定位和闭合功能窗口反推允许差；《相衡》用于没有更高等级参照时分离导轨和测具的偏差；《示制》最终把关键接口、基准、方向和检验要求交给他人独立复作。

评价要点： 一个合格解答必须能指出至少一条“有序但无益”的耦合、一道新增接口责任、一个过约束风险、一个功能驱动的容差，以及复作者必须得到而不能靠口头补充的信息。

第三部运行：让多项作业成为一个系统

器物造出来以后，还要由多个动作和资源持续运行。先后与速度是两个不同问题：前者由状态依赖决定，后者由限制段决定。

第13章　序作：先后来自状态依赖，不来自习惯

这一章讨论什么

多项作业共同完成一个任务时，怎样根据每项作业开始前需要什么状态、完成后产生什么状态，确定必要的先后关系？怎样删掉习惯造成的假依赖，找出可以并行的工作，并识别缺失前提和返工风险？

方法要点

工程顺序不是习惯次序，而是状态依赖。

学习目标

能把工序先后写成前置状态与后置状态。
能删除由习惯、组织或旧布局造成的假依赖。
能识别不可逆点，并把验证安排在仍可回退的位置。

与前后章节的关系

前面依赖： 《示制》给出每步需要达到的可判定状态。 后面可转向： 真实先后确定以后，《通滞》再讨论哪里限制整体速度。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

多项工作组成一个工程时，人很容易把历史习惯、资源争用和必要的逻辑先后混在一起。必要的顺序来自状态：某项作业开始前必须已经有什么，它完成后又创造什么。把状态关系写清，才知道哪些能并行、哪些不能提前。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代【重构】	设想一个需要多道工序的器物工坊，先为每道工序写清“它等待什么状态、完成后产生什么状态”。若表面标记必须在后续装配遮住该位置以前完成，这是真依赖；若两道彼此独立的修整只是因为师傅习惯“先做甲再做乙”，则只是习惯顺序，可以释放并行。这个工坊及其具体工序能力、排列均是方法重构，不作历史事实主张。
现代【映射】	一件金属零件需要粗加工、热处理、精加工、表面涂层和最终检测。热处理会引起变形，所以精加工必须等热处理后；涂层会遮蔽基材缺陷，所以某些无损检测必须在涂层前。另一方面，两块互不依赖的子件可并行加工，不应因为同一项目编号而串行等待。

时间

同一类问题如何出现

古代【重构】

设想一个需要多道工序的器物工坊，先为每道工序写清“它等待什么状态、完成后产生什么状态”。若表面标记必须在后续装配遮住该位置以前完成，这是真依赖；若两道彼此独立的修整只是因为师傅习惯“先做甲再做乙”，则只是习惯顺序，可以释放并行。这个工坊及其具体工序能力、排列均是方法重构，不作历史事实主张。

现代【映射】

一件金属零件需要粗加工、热处理、精加工、表面涂层和最终检测。热处理会引起变形，所以精加工必须等热处理后；涂层会遮蔽基材缺陷，所以某些无损检测必须在涂层前。另一方面，两块互不依赖的子件可并行加工，不应因为同一项目编号而串行等待。

2. 基本方法

写明最终要达到的状态 → 列出各项作业 → 写清每项作业的前置状态和完成后状态 → 只根据实际状态依赖确定先后 → 删除由习惯或资源不足造成的假依赖 → 检查循环依赖和缺失前提 → 让互不依赖的作业并行 → 对不可逆或会遮蔽前序结果的作业设置放行检查 → 状态变化时只调整受影响的关系。

可执行步骤

写明最终目标状态。
列每项作业的前置状态与完成后状态。
只据真实状态依赖立先后，删除习惯性假依赖。
检查依赖环与缺失前提，释放可并行项。
对不可逆或会遮蔽信息的动作设置前验放行点。

3. 完整例题：施工流程里哪些“先后”只是资源问题？

桥面小段施工包含：A 支模，B 绑扎钢筋，C 安装预埋件，D 隐蔽验收，E 浇筑混凝土，F 养护，G 拆模。

真实依赖包括 A→B/C，B/C→D，D→E，E→F，F 达到规定状态后→G。B 与 C 若互不遮挡，可以并行。假如现场只有一台吊机导致 B、C 不能同时作业，这是资源冲突，不是逻辑依赖；增加资源后即可并行。

E 一旦执行会遮蔽钢筋和预埋件，所以 D 必须放在 E 前且作为放行点。这个例子说明排程前要先把“状态依赖”和“资源不足”拆开。

4. 现代工程表达

把作业表示成有向无环图时，边 A→B 只应表示 B 的前置状态依赖 A 的完成状态。资源冲突应另建约束，不应伪装成逻辑边。出现环时，要查缺失前提、错误拆分或真实迭代，而不是简单强排顺序。

还要把时间窗约束与普通先后分开。某项作业可能只有在一段状态窗口内有效：混凝土达到某强度区间、作物处于某物候期、治疗或抢修存在最佳时窗。错过窗口后，即使资源随后充足，也未必能恢复原机会。时间窗因此要写成“何时可进入、何时失去机会”，而不仅是 A→B。

共同结构

古代工坊和现代制造线都可能把习惯顺序当成必要顺序。要判断先后关系，可以直接问：后一步开始前，前一步必须已经产生什么状态？把这些前置条件写清后，才能删掉不必要的等待、找出可并行工作，并给不可逆操作设置合适的放行条件。

5. 经说节选（选读）

古文： 共用一人一器而不得并，非必有先后之故；此外无相待相妨，则其用足，可并。

直译： 因为共用资源而不能并行，不等于存在逻辑先后；如果资源增加且没有其他依赖，两项作业即可并行。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把同一台机器的资源冲突当成逻辑依赖。
“一直这么做”就当成必要顺序。
不验前置状态就执行不可逆动作。

方法边界： 因为“历来如此”强加先后，造成不必要等待；或在前置状态未满足时执行不可逆动作，引发返工。

7. 练习

为“钻孔—热处理—精磨—涂层—终检”画依赖图并说明理由。
找出一个资源冲突但无逻辑先后的例子。
构造一个依赖环，并说明可能缺了什么前提。
给出一个“错过时间窗后无法靠增加资源追回”的例子，并说明它与普通资源冲突的区别。

8. 参考答案与评价要点

一般可写：钻孔→（若热处理会变形则）热处理→精磨→涂层→终检；具体边取决于每步前置状态和是否遮蔽后续检查。
资源冲突例：两个独立零件都要用同一台机床；增加第二台机床即可并行，所以不存在逻辑先后。
依赖环可能表示漏掉共同前置条件、任务拆分错误，或真实迭代没有区分“首次”和“返复”。
例：作物最佳播期或某材料的可施工开放时间。普通资源冲突可通过增加人机解除；时间窗一旦过去，机会本身已改变，增加资源也不能恢复原状态。

9. 进一步学习

本章可继续进入：precedence network、workflow DAG、施工组织、CI/CD pipeline。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第14章　通滞：整体速度由限制段决定，限制还会移动

这一章讨论什么

连续多段作业中，哪个环节限制整体完成速度？怎样优先改善，并在限制转移以后重新识别？

方法要点

局部更快不等于整体更快；限制可能来自产能，也可能来自短暂且不可错过的时间窗，而且都会随系统状态移动。

学习目标

能用整体完成量而不是局部忙碌度识别限制段。
能说明为什么非限制段加速可能只增加在制品。
能在改善以后重新测量并寻找转移后的新瓶颈。

与前后章节的关系

前面依赖： 《序作》先排除不必要的顺序依赖。 后面可转向： 长期瓶颈若来自结构性耦合或接口，可回《制耦》《分构》。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

多段串联系统里，局部能力并不会简单相加。限制整体完成速度的是最紧的那一段。改进非限制段常只会增加等待和在制品；而一旦原限制段被改善，瓶颈又会移动。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代【重构】	设古代器物工坊有铸造、锉修、钻孔、装配四段。若锉修每天只能完成 20 件，其他各段能做 30、40、35 件，那么全线长期完成量被锉修限制。让铸造从 30 提到 50 并不会让成品增加，只会堆积半成品。改善锉修后还要重新找新的限制。
现代【映射】	电机装配线的绕线、浸漆、烘干、终测能力不同。若烘干炉是限制段，先给终测增加一倍人手不会提升出货，反而可能增加空闲。扩充烘干后，限制可能转移到绕线，必须再测。

2. 基本方法

测量各环节的有效能力和时间窗 → 找出当前限制整体完成量的环节或窗口 → 优先改善这一限制 → 避免非限制环节无意义地超量生产 → 再看整体完成量是否提高 → 重新判断限制是否已经转移。

可执行步骤

量各段有效完成能力，而非只看名义速度。
识别限制整体输出的段。
优先改善限制段，并抑制非限制段无益过量。
用整体完成量复验，不用局部利用率自我庆祝。
改善后重新识别限制是否转移。

3. 完整例题：把包装提速一倍，为什么产量不变？

某流程四段能力分别为 12、15、8、20 件/小时。稳定情况下，整体最大长期完成率先受 8 件/小时的第三段限制。

若把第四段包装从 20 提到 40，整体仍约为 8；上游若继续按 15 件/小时生产，只会增加在制品。把第三段提升到 14 后，新的限制转到第一段 12 件/小时。此时继续优化第三段的收益迅速下降，必须重新识别瓶颈。

通滞的检验量是全流程完成量、交付时间或其他系统目标，不是某个局部工位“看起来更忙、更快”。

4. 现代工程表达

稳定串联系统的长期吞吐量通常不可能超过各必要段有效能力的最小值：Throughput ≤ min(C₁…Cₙ)。真实系统还受波动、批量和缓冲影响，因此“最小能力”是起点，不是全部。

还应区分两种限制：容量瓶颈表示单位时间能处理多少；时间窗瓶颈表示某项任务只能在有限时段完成。粮食收获就是后者的典型情形：收割、运输、烘干、仓储各有容量，而成熟后适宜收获的天数又构成窗口。提高收割机速度若超过烘干能力，会堆积湿粮；即使后来补足烘干设备，错过的品质窗口也可能无法追回。

共同结构

手工作坊和现代装配线都不会因为每一段更忙就自然更快。共同约束是整体完成速度受最紧的必要资源或工序限制，而且限制会随改善移动。现代有排队论和约束理论，但“改善非限制段不等于改善整体”仍是最基本的守则。

5. 经说节选（选读）

古文： 治滞，以全事所成为验，不以此节独速为验。

直译： 改善瓶颈应以整体完成量为判断，不以某一环节自身变快为判断。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

每个部门都追求 100% 忙碌。
把瞬时排队直接当长期瓶颈。
改善一次后永久把同一环节称为瓶颈。

方法边界： 大量提升非限制段能力，导致在制品/等待增加而整体完成速度不变。

7. 练习

四段能力为 12、8、15、10 件/小时，先改善哪段？改善到 14 后再找限制。
举例说明局部更快为何会增加库存却不增加产出。
解释《序作》和《通滞》的问题为什么不同。
一个收获系统有“10 天最佳收获窗”和“烘干 200 吨/日”两个约束。说明为什么二者不能都只写成“瓶颈产能”。

8. 参考答案与评价要点

能力为 12、8、15、10 件/小时，先改善第二段 8。若把它提升到 14，新的限制转为第四段 10 件/小时；此时整体上限约为 10。
例如上游加工从 12 提到 20，而下游热处理仍只能 8，新增产量只会变成在制品和等待，交付量仍受 8 限制。
《序作》问哪些任务因为状态依赖必须先后、哪些可以并行；《通滞》问在真实流程已确定后，哪一段能力或时间窗限制整体完成。
200 吨/日是容量上限，可通过扩设备改变；10 天是状态窗口，窗口结束意味着对象已变。计划必须同时满足“在窗口内完成多少”和“每天能处理多少”。

9. 进一步学习

本章可继续进入：Theory of Constraints、排队论、Little’s law、line balancing。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第三部综合案例：为什么“排得更顺”和“做得更快”不是同一个问题

设工艺含备料、加工、热处理、检验、包装。先用《序作》写各步的前置与完成状态，删除只是厂房习惯造成的假依赖，释放可并行任务。此时流程图可能明显缩短，但长期产出未必提高。

再用《通滞》测能力。若各段能力为 12、15、8、10、20 件/小时，整体先受 8 件/小时限制。把热处理提到 14 后，瓶颈转到检验 10。流程排序回答“为什么必须等”，瓶颈分析回答“为什么整体不能更快”。

软件类参考： CI/CD 中“代码合并→构建→单元测试→部署”有逻辑依赖；“只有一台测试服务器”属于资源冲突。若测试环境吞吐最低，它才是发布频率的实际瓶颈。

第四部守败：把错误与失败纳入设计

错误与失败不是工程之外的意外。前者尽量在结构上阻断；后者一旦发生，则进入明确的停止、隔离、限害、降级和恢复状态。

第15章　防误：把可预见的人误改写成结构问题

这一章讨论什么

对已经能够预见的误操作，怎样通过形状、位置、顺序、接口或联锁，让错误动作无法完成或更难完成？怎样用故意错用来验证设计是否有效？

方法要点

可预见的人误应优先转化为结构问题。

学习目标

能把具体误操作写成可攻击的错误路径。
能利用形、位、顺序或联锁让关键错误不可达或更难。
能通过故意错用而不是只测正确用法来验证设计。

与前后章节的关系

前面依赖： 《示制》《序作》使正确操作路径可被清楚定义。 后面可转向： 无法完全阻断的错误与其他失效，要由《限败》控制后果。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

只要操作需要选择，就会有拿反、插错、漏做、越序等错误。提醒和培训有用，但它们把正确依赖于持续注意力。更强的办法是利用形、位、顺序或联锁关系，让错误动作无法完成或明显更难。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代【重构】	设一件木构组件左右方向相反但外形近似，误装会导致受力错误。若只在简牍上写“勿反”，错误路径仍完全存在；若把榫卯做成非对称，使反向无法插入，则把记忆要求转成结构约束。这个例子只用来说明：在古代常见材料与加工条件下，结构防误是可以设想并实现的；它不声称某一件具体出土器物就是本书《防误》方法的直接史证。
现代【映射】	电气连接器采用键位、不同针脚布局和互锁，使高压接口不能插入低压座；安全门未闭合时设备不能启动。设计验证时故意反插、越序、半插和绕过，寻找仍能造成错误的路径。
未来【压力测试】	未来制造系统可能主要由机器操作，但“执行错误”仍存在：模型选错、接口映射错、动作时序错。结构性防误可以变成协议、权限、几何或物理不可达条件，而不只是一条文字警告。

2. 基本方法

列出具体、可预见的错误动作 → 找到错误最容易发生的位置 → 比较正确和错误操作之间可利用的差异 → 选择消除错误路径、键位、限位、互锁或唯一配合等结构措施 → 让错误动作无法完成或更难完成 → 故意按错误方式操作，寻找仍能绕过的路径 → 修正设计。

可执行步骤

列具体、可预见的错误动作。
找错误机会点，以及正确/错误之间可被利用的差异。
选择唯一配合、钥合、限位、互锁、强制顺序等结构。
让错误动作不能完成或显著更难。
故意用错法攻击设计并寻找绕过路径。

3. 完整例题：把“不要接错气瓶”改成接错也接不上

实验室有氮气与可燃气体两种供气接口。若两种快速接头外形完全相同，只贴不同颜色标签，错误路径仍然存在：光线差、色觉差异、标签脱落或操作者分心都可能造成误接。

改进方案把两类接口做成不同键位和不同机械尺寸，并让危险气体阀只有在正确接头完全锁定后才可开启。验证时不只测试正确连接，还故意反插、半插、跨接、绕过联锁，寻找仍能完成危险动作的路径。

这不是否认培训价值，而是把已经能够预见的高后果错误，尽量从“人必须一直记得”转成“结构不允许发生”。

4. 现代工程表达

把操作空间分成允许集合 A 与错误集合 E。防误的目标是通过几何/逻辑约束让 E 中关键危险动作变成不可达，或显著提高其完成成本；这与失败后“把后果变安全”的 fail-safe 不同。

共同结构

非对称榫卯、带键连接器和未来权限协议共享的是把正确性从持续注意力转移到结构约束。古代可以用几何不对称，现代可以用机械键位、联锁和软件校验，未来可用能力权限与物理不可达状态。只要执行者可能选错路径，无论执行者是人还是机器，防误仍有意义。

5. 经说节选（选读）

古文： 可先知之误，能以物制其路，不宜独恃人之慎。

直译： 能够预见的错误，如果可以用结构阻断其路径，就不宜只依靠人的持续谨慎。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

把警示标签当作结构防错。
只测试正确用法，从不故意错用。
把防误和失败后安全状态混成一件事。

方法边界： 仅靠“操作时小心”的提醒维持正确；一旦操作者分心，同样的错误路径仍完全可行。

7. 练习

为 USB 类连接器设计一个“反插不可能”的原则方案。
把“操作前请确认阀门关闭”改成一种结构/联锁方案。
设计三种故意试错来攻击你自己的防误设计。

8. 参考答案与评价要点

原则方案：插头与插座采用非对称键位或几何缺口，使反向姿态在进入关键接触位置前就发生机械干涉；若设计允许双向插入，则两种方向都必须天然等效，而不是靠提醒区分。
可用位置传感器+联锁：只有检测到阀门处于关闭位时，下一步加压/启动动作才可执行；或者机械上让未关阀状态无法插入启动钥匙。
攻击例：反向强插、半插未锁紧、跳过规定顺序、遮挡传感器、尝试旁路联锁。评价看错误动作是否仍能完成或被轻易绕过。

9. 进一步学习

本章可继续进入：mistake-proofing/poka-yoke、forcing function、类型系统、联锁与人因。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第16章　限败：失败已经发生以后，先控制状态，再谈恢复

这一章讨论什么

失败已经发生时，怎样尽快发现、停止继续增害、隔离故障并限制传播？系统怎样进入安全或降级状态，又在什么条件下可以恢复正常运行？

方法要点

《限败》只处理已经越过不可接受后果边界的失败。发现、停止增害、隔离、限制传播、降级和恢复是不同动作；如果故障传播快于发现和隔离，保护措施就要提前布置在系统结构中。

学习目标

能把发现、停止、隔离、限害、降级、恢复分成不同状态。
能为状态转移设置进入与退出判据。
能在修复后经过系统级复验再恢复正常运行。

与前后章节的关系

前面依赖： 《防误》尽量减少可预见错误进入故障态。 后面可转向： 失败分析常反向推动《分构》《容度》《示制》修订，形成新的设计循环。

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

工程不可能保证永不失败，也没有必要把一切意外都叫作失败。探索性设计、艺术创作和某些自适应系统允许大量偏离预期；只有当偏离越过安全、伦理、数据完整性、核心功能或其他预先声明的不可接受边界时，才进入本章的“限败”问题。

更需要防范的是故障传播：一处破损扩大成全局损害，或系统在未知状态下继续运行。设计时应区分发现、停止、隔离、限害、安全或降级运行，以及恢复后的复验。

不同技术条件下的例子

时间	同一类问题如何出现
古代【重构】	设一套分支水路一支破裂。合理处置不是立刻“修一下继续用”，而是先知败，关闭上游闸门隔离该支，限制水流造成的冲刷和缺水影响，必要时让其他支路降等供水，修复后再复验才恢复全流量。古代闸门技术使这种状态转换可想象，但本例是方法重构。
现代【映射】	电池储能系统检测到某模块温度异常后，可先停止该模块充放电，断开接触器隔离，限制故障传播，使系统转入降额运行；维修或更换后要通过绝缘、温度和功能测试，才能重新并网。
未来【压力测试】	深空自主系统可能多年无人维护。某个子系统失败后，它必须自主进入预定安全或降级状态，保住通信、能源或生命支持等核心功能，并在重构后验证退出故障状态的条件。

2. 基本方法

发现失败 → 停止继续增害 → 隔离故障 → 限制传播和后果 → 进入安全状态或降级运行 → 修复后复验，再决定是否恢复正常；如果传播时间短于发现和隔离所需时间，应提前设置分区、限能、缓冲和自动保护。

可执行步骤

先确保失败可被发现，并估计“从发生到造成不可逆后果”的时间尺度。
止住继续增加伤害的动作或能量；对不能中断的生命支持、基础供给或核心服务，目标是止其增害，不是简单停机。
隔离故障源并限制传播范围。
转入预定安全状态或可接受的降级模式。
修复后复验，满足退出判据才恢复正常。
若传播比检测和隔离更快，不能主要依赖事后操作，必须在设计阶段预置分区、限能、缓冲、自动切断或其他专业防护。

3. 完整例题：电池模块过热以后，不要把“停机”当成全部处理

储能柜某模块温度快速升到报警阈值以上。状态转换可以写成：

Normal → Detected → Isolated → Degraded/Safe → Repaired → Verified → Normal。

Detected 后先停止该模块充放电，这是“止”；断开模块接触器并切断相邻传播路径，是“隔”；降低整柜功率、加强冷却并监视邻近模块，是“限害/降用”。即使更换了模块，也不能直接回到 Normal，还要通过绝缘、温升、通信和功能测试，满足退出判据后才恢复。

如果只做“报警—重启”，系统可能在原因与影响范围不明时重新加能，等于把故障控制和恢复验证都跳过。

4. 现代工程表达

可把系统看成状态机：Normal → Detected → Isolated/Contained → Safe or Degraded → Recovered → Verified → Normal。每条转移都应有进入和退出判据。把这些状态混成一句“故障处理”会隐藏关键空档。

还应比较两个时间尺度：故障传播时间 Tₚ 与发现并完成隔离的时间 Tᵢ。若 Tₚ < Tᵢ，事后隔离往往太慢，系统必须依赖预先分区、被动安全、缓冲容量或自动保护。金融挤兑、高速网络攻击、火灾蔓延等反身或快速传播系统尤其不能把“发现后再隔离”当作唯一防线。

本章与《容度》的边界可以这样理解：《容度》决定哪些偏离仍然属于可接受工作区；《限败》处理已经跨出这个工作区、并可能造成不可接受后果的状态。 某个 glitch 若被有意保留为作品语言，它仍在容度内；设备过热、触电风险或数据不可恢复丢失，则不能因为“意外也有美感”而免于限败设计。

共同结构

古代水路、现代储能系统和深空自主系统都必须接受“失败已经发生”这一事实。共同任务是阻止状态继续恶化和传播，然后才谈修复。闸门、接触器、软件隔离域只是不同技术载体；知败、停止、隔离、限害、降级、复验这些状态关系，才是跨时代部分。

5. 经说节选（选读）

古文： 止、隔、限害，三者异，不相代也。

直译： 停止、隔离、限制危害是三种不同动作，不能彼此代替。

本章完整《经上》《说上》《经下》《说下》及现代汉语直译，移至附录 H。正文先学方法，再回看原典。

6. 常见失败

发现故障后仍“先运行看看”。
把隔离、限害和安全状态当同义词。
修好部件就立即恢复正常，不做系统级复验。

方法边界： 发现失败后直接“继续运行”或“修好即复常”，既没有隔离/限害边界，也没有恢复复验，导致失败继续传播或带病恢复。

7. 练习

为一条有三支路的供水系统画故障状态机。
给出一个“安全状态不等于正常状态”的例子。
比较《防误》和《限败》各自从哪个时间点开始工作。
构造一个“传播速度快于人工隔离速度”的系统，并说明应把哪种控制前移到设计阶段。
给出一个“偏离预期但不应进入限败”的例子，再给出同一系统中必须进入限败的边界。

8. 参考答案与评价要点

供水状态机可写 Normal→Leak Detected→Upstream Closed→Branch Isolated→Reduced Supply→Repaired→Pressure/Function Verified→Normal。
安全状态例：电梯停在最近楼层开门后停止服务；它不正常运行，但危害被控制。
《防误》从可预见错误路径尚未造成失败时工作；《限败》从失败已经发生或功能已失去后工作。
例：高速网络蠕虫在人工确认前已跨网段传播。好答案应提出预先分区、最小权限、速率限制、自动断路或只读降级等结构，而不是只写“发现后通知管理员”。
互动艺术例：粒子形态偶然出现新纹理但设备、数据和观众安全均正常，可仍视为容度内偏离；若摄像头掉线导致程序白屏，或气泵控制异常产生过热，则越过不可接受边界，应进入降级或隔离状态。

9. 进一步学习

本章可继续进入：fault isolation、fail-safe、degraded operation、恢复验证、韧性工程。本章只介绍与这些专业方法相连的基本问题；具体使用应参考相应教材、标准和工程规范。

第四部综合案例：从“不要弄错”到“弄错以后也不要全毁”

设一套有三支路的供水系统。操作员可能把进水阀与排空阀混淆，《防误》先通过不同把手、钥合、位置或联锁阻断错误路径；这一步发生在故障之前。

即使操作无误，管路仍可能因腐蚀、冲击或材料缺陷破裂。《限败》随后负责检测、停止继续加压、隔离故障支路、限制冲刷和缺水影响，必要时降级供水，修复后再做压力与功能复验。

评价要点： 防误题必须写出具体“错误路径”；限败题必须区分停止、隔离、限害、安全/降级和恢复验证。把二者都写成“加强检查”不算完成分析。

AI 参与造物以后，哪些工程问题仍然存在

如果把工程学理解为某一时代的机器知识，它会不断被新技术改写。但造物活动还有另一层：怎样在不完美世界里得到足够可信的对象、关系、结构、运行与失败边界。

本书提出的十六个问题并不因为“古老”而重要，也不因为能够在古代条件下运行就自动正确。跨时代检验只能说明它们较少依赖某一种技术。它们是否值得保留，仍要看现代工程实践能否证明这些方法在相应条件下有用。

AI 已经提供了一种新的检验场景。今天的 vibe coding 已经允许一个不懂具体实现的人，用自然语言让 AI 生成可运行程序；未来系统还可能进一步自己观察、设计、仿真、制造、运行和修复。实现成本下降以后，我们更需要继续问：目标和边界写清了吗？AI 补出的假设是否被审查？多个代理会不会共享同一偏差？上游数据或模型失效以后能否追到下游？自修改系统的改变传播是否有界？允许变化到哪里为止？资源瓶颈会不会移动？失败以后怎样判断可以恢复？

跨到生命与社会系统以后，还要多问一步：对象是否会因为我们的观察、规则和干预而改变自己。 一个会学习的代理、一群会博弈的市场参与者、一个会代偿或演化的生命系统，都可能使原先有效的模型随使用而失效。此时“方法可迁移”只意味着可以借它提出问题，不意味着关系会像机械结构一样长期稳定。

如果新的造物条件让某类问题消失，相应方法就没有必要保留；如果造物者和工具改变以后，同类问题仍反复出现，说明这些方法处理的是较稳定的关系。

所以《墨经补完》的实验不应被理解成“证明古人早已知道现代工程”。它更像一个双向实验：把今天的工程方法送到过去，检查最低技术条件；再把同一问题交给今天的人—AI 协作和未来自主造物者，检查它是否依赖特定的人、机器和组织形式。

AI 可以替人写出越来越多实现，但它不会自动替人决定问题边界、证据是否独立、依赖是否必要、哪些差异可以接受、哪些失败不可接受，也不会保证一句自然语言已经充分表达设计关系。实现越便宜，这些判断越可能从幕后走到前台。

剩下来的，不是永恒真理，而是一组仍值得继续检验的造物问题。

附录 A：十六篇一页索引

篇	主要问题	最简动作
界体	当前问题应把什么算在体内？	取界—列交—换界复析
衡算	前后存量与出入为何不合？	建平衡—看残差—分类追差
定准	参照本身何时仍可信？	保存—复查—判状态—追影响
传准	下游的依据从哪里来？	逐级比较—记来源时点状态—循支回溯
参验	观察到的效果真由所测试因素造成吗？	先检查能否试验/重做—预先写判据—设置对照并分配—重复或用不同来源重审
分任	为达效果必须发生哪些功能？	目标—功能—剥离手段—查漏闲
制耦	哪些改变传播是必要的？	画依赖表—重排行列—逐条检查理由—解除无益依赖—复验
分构	哪里分成构件才划算？	候选分界—列接口责任—比较局部化收益
定动	哪些运动该留、哪些该禁？	列自由—配约束—查欠/过—全程试动
容度	哪些差异仍在可接受工作区？	分清噪声/变异/设计资源—功能窗口—传播—校核
相衡	没有更高等级参照时怎样暴露偏差？	改关系—暴露偏差—校正—换位复验
示制	怎样让他人独立复现设计定义？	选关键关系—选载体—他人独立复现—反查表达
序作	哪些工作真的必须先做？	写前置/后置状态—删假依赖—验不可逆点
通滞	哪一段限制整体完成速度？	找限制—优先改善—避免无益超量—重新识别
防误	怎样让可预见错误难以发生？	列错法—找机会点—结构阻断—故意攻击
限败	越过不可接受边界后怎样止、隔、限、降、复？	知败—止其增害—隔离—限害—降级—复验恢复

附录 B：课程与自学使用建议

每章可按“问题→方法要点→完整例题→基本方法→现代工程表达→经说节选→练习”阅读。第一次学习可以跳过附录 H 的完整古文；第二遍再回到原典，检查古文表达与现代解释之间是否存在过度映射。

课堂可采用 2 学时/章的模块化方式，也可以只选基础路线十二章。作业至少包含一次真实对象分析，要求学生写出：问题边界、证据来源、关键关系、失败条件，以及哪一步需要专业方法继续深入。

本书不是专业设计手册。 当问题进入具体材料强度、控制器参数、结构规范、化学反应模型、代码实现或法定安全要求时，应切换到相应专业教材、标准和工程规范。

若把本书用于 AI 辅助创作或 vibe coding，建议把 AI 当作一个能力很强但不共享你默会知识的“未参与原设计的实现者”：先用《界体》《分任》写清问题和作用，再用《示制》写出关键关系，用《参验》《传准》检查结果与来源，用《制耦》《序作》整理结构，再用《防误》《限败》处理错误和现场失败。不要把“代码能跑”当成“问题已经定义正确”。

附录 C：六种不完美与十六篇方法

不完美	相关篇目	典型表现
人误	参验、示制、防误、限败	记录错、判断偏、误装、漏做、错误恢复
物偏	容度、相衡、定动、分构	尺寸偏、形状偏、旷动、卡滞、接口不合
度移	定准、传准、相衡、衡算	标准漂移、量具失准、共同偏差、假闭合
器损	定准、限败、通滞、分构	磨损、松动、破裂、能力下降、局部故障传播
境扰	界体、参验、容度、通滞	温度、载荷、批次、流量、工作条件改变
事相牵	制耦、分构、序作、限败	改一处牵多处、接口传播、假依赖、故障蔓延

遇到现实困难时，不必先问“它属于哪一篇”，而应问现在缺的是边界、总量约束、可信参照、独立证据、功能分离、接口控制、允差、暴露偏差的比较关系、可复现定义、状态顺序、瓶颈、防错还是故障控制。

附录 D：现代术语与符号对照

本书方法	常见现代术语	本书只取其中哪一层
界体	system/control/analysis boundary	分析边界与跨界作用
衡算	mass/energy balance, conservation accounting	总量约束与残差
定准	calibration, metrological confirmation	参照状态与最近一次可信时点
传准	traceability, lineage	上下游来源与影响范围
参验	DOE, A/B testing, replication	比较结构与证据独立性
分任	functional analysis	功能与实现手段分离
制耦	DSM, change propagation	改变传播与逐边检查理由
分构	modularity, interface control	分界收益与接口代价
定动	kinematic constraint	欲动自由度与约束责任
容度	tolerance stack-up, fit	功能窗口与偏差传播
相衡	error separation, self-calibration	通过新关系增加可辨识信息
示制	drawing/spec/schema/configuration	可复现的设计定义
序作	precedence graph, DAG	状态依赖，不含资源冲突
通滞	bottleneck, TOC, queueing	限制整体目标的环节
防误	poka-yoke, forcing function, interlock	让关键错误路径不可达
限败	fault isolation, fail-safe, degraded mode	故障后的状态控制与恢复验证

常用符号示例： $S$ 表示分析集合， $R$ 表示衡算残差， $A$ 表示改变传播邻接矩阵， $\Delta x$ 表示局部偏差， $s,b$ 分别表示待分离的对象量与系统偏差。符号只用于帮助现代读者形式化，不属于古文原有记法。

附录 E：四条工程专业贯穿案例

这些案例不是为了让每个专业平均出现，而是让读者看到十六篇可以在不同造物对象上连续运行。课堂可选一条贯穿全学期。

E1 机械：精密执行机构

对象是一套需要定位、传力、测量并可维护的精密执行机构。

篇	在此案例中做什么
界体	把执行机构与电源/控制器的边界按故障问题重新划分
衡算	核能量、润滑或气液流量是否闭合
定准	检查位移/力/扭矩测量基准状态
传准	追查校准链与制造基准传递
参验	比较两种机构方案并控制载荷/批次差异
分任	列执行、支承、定位、保护等功能
制耦	画功能改变传播矩阵
分构	确定电机、传动、导向、传感的模块边界
定动	明确欲动自由度并消除过约束
容度	建立关键间隙/位置尺寸链
相衡	用反转/换位分离导轨与测具偏差
示制	形成基准、接口、检验要求和版本定义
序作	安排加工、热处理、精加工、装配与检验
通滞	识别产线或维修流程限制段
防误	让方向、接口和装配顺序难以弄错
限败	局部故障隔离、降级和复验恢复

E2 化工/实验：连续反应实验装置

对象是一套有进料、反应、采样、分析和安全联锁的实验装置。

篇	在此案例中做什么
界体	定义反应器、分离器、储罐和采样边界
衡算	做组分/总量物料衡算并保留残差
定准	确认流量、质量、温度、浓度测量状态
传准	追校准液、标准样和仪器校准链
参验	预设指标、分批、设置参照、用不同来源复验
分任	把控温、进料、混合、采样、安全拆成功能
制耦	检查一个设定改变是否无故牵动多个子系统
分构	比较一体化反应器与可更换模块接口
定动	分析搅拌轴、阀件等运动约束
容度	规定流量、温度和装配偏差的功能窗口
相衡	用独立标准或反转关系暴露系统偏差
示制	让另一实验者只凭SOP/图纸复现实验
序作	按状态依赖安排置换、升温、进料、取样
通滞	找升温、分析或清洗哪个限制批次节拍
防误	接头钥合、配方权限、互锁防止误接误加
限败	超温/泄漏后停止、隔离、降级、复验

E3 软件/AI：在线模型服务

对象是一套含数据、模型、API、部署和监控的在线服务。

篇	在此案例中做什么
界体	定义服务、依赖、外部API和责任边界
衡算	核请求、任务、配额、消息是否有丢失/重复
定准	验证监控指标和标签是否仍可信
传准	记录数据集、模型、配置和产物谱系
参验	防数据泄漏，做A/B与独立测试
分任	把用户目标拆成功能而非技术栈
制耦	分析模块修改传播和循环依赖
分构	选择服务边界并计入接口代价
定动	对应状态机允许/禁止的状态转移
容度	对应超时、延迟、误差预算和兼容窗口
相衡	用独立实现/数据源检验共同模型偏差
示制	API、schema、build、配置可复现
序作	CI/CD DAG 中区分逻辑依赖与资源队列
通滞	识别数据库、GPU、队列或人工审批瓶颈
防误	类型、权限、不可达状态、强制校验
限败	熔断、隔离、降级、回滚与恢复验证

E4 土木/自动化：区域供水系统

对象是一套含水源、泵站、管网、储水、测控和维修作业的区域供水系统。

篇	在此案例中做什么
界体	按漏损、能耗或水质问题选择系统边界
衡算	源头—储存—用户做水量/能量平衡
定准	检查流量计、压力计和控制基准
传准	追测点、校准、控制点与数据来源
参验	比较控制策略或维护方案
分任	供给、储存、调压、隔离、监测等功能分解
制耦	检查泵站/阀门/控制改变传播
分构	确定分区、支路和控制域
定动	阀门/机构动作约束与执行可靠性
容度	压力、水位、几何和施工误差窗口
相衡	用独立测线/交叉测量暴露共同偏差
示制	图纸、阀号、接口和维护定义
序作	施工/维护中的真实前置状态
通滞	泵站、管段、处理单元的限制能力
防误	阀位、钥匙、接口和控制权限防错
限败	破管/污染后分区隔离、降级供水、复验

附录 F：跨学科迁移实验

这一附录不把四个领域“工程化”，也不要求十六篇全部套上去。它只选择在这些领域里确有帮助的方法，示范怎样使用，并在每个案例末尾说明类比到哪里停止。专业判断仍由相应学科的指南、统计、伦理、法律和标准承担。

F1 临床/患者安全：从可信检查到不良事件控制

情境： 某医疗机构发现一批检验结果可能受校准问题影响，同时希望减少静脉给药差错。这里不讨论具体诊疗方案，只分析信息、流程与患者安全结构。

方法	在案例中做什么
界体	分开“检验系统可信度”“医生决策”“给药执行”三个问题边界；若问题尚未明确，允许随新证据迭代扩界
衡算	在适用场景中核对液体、药品、样本或记录的出入与去向；残差只作为线索，不替代临床解释
定准	检查仪器、质控品和参考测量是否仍可信
传准	由异常校准批次追到受影响的检验结果与时间范围
参验	研究新流程或干预前先问是否伦理可试，再处理对照、随机化、盲法、预设终点和异源证据
防误	通过患者识别、接口钥合、权限、扫描核对等结构减少可预见错误路径
限败	不良事件发生后区分止其增害、隔离错误来源、维持必要生命支持、监测、恢复与复验

迁移四问： 患者状态会变；治疗与观察会改变对象；试验受伦理和法律约束；急危情形中行动阈值常早于最终诊断阈值。

到这里类比停止。 本书可以帮助整理证据可信度、流程安全和故障控制，不能替代临床指南、医学统计、伦理审查或个体患者诊疗判断。“安全/降级状态”也不能直接照搬设备停机含义，必须由医学专业定义。

F2 生物实验：从批次效应到跨实验室复现

情境： 研究某处理是否改变细胞表型。实验跨多个培养批次、试剂批号和仪器平台进行。

方法	在案例中做什么
界体	明确研究的是细胞内机制、培养体系还是完整实验流程；记录边界随传代和环境是否改变
衡算	在适用问题中做细胞数、底物、产物或代谢物的总量约束，把残差作为污染、遗漏或测量异常线索
定准/传准	管理移液器、标准曲线、试剂批次、参考样和仪器平台的可信链
参验	分清生物学重复与技术重复，预设主要终点，避免批次与处理完全重合，并引入独立来源的复验
相衡	用独立平台、不同测量原理或换位关系暴露共同偏差，而不是只在同一设备上重复
示制	记录细胞系身份、传代数、试剂批号、培养条件、软件版本和分析脚本，使他人可复现关键关系
防误	条码、孔板布局、样本方向和自动校验减少交换、错加、错标

迁移四问： 细胞会漂变和演化；处理会触发代偿；部分动物/人体研究存在严格伦理边界；材料和培养窗口可能使重复机会有限。

到这里类比停止。 生物差异并不都属于“误差”。细胞亚群、基因型差异和真实随机性可能就是研究对象；功能语言用于人工构建或分析时，不表示自然系统存在预设设计目的。本书也不替代生物统计、实验伦理与具体实验技术。

F3 农业/开放自然系统：田间试验—水肥—收获窗口

情境： 比较两种水肥管理方案，并要求最终进入收获和仓储流程。

方法	在案例中做什么
界体	在单株、小区、田块、农场或流域之间选择分析边界；地下水、径流和根系范围可能使边界随时间变化
衡算	做水分、氮素或其他投入—吸收—残留—损失的总量约束
参验	用随机区组、多地点、多年度或其他专业设计避免“高肥力地块全给处理组”；一年一季时尤其重视单次试验的信息量
容度	不把天气当尺寸误差，而定义品种/方案在怎样的水分、温度、土壤条件下仍达到最低功能要求，即鲁棒工作区
序作	把播种、施肥、灌溉、收获等写成状态依赖，并显式标出物候和天气时间窗
通滞	同时分析收割、运输、烘干、仓储的容量瓶颈与最佳收获期的时间窗瓶颈
限败	灌溉故障、污染或病害发生后分区处置、限制传播，并在专业判据下恢复

迁移四问： 作物会生长、环境会突变；管理措施改变后续生态状态；田间试验受资源和环境约束；关键农时往往不可等待证据完全充分。

到这里类比停止。 农业的年际气候、空间异质性、病虫害和基因型×环境互作不能简化成机械公差。具体试验设计、混合模型、遥感、农艺和食品安全标准仍需专业方法。

F4 金融/支付运营：从数据血缘到风险隔离

情境： 一套支付/交易运营系统使用多个数据源、风险模型、账户权限和清算环节。这里选择运营风险和模型管理作为对象，不试图用工程方法解释市场价格本身。

方法	在案例中做什么
界体	区分单机构、清算网络、表内/表外与外部依赖；若“收益、流动性、系统稳定”目标冲突，先把目标争议显出来
衡算	用于现金流、头寸、交易记录和账户关系的对账；闭合不表示估值模型必然正确
定准/传准	追踪行情、基准、评级、模型输入和数据版本的来源、变更与影响分支
参验	对回测和模型验证预先划分样本，防前视、数据窥探和同源模型反复自证
制耦	分析一个参数、数据源或权限变更为何同时牵动多个业务和风险模块；逐边问哪些依赖真的必要
防误	额度、最小权限、双人复核、不可越权状态减少操作风险
限败	区分停止新增暴露、隔离账户/策略、限制传播、降级服务与恢复验证；若传播快于人工处置，保护机制必须前置

迁移四问： 市场参与者会学习和博弈；规则公开后可能改变行为；可试验范围受监管和风险约束；流动性冲击中行动必须快于完整因果确认。

到这里类比停止。 金融价格、信用、预期和流动性不是物质守恒量。模型和规则还会通过反身性改变市场本身；因此本书可用于数据、流程、权限和运营风险的结构分析，不能替代金融经济学、风险计量、监管规则，也不能据此作投资判断。

F5 迁移练习：先找边界，再找不能类比的地方

任选一个不在本书工程案例中的领域，完成以下五步：

只挑 3—6 个确有帮助的篇目，不要求十六篇全覆盖。
写出每个篇目在该领域对应的具体对象、动作和判据，避免只换名词。
回答“对象自变、反身回应、试验权限、行动时限”四问。
明确指出至少一处类比会失效的地方。
指出必须回到哪个专业教材、标准、指南或制度才能继续。

评价要点： 一个合格的迁移分析既要指出哪些关系相似，也要说明哪些地方不能继续类比。

附录 G：人与 AI 协作造物——一个 vibe coding 贯穿案例

这一案例不教某一种编程语言，也不把提示词技巧当成新的“工程学”。它只检查一种已经很常见的造物方式：人给出意图，AI 生成大量实现，人再选择、修改、验证和交付。

对象是一门数字人文课程的小作业：做一个可交互的“历史灾异时间线”网页。用户可以按年份浏览旱、水、蝗、疫等记录，点开节点看到原文出处；页面需要在课堂演示时离线可用。学生不会写完整程序，主要通过自然语言让 AI 生成代码。

G1 第一次失败：一句“做个好看的时间线”为什么不够

第一次提示只有：

做一个好看的明代灾异时间线，点节点显示原文和出处。

AI 很快给出漂亮页面，但抽查三条后发现：一条年份错了，一条卷数是模型补出的，两个重复记载又被当成两场不同灾害。

这时最先调用的不是“再换一个模型”，而是《界体》：

什么算“灾异”？瑞应、饥荒、疫病、兵灾是否都算？
同一事件在不同卷重复记载，按事件计还是按记载计？
这一轮先只做时间线，还是同时做地图、因果解释和统计？
哪些字段必须来自史料，哪些可以由程序计算？

第一条 AI 协作纪律：生成以前先写边界；没有定义的空白，AI 很可能替你补。

G2 不要先列技术栈：先做《分任》

学生原本会说：“用 React、SQLite、Python，再加一个关系图。”这相当于先数零件。

改写后，先列必须发生的作用：

保存史料条目及其出处；
区分“历史事件”与“文献中的一次记载”；
支持按时间和灾异类型筛选；
点开节点能看到原文、卷次和整理来源；
允许把条目标为“存疑”，并保留人工修订；
课堂断网时仍能展示已经核验的数据。

技术栈随后再选。这样即使从 React 换成纯静态网页，功能定义仍能保持原定义。

G3 《制耦》：为什么改一个字段会坏四个地方

第一版里，数据库字段名同时被前端组件、筛选器、图表和导出脚本直接引用。把 event_type 改成 disaster_type 后，四处一起报错。

把模块列成简单依赖表后发现，多个界面都直接耦合到数据库内部命名。修订办法是增加稳定的数据接口层：数据库如何存可以改，前端只依赖公开 schema。

这里的目标不是追求“没有依赖”，而是逐条问：这条改变传播真的必要吗？

G4 《传准》与《参验》：AI 给出的出处不能因为写得像真的就相信

每条网页记录至少保留：

原始出处 → 使用版本/影印本 → 人工转录或 OCR → 清洗记录 → 结构化 JSON → 页面节点

若上游版本或转录被修正，就沿来源链找受影响节点，而不是全库凭印象重查。

验证时也不把“同一个 AI 连续三次回答同一卷数”当三份证据。更可靠的做法是：

抽样回到原始史料；
让另一名同学独立核对；
对关键条目使用不同来源或不同检索路径；
在结果出来前约定“出处不完整的条目不得进入正式展示”。

对于唯一史料或不可再生历史事件，复验不是重做事实，而是重审证据链和解释过程。

G5 《示制》：AI 就是那个“未参与原设计的实现者”

“做得有古籍感”“像一条有呼吸感的时间线”都只有外貌，没有可复现关系。

把表达改写为：

横轴按公历年份等距排列；
同一历史事件的多条记载合并为一个事件节点，但保留多出处；
节点形状表示灾异类别，不用颜色单独承担类别信息；
点击节点后固定显示：事件日期、地点、原文、卷次、版本、核验状态；
未核验条目必须出现“待核”标记，不能显示成确定事实；
页面宽度变化时，节点关系不改变，只改变排布。

再把同一规范交给一个新会话或另一种 AI 重新实现。如果关键关系仍能复现，表达才较充分。

第二条 AI 协作纪律：没有写出来的意图，不应假定 AI 已经理解；AI 自动补出的东西，也不能未经审查就升级为设计定义。

G6 《容度》：什么可以随机，哪些数据不能用“差不多”处理

视觉表现允许变化：节点轻微错落、过渡动画速度、背景纹理可以在范围内随机。史料核心字段则不允许用“差不多”处理：年份、原文、出处、核验状态一旦错，就是数据失败。

因此同一项目里可以同时存在两种容度：

表现容度：随机性可以成为设计资源，只要不影响阅读和含义；
事实容度：史料字段要按证据要求处理，不能因为页面好看而放宽真实性边界。

这也是“有价值的偏离”和“不可接受后果”的区别。

G7 《序作》：AI 生成的流水线不一定真的需要串行

数据流程最初被写成：

OCR → 清洗 → 实体抽取 → 地名规范化 → 地理编码 → 数据库存储 → 页面展示

检查状态依赖后发现：时间线第一版并不需要地理编码；而“原文保留”必须发生在清洗之前，否则无法回查。另一些任务只是共用一个 API 或一台电脑造成资源冲突，并非逻辑上必须先后。

因此先画前置状态，再决定哪些步骤可以并行、哪些可以暂缓，不让 AI 把“它恰好按这个顺序写了”变成流程真理。

G8 《防误》：不要只写“AI 不许幻觉”

“请勿编造出处”只是提醒，不是结构防误。更强的做法包括：

出处字段为空时，程序禁止把条目标成“已核验”；
正式展示只读取人工确认的数据集；
AI 生成字段和史料原文分栏保存，不允许覆盖原文；
删除、合并事件必须保留修改记录；
关键数据更新前自动生成差异报告。

错误路径若仍完全开放，反复提醒模型“要准确”并没有改变系统结构。

G9 《限败》：课堂演示崩了怎么办

课堂现场网络突然断开，外部 API 不可用。若整个作品因此白屏，说明失败边界没有设计。

可以预先定义：

Normal → API/Network Failure Detected → External Calls Isolated → Local Static Data Mode → Reconnect/Test → Normal

降级模式只保留已经核验的本地数据和基本交互，暂停在线补充功能。恢复网络后先做数据与版本校验，再退出降级状态。

对艺术类互动项目也一样：随机视觉异常可以仍在容度内；设备过热、观众安全风险、数据不可恢复丢失则必须进入限败。

G10 从探索回到工程

vibe coding 的优势是试作便宜。学生完全可以先说“做一个我看看”，通过结果发现自己想要什么。问题不在探索，而在于把第一次偶然跑通的原型直接当成交付定义。

更稳妥的循环是：

模糊意图 → AI 试作 → 观察 → 重写边界与关系 → 再生成 → 独立验证 → 固化可复现定义。

到最后，AI 可以替人写掉大量实现细节，但仍不能自动替人完成这些判断：

当前到底在解决什么问题；
哪条数据可信，为什么可信；
哪些依赖是必要的；
哪些随机性值得保留；
什么算通过；
什么一旦发生必须降级、隔离或停止。

这也是本案例对十六篇的压力测试：实现者变了，方法中的许多主要问题没有因此消失。

G11 练习

把“帮我做一个好看的个人知识库”改写成《界体》问题与《分任》功能清单。
选一段你曾给 AI 的模糊需求，用《示制》改写成关键关系、允许变化和验收条件。
找一个 AI 多次回答一致但仍可能同源同误的场景，设计异源复验。
给你的课程 demo 写一个最小降级状态：哪项功能失败后仍能保住主要展示？
说明你的项目中哪一种“bug”可能成为有价值的探索结果，哪一种必须进入《限败》。

评价要点： 好答案不要求使用特定模型或框架；重点是把自然语言意图转成可检查的边界、关系、证据与失败条件，同时保留探索空间。

附录 H：完整古文与现代汉语直译

正文只保留每章一条“经说节选”。以下保留十六篇完整古文与现代汉语直译，供第二遍阅读、语言实验核对和文体讨论。

H.第1章　界体：先决定“算什么”，再谈答案

古文

经上

经上·一

体，兼之所分而举以察者也。

经上·二

界，别体内外之分也。

经上·三

交，越界而相及者也。

经上·四

易界，更其分而复察也。

说上

说上·一　释体

体非必物之全也。为所问，举其足以察者为体。问异，则所举可异。

说上·二　释界

界所以别内外，非谓物自有常界也。所问既定，然后取之。

说上·三　释交

凡物、力、形、辞之越界而相及者，皆交也。交不列，则内外相混，所归易乱。

说上·四　释易界

疑界有所遗，则更其界而复察之。或进或退，或移其所包；所见之故与所为皆不易，然后知其界足。

经下

经下·一

问异，界异可也。

经下·二

界既立，交不可遗。

经下·三

易界而故、验、所为皆不易，界足；易之而异，界未足。

经下·四

界取其足，不贵其大。

说下

说下·一　释问异

察一物之坚弱，与察其所费所入，所问异也。同物，所取之体与界可异。欲以一界尽诸问，不可必得。

说下·二　释交不可遗

若察仓中粟之耗，而独数仓内，不记门之出入，则人取而不书，亦将归咎于仓中之故。越界之交既遗，则所归之故可乱。

说下·三　释易界

初界之外若有一事足以改其成败，而初察未列，则移界纳之，所断即异。断既异，则前界不足。若相邻之界数易而所断不移，则可止，不必尽包天下而后察。

说下·四　释足界

界太狭则遗其交，太广则事杂而难察。善界者，非求至大，求足以答其所问而已。

现代汉语直译

经上

体：从一个整体中分出来，并被选作当前考察对象的部分。
界：区分这个考察对象内部和外部的分界。
交：越过这个分界而发生作用、联系或影响的东西。
易界：改变原来的分界，再重新考察。

说上

“体”不一定就是一个事物的全部。为了回答当前所问，只要把足以支持考察的部分选出来作为“体”即可。问题不同，所选的对象也可以不同。
“界”用来区分内外，并不是说事物天然就存在一个永远不变的正确边界。先确定所问的问题，然后才决定在哪里划界。
凡是物、力、形态或言辞越过边界而对另一边发生作用的，都属于“交”。如果不把这些跨界作用列出来，就会把内外混在一起，原因也容易归错。
怀疑原来的边界遗漏了重要因素，就改变边界重新考察。边界可以向外扩、向内收，或者改变所包含的对象；如果这样改变以后，对原因的认识和应采取的做法都不变，才说明这个边界已经足够。

经下

所问的问题不同，所取的边界也可以不同。
边界一旦划定，所有重要的跨界作用都不能遗漏。
改变边界以后，如果原因判断、验证结果和行动选择都不变，原边界就足够；如果这些判断随之改变，原边界就还不够。
边界只求足够，不以越大越好。

说下

判断一个物体是否坚固，与核算它消耗了什么、接受了什么，问的是不同问题。即使考察的是同一个东西，所取的“体”和边界也可以不同。想用一个边界回答所有问题，未必能做到。
例如考察仓中粮食为什么减少，如果只数仓里的粮食，却不记录从门口进入和出去的粮食，那么有人把粮食取走而没有记录时，就可能错误地把损失归咎于仓内原因。遗漏了跨界交换，原因就会被错归。
如果原边界之外有一件事足以改变成败，而原先的分析没有列入，那么把边界移过去、把这件事纳入以后，结论就会改变；结论改变，就说明原边界不够。反过来，如果在几个相邻而合理的边界之间反复调整，结论仍然不变，就可以停止，不必把天下万物都纳进来才肯分析。
边界太窄，会漏掉重要跨界作用；边界太宽，事情又会杂乱而难以分析。好的边界不是最大，而是刚好足以回答当前问题。

H.第2章　衡算：让总量彼此约束，让“不合”成为线索

古文

经上

经上·一

存，体中所有也。

经上·二

出入，越界而增损其存者也。

经上·三

生耗，体中增损而不由出入者也。

经上·四

衡算，以前后之存与出入、生耗相较而求其合也。

说上

说上·一　释存

存有前后。无前后之存，则独知一时所有，不知其间所变。

说上·二　释出入

出入皆以界为断。越界而来者入，越界而去者出。界未定，则出入无所名。

说上·三　释生耗

有物于体中可生可耗，则列之；无者勿强为之。越界之失，不得名为体中之耗。

说上·四　释衡算

衡算非徒记数也。以诸数相拘，使其有当合之处；不合，则因其不合而求所失。

经下

经下·一

后存之变，与出入、生耗相当；不当，则有所未察。

经下·二

不合之求有三：交遗也，生耗失列也，记度误也。

经下·三

不知体中细故，亦可以前后出入拘其总变。

经下·四

数合，未必其事皆正；同误相掩，犹可合。

说下

说下·一　释不合

前有若干，后有若干，中间所入、所出、所生、所耗皆已列，数当相应。不应者，即所察之端，非可弃之余也。如仓初有粟十斛，后入三斛，出二斛，末有十一斛，则其数相合；若末止十斛，则一斛之差即为所求之端。

说下·二　释三求

不合，先察有无越界而未书者；次察体中有无所生所耗而未列，或误以为无；又察所记、所度有无失实。三者未分，不可见一差而遽归一故。

说下·三　释总拘

器中之事虽繁，未必尽知其细，若其界、前后之存及出入可察，可先拘其总变。总变不合，然后入而求其细故。故未知其内，非遂不可验也。

说下·四　释假合

若前存、后存与出入皆由一偏器而度，其偏同，则所度虽皆有偏，而数犹可相合。故合者可息一疑，不足独证其真；所以度之准，别有其验。

现代汉语直译

经上

存：在所考察对象内部现有的数量。
出入：越过边界而使内部存量增加或减少的交换。
生耗：发生在对象内部、并不是由出入造成的增加或减少。
衡算：把前后的存量、跨界出入以及内部生耗互相比较，检查它们是否相合。

说上

存量有前后两个时点。没有前后存量的比较，就只能知道某一个时刻有多少，不知道这段时间里发生了什么变化。
出入都以边界为准：越界进入的是“入”，越界离开的是“出”。如果边界还没有定，就无从判断什么算出、什么算入。
如果对象内部确实会产生或消耗某种东西，就把它列为内部的生或耗；没有这种机制，就不要硬加。越过边界造成的损失，不能改名叫成内部消耗。
衡算不只是记账，而是让各个数量互相约束，存在一个本来应当相合的关系。如果不相合，就把“不合”本身当作线索去找漏掉或记错的地方。

经下

后存量相对于前存量的变化，应当与出入和生耗相符合；不符合，就说明还有东西没有被观察到或记录到。
不合时，主要从三类地方查找：遗漏了跨界交换；遗漏或错误列示了内部生耗；记录或测量有误。
即使不知道对象内部的所有细节，也可以用前后存量和出入关系约束整体可能发生的变化。
数量关系闭合，并不能保证事情本身都正确；如果多个量共享同一个偏差，错误也可能彼此抵消，让账面看上去恰好相合。

说下

如果初始存量、最终存量，以及期间的进入、流出、产生、消耗都已列出，这些数量应当相互对应。对不上时，差额就是应当继续追查的线索，不是可以随手丢掉的余数。例如仓中原有粮食十斛，后来进三斛、出二斛，最终有十一斛，账就相合；如果最终只有十斛，那一斛的差额就是需要解释的对象。
出现差额时，先查有没有跨界交换发生却没有记录；再查内部有没有实际产生或消耗而没有列出，或错误地认为没有；然后查记录与测量有没有失实。在这三类原因没有分清以前，不能看到一个差额就立刻把它归给某一个原因。
一个器物内部即使很复杂、细节没有完全看清，只要边界、前后存量和出入能够观察，就可以先约束它的总体变化。总关系不合，再进入内部追查细节。因此，不知道内部全部过程，并不意味着完全不能验证它。
如果前存量、后存量和出入量都由同一个带偏差的量具测得，而且偏差方向相同，那么这些数即使全都不准，也可能仍然彼此闭合。所以“账合了”只能排除一部分怀疑，不能单独证明事实正确；测量依据是否可信，还要另行验证。

H.第3章　定准：标准也会老化

古文

经上

经上·一

准，所以正彼而度之者也。

经上·二

守准，别其常用而谨藏之也。

经上·三

验准，有所据而复察其合也。

经上·四

移，准之前后异也。

说上

说上·一　释准

凡所以比长短、轻重、平斜，使他物有所据者，皆可为准。准之可信，不因其名，因其有所据而可复察也。

说上·二　释守

所以正众者，不宜与众器同役而无别。常用者数受磨，所守者宜少其役，使损有别而可察。

说上·三　释验

验有时而行者，有因事而行者。久则验，受损则验，所度忽异亦验。所据或他准、他法、可复之相系，贵其不与所疑同出一偏。验不必待败而后为之。

说上·四　释移

准之形、度、位前后不同，而足以改其所正者，谓之移。移有可复者，有不可复者；不可强名其常。

经下

经下·一

所以正物者，亦可自失其正。

经下·二

准与常用不分，则损而难知。

经下·三

准有疑，则止其用；有据可复定者，复定而更验之；不可者，更立之。

经下·四

准既失，凡自前验其正以后所正者，皆当复察。

说下

说下·一　释准亦失

木可胀缩，金石可磨，绳可伸，器可伤。凡物为准者，既为物，则皆有变。故以准正物，不可遂谓准永正。

说下·二　释守用之分

若一器日用以正众，又独以己为据，则其渐损无与显之。故所守之准与日用之器宜有分，使一者受役，一者所以复察其役者。

说下·三　释止更

验而无异，则仍用之；见其移而未明，则止。有据可复定者，复定而更验之；不可复定，则更立新准。疑而强用，则疑由一器及众物。如藏一尺而别以一尺日用，久而二者相异，则先止日用之尺，更取他据复察其所失，定而再验，然后复用。

说下·四　释追察

准今日始知其失，不知其失始于今日。故自前验以后，凡受其正者皆察之。不追，则虽今准已复，旧误犹存。

现代汉语直译

经上

准：用来校正、比较或衡量其他东西的依据。
守准：把这种依据和日常使用的器具分开，并妥善保存。
验准：依据另外的可靠关系重新检查这个准是否仍然相合。
移：一个准在前后两个时期发生了足以影响校正结果的变化。

说上

凡是可以比较长短、轻重、平斜，让其他东西有所依据的，都可以作为“准”。一个准是否可信，不在于它被叫作标准，而在于它另有所据，并且能够被重新检查。
用来校正众器的东西，不应当和日常器具完全一样频繁受用、受磨。常用器具反复使用容易磨损，保存的准应尽量少受这些役使，使两者的损耗不同，从而有机会互相发现变化。
验准有按时间定期进行的，也有事件触发的：用久了要验，受过损伤要验，测量结果突然异常也要验。检查所依据的，可以是别的准、别的方法，或者可重复的关系；检查依据应尽量避免与当前怀疑的错误同出一源。验证不应等到明显失败以后才开始。
如果一个准的形状、尺寸或位置前后改变，而且这种改变足以影响它对其他东西的校正，就叫“移”。有些变化可以重新确定，有些不能；不能硬把已经变化的东西继续说成原来不变。

经下

用来校正别人的东西，自己也可能失去正确性。
如果保存的准和日常使用的器具不分开，磨损以后就难以发现。
准一旦有疑，就停止使用；如果还有可靠依据可以重新确定，就重新确定并再次验证；不能恢复的，就另立新的准。
一旦确认准已经失效，从上一次验证它仍正确以后，凡是由它校正过的对象，都应当重新检查。

说下

木会胀缩，金石会磨损，绳会伸长，器具会受伤。凡是拿实际物体作准，它仍然是物，也就都会变化。因此，用准校正别物，不能因此认定这个准永远正确。
如果同一件器具天天用来校正别物，同时又把它自己当作唯一依据，它逐渐磨损时就没有别的东西能把变化显示出来。所以保存的准和日用器具应当分开：一件承受日常使用，另一件用于重新检查它。
验准没有发现差异，就可以继续使用；发现变化而原因未明，就先停止。能够根据其他依据重新确定的，重新确定后再验；不能的，就建立新准。明知可疑还继续使用，疑点会从一件器具扩散到很多对象。例如收藏一把尺，另用一把尺日常工作；时间久了两尺出现差异，就先停用日用尺，再用其他依据检查究竟哪里失准，重新确定并验证以后才恢复使用。
今天才发现准失效，不表示它今天才开始失效。因此，应从上一次验证正确以后开始，把后来所有直接接受过它校正的对象重新检查。只把准本身修好而不追查过去影响，旧错误仍会留下。

H.第4章　传准：可信不是复制出来的，而是逐级建立并可回溯的

古文

经上

经上·一

传准，以上准相校而及于下也。

经上·二

次准，受于上而复以正下者也。

经上·三

记传，书其所从、其时、其验也。

经上·四

支，准所由传而分及者也。

说上

说上·一　释传

传准非徒肖其形也。以可信之准与下者相校，使下者有所据，然后下者乃可复及于其下。

说上·二　释次准

本准不可事事亲及，故有次准承之。次准既受于上，亦须有验；不以一受而遂常可信。

说上·三　释记

传而不记，则后虽见异，不知所从。故所从何准、何时相校、校而合否，皆当有记。

说上·四　释支

一准可传数支，一支又可及数器。支有分，则上有失时，所疑亦有分，不必尽废无涉者。

经下

经下·一

准之及下，传有据，受有验。

经下·二

一校之合，不足终信；无后验，则移而不知。

经下·三

上准失，则受之者疑；循其记，可穷其所及。

经下·四

无所从之记，则众器虽同，不知其同出于正，抑同出于误。

说下

说下·一　释级传

本准与次准相校，次准复与用器相校，各有所从。如此虽相去远，犹可追其所据。若中有一准无验，则其下虽多，可信亦止于其断处。如甲准校乙准，乙准复校丙器，皆记其时与合否，则丙有疑，可循乙而上求其所据。

说下·二　释一校

下准与上准一校而合，独得一时之合。后经磨、移、伤，未复校者，不可因其昔合而谓今亦合。故传准有时有验，非一校而终也。

说下·三　释上失

若上准后知已失，则凡在其可疑之时受之者皆当复察。由记可知某支受于何时、及于何器，故可分其疑，循支复察之。

说下·四　释同误

数器若皆由一误准所出，彼此可甚同。其同独明所从相同，不明其所从必正。传准贵知所从，亦贵其上准自有其验。

现代汉语直译

经上

传准：把上一级可信的准通过比较关系传到下一级。
次准：接受上一级参照，又用来校正下一级的准。
记传：记录它从哪里来、什么时候比较过、比较结果如何。
支：准的传递链向不同对象分出去的分支。

说上

传准不是把上准的形状简单复制一份，而是把可信的准与下一级对象相互比较，使下一级有明确依据；然后下一级才可以继续向更下层传递。
最上层的准不可能事事亲自使用，所以要有次准承接。次准虽然曾经从上一级取得依据，也仍然需要后续验证，不能因为一次比较合格就认为以后永远可信。
传递而没有记录，后来即使发现异常，也不知道问题从哪里来。因此，来自哪个准、何时比较、当时是否相合，都应当留下记录。
一个准可以向多个分支传递，一个分支又可以传到多件器具。分支关系清楚，上游发生问题时，就可以限定怀疑范围，不必把所有无关对象一概废掉。

经下

准向下传递，传递要有依据，接受的一层也要有验证。
一次比较相合，只能说明当时相合；没有以后复查，后来发生变化也不会知道。
上级准失效，接受过它的下级就进入可疑状态；沿着记录可以追到它影响了哪些对象。
如果没有来源记录，即使很多器具彼此一致，也不知道这种一致来自正确的共同依据，还是来自同一个错误依据。

说下

本准和次准比较，次准再和工作器具比较，各自都有来源。即使彼此相距很远，也仍能追查所依据的上游关系。如果中间某一级没有经过验证，那么它以下即使器具再多，可信性也只能到断开的地方为止。例如甲准校乙准，乙准再校丙器，都记录时间和结果；丙出现疑问时，就可以沿乙往上追查它的依据。
下准与上准比较一次而相合，只能证明那个时刻的关系。之后经过磨损、移动或损伤而没有再次比较，就不能因为过去合格而断定现在也合格。所以传准必须带着时间与复查状态，不是做过一次比较就永久结束。
如果后来知道上准已经失效，那么在可疑时期接受过它的对象都应重新检查。因为有记录，可以知道哪一个分支在什么时候接受过这个准、又传到了哪些器具，于是可以把怀疑限定到受影响的分支，并沿分支逐项复查。
如果很多器具都出自同一个错误的准，它们彼此完全可能非常一致。这种一致只能说明来源相同，不能证明来源正确。所以传准既要知道“从哪里来”，也要求上游参照本身另有验证。

H.第5章　参验：一致不等于正确，重复也不等于独立

古文

经上

经上·一

先书，未见效而定其法与验也。

经上·二

本异，未施而先异也。

经上·三

杂分，不因本异而专置一方也。

经上·四

设参，置可相比者以相校也。

经上·五

蔽名，匿其属与所施，以免好恶移其为与察也。

经上·六

复验，更为之以察其效之再见也。

说上

说上·一　释先书

未见其效而先定所施之法、所察之事与成败之验，使见效之后不得妄迁之。若因其果而迁验，则验随果走，不足以信。

说上·二　释本异

两方未受所试之事，而材、地、人、时已异，是本异也。本异若偏聚，则后见之异未必由所施而生。

说上·三　释杂分

杂分非使两方事事皆同也。所知之本异，不使专在一方；所未知者，使分之无所预择。如此则所试之故较易显。

说上·四　释设参

所试之事若无可比者，则有变亦难知由何而来。故置相类之方，或置异法之方，以相参而验其效。

说上·五　释蔽名

知其所属、所受之法，若足以移为者之行，或察者之察，则蔽之。若知与不知皆不能移其行察，则不必强蔽。

说上·六　释复验

复验有同人更为者，有异人更为者；有同源者，有异源者。其力不同。能破前误之源者，其验尤强。

经下

经下·一

见效而后立验，验可迁也；故验贵先书。

经下·二

本异偏聚，则效未可尽归于所施之故。

经下·三

一试不足以辨适然。屡试，乃察其常。

经下·四

异人复验，可察一人之偏；异源复验，可破同出之误。

经下·五

同出一误，众同不足为证。说在所据同偏。

说下

说下·一　释验不可迁

先言何为成，后见其果；成则成，不成则不成。若见不成而移其验，使之仍成，则所得不过迁辞以就果，非验也。

说下·二　释故不可妄归

甲乙本已异，而所试之法独加于甲，后甲乙有异，不可遽曰皆法之效。先杂分其本异，或设参以相比，然后所施之故始较可辨。如欲比二法，先定所察之效与成败之验，杂分相类之材，各施其法；知其属足以移其为察，则蔽之；屡试而使异人异源复之。所得数相应，则其证益强。

说下·三　释屡试

一试而成，或适然也；一试而败，亦然。屡为之而效数见，乃可察其效之常与不常。然屡试若皆同出一误，仍不足独证。

说下·四　释异人异源

一人反复为之，能见适然，未必能见其自有之偏；异人复之，可察一人之偏。异人若仍共用一误准、一误法、一误记，则众人之同仍可因同误而成。故异人之外，又贵异源；异源复之，可破同出之误。

说下·五　释众同不足

百器同出一偏准，可皆同而皆偏；百人共据一误记，可皆言同而皆误。故证不在众寡，贵其所据之故不尽同偏。

现代汉语直译

经上

先书：在看到结果以前，先确定要采用的方法和判断成败的标准。
本异：在施加所试因素以前，两边本来就已经存在的差异。
杂分：分配对象时，不让这些原有差异有意集中在某一边。
设参：设置可以比较的对象或方案，相互参照。
蔽名：隐藏对象所属的组别或所接受的方法，防止好恶影响操作与观察。
复验：再做一次或多次，以观察同样的效果是否再次出现。

说上

在看到结果以前，就先规定所采用的方法、要观察什么以及什么算成功、什么算失败，使结果出来以后不能任意修改判据。如果因为已经看到结果才去改判据，判据就会追着结果走，不能作为可信验证。
两边还没有接受所试因素之前，材料、地点、人员、时间等已经不同，这就是“本异”。如果这些原有差异偏向集中在一边，后来看到的差异就未必是所试因素造成的。
杂分并不是让两边所有条件完全相同。已知的原有差异，不让它们专门集中在一边；未知差异，则在分配时不预先挑选它们归到哪边。这样，所试因素的作用才更容易显现。
如果没有可比较的对象，即使发生变化，也很难知道变化由什么造成。所以要设置相似的一方，或者采用另一种方法的一方，用比较来判断效果。
如果知道对象属于哪一组、接受哪种方法，会影响实施者的行为或观察者的判断，就把这些信息遮蔽；如果知道与否都不会改变行为和观察，就没有必要强行遮蔽。
复验可以由同一个人重复，也可以由不同的人重复；可以继续使用同一来源，也可以改用不同来源。它们增加证据的力量不同。能够打破前一次错误来源的复验，证据更强。

经下

看见效果以后才设定判据，判据就容易被移动；所以判据贵在事先写定。
原有差异集中在一边时，观察到的效果不能全部归因于所施加的因素。
一次试验不足以分辨偶发结果；多次重复以后，才能观察它是否具有稳定性。
不同的人复验，可以发现某一个人的偏差；不同来源复验，可以打破共同来源的错误。
如果大家都来自同一个错误来源，那么人数再多、结果再一致，也不足以构成证明。问题在于所依据的东西是否共同带偏。

说下

先说明什么叫成功，然后再看结果；符合就算符合，不符合就算不符合。如果看到不符合以后又改变标准，使结果重新变成“成功”，那只是改换说法来迁就结果，不能算作有效验证。
如果甲乙本来就不同，而所试方法只施加给甲，后来两边有差异，就不能马上说这些差异全是方法造成的。先使原有差异不过度偏聚，或者设置可比较的一方，所施因素的作用才更容易辨认。例如比较两种方法时，先写定要观察的效果和成败标准，把相似材料分到不同组，分别实施方法；如果组别信息会影响操作或观察，就加以遮蔽；再多次试验，并让不同的人、不同来源重复。多次结果相互支持时，证据才会增强。
一次成功可能只是偶然，一次失败也一样。反复试验而效果多次出现，才可以观察它在什么情况下稳定、什么情况下不稳定。但如果所有重复都共享同一个错误来源，再多次也不能单独证明结论。
同一个人反复试验，可以减少偶发性的影响，却未必发现自己持续存在的偏差；换人复验可以暴露个人偏差。但不同的人如果仍然共用同一个错误的标准、方法或记录，众人的一致仍可能只是共同错误。所以除了异人，还要重视异源；换来源复验，可以打破共同来源偏差。
一百件器具都出自同一个偏差标准，可以彼此一致却同时都偏；一百个人都依据同一份错误记录，也可以说出同样的错误结论。因此，证据的力量不在人数多少，而在重要依据是否具有足够独立的信息来源。

H.第6章　分任：先问必须发生什么，不要先数零件

古文

经上

经上·一

效，所欲成也。

经上·二

任，所以成其效、守其所限而不可无者也。

经上·三

具，所以成任者也。

经上·四

分任，因效而别其所必为也。

说上

说上·一　释效

效者，制物之所归也。效与所限皆明，然后可裁任；凡任之存废，皆当反求于所欲之效与不可失之限。

说上·二　释任

任者，器之所任，非人之职也。凡为成其效、守其所限而不可无者，皆任；其名不系于已有之物。

说上·三　释具

一任可由异具成之，一具亦或兼成数任。故见具而名任，则易以已有之法为必然。

说上·四　释分任

先言何事不可无，后问以何物、何法成之。任太广则分之，名异而实同则合之；有所欲而无任应之，是漏；有任而去之不损其效，是闲。

经下

经下·一

效同，具可异；具异，任未必异。

经下·二

以具为任，则法先于问，旧制易为必制。

经下·三

任贵无漏，亦贵无闲。

经下·四

任分至可别其成否而止，不贵其碎。

说下

说下·一　释具可异

欲使一物承重，其所以承者为任；或以一体为之，或以数体相持为之，皆可成其任。故任在所必成之事，不在所用之具。

说下·二　释旧制

若见旧器有甲、乙、丙三物，遂曰其任有甲任、乙任、丙任，则物名即任名。后虽有他法能成同效，亦将以为不可。此以所已有者蔽所必有者也。

说下·三　释漏闲

所欲之效若须三事相继而成，而所列止二，则有漏任；若所列一任去之而效不改，则其任或闲，或与他任重。漏则效不全，闲则徒增牵连。

说下·四　释分止

任太大，则成败难验；任太碎，则名数虽多而无益于制。故分至能明其所为、能验其成否、能与他任辨者而止。

现代汉语直译

经上

效：最终想要达到的效果。
任：为了达到这个效果、同时守住所不能破坏的限制，而必不可少的功能或作用。
具：用来实现某项功能的具体器物、构件或手段。
分任：从目标效果出发，把必须发生的功能分别列出来。

说上

“效”是制物最后要达到的结果。目标效果和不可违反的限制都要先说明，然后才能判断哪些功能应保留、哪些可以去掉；任何一项功能是否必要，都要回到目标和限制上检验。
这里的“任”说的是器物承担的功能，不是人的职务。凡是为了达到目标、守住限制而不可缺少的作用，都可以叫作“任”；它的名字不应该被现成零件的名字所决定。
同一项功能可以由不同的具体手段实现，一个具体构件也可能同时承担几项功能。因此，如果看见一个零件就把它直接当作一个“功能”，就容易把现有方案误认成唯一必然的方案。
应先说清“什么事情必须发生”，再问“用什么物、什么办法来实现”。功能太宽就继续分，名称不同但实质相同的就合并；目标要求某个作用而清单中没有对应功能，叫作漏；列出一项功能，去掉以后目标仍不受影响，就可能是闲置或重复。

经下

达到同一效果，可以用不同的具体手段；具体手段不同，不表示功能一定不同。
如果把具体手段直接当作功能，就会让既有方案先于问题本身，旧设计容易被误认为不可改变的必要结构。
功能清单既不能漏，也不能有无用的闲项。
功能分解到能够分别判断它是否实现即可，不以越碎越好。

说下

如果希望某物能够承重，“承重”是功能；它可以由一个整体实现，也可以由几个部分共同支撑实现。功能在于必须完成的作用，不在于采用哪一种具体构造。
如果看见旧器中有甲、乙、丙三个零件，就把功能写成“甲功能、乙功能、丙功能”，那就把零件名直接变成了功能名。以后即使有别的办法能达到同样效果，也会误认为原来的零件不能更换。这是让已有方案遮住了必要功能。
如果目标需要三项作用连续完成，而功能清单只列了两项，就是漏任；若某一项删掉以后效果不变，它可能是闲任，也可能与别项重复。漏任会使功能不全，闲任会增加无谓牵连。
功能分得过大，成败难以分别验证；分得过碎，名字虽多，却不增加设计上的价值。分到能够说明它做什么、能够检验是否完成、能够与其他功能区别开来即可。

H.第7章　制耦：把“一改就牵一片”画出来，并逐条问它是否必要

古文

经上

经上·一

耦，二任相牵，一任之所定有改而彼不能守故也。

经上·二

必耦，去其牵而效不成者也。

经上·三

滥耦，去其牵而效不损者也。

经上·四

制耦，纵横列任，方中志牵，更次察状，逐志审故，存必解滥也。

说上

说上·一　释列志

诸任既分，横书其任于上，纵书其任于左，横纵画方，使一任各与诸任相值。一任之所定有改而彼不能守故者，于相值之方志之。遍志诸方，则牵之状见矣。

说上·二　释必滥

一牵若去之而所欲之效不成，是必耦也；去之而效不损，是滥耦也。必者当存，滥者当解，不可以有牵即尽去之。

说上·三　释更次

诸方既志，更诸任之次，上左俱更。自左上斜至右下为界，求使诸志尽归界下。能尽下者，其牵可顺次而行；不能尽下者，循界上之志察之，若相牵而反及其先，是相环也。

说上·四　释制耦

凡所志之牵，皆审其故。相环若为全效所必，则存之而并察；非必，则分其所由，使各得改，或隔其相扰。非相环而牵有所滥者，虽志尽在界下，亦解之。改而复验全效。此治任之相牵，未问以何体承之；体之分合，别论其构。

经下

经下·一

耦不可尽去；去必耦，则分而败。

经下·二

志尽界下，未足为善；牵虽有序，犹审其故。

经下·三

一任之所定可改，所不当及者不随，而全效不损，耦乃善制。

经下·四

更次而志终不能尽下者，循其所及以察相环；滥则解之，必则并察之。

说下

说下·一　释界下

志尽界下，惟见其牵可顺次而行耳。若一任之所定有改而多任不能守故，虽诸志皆在界下，而其牵无故，犹滥也。故既观其方，复审其故。

说下·二　释相环

甲之所定有改而乙不能守故，乙之所定有改又反使甲不能守故，二任相环也；三任以上相累而反及其先者，亦然。徒更其次而环不解者，非序之失也，当复问其牵为必为滥。

说下·三　释善制

一任之所定有改，若所不当及之任仍守其故，而全效亦在，则其牵已限于所当及之处。一任之改不必遍动全器，乃制耦之利。

说下·四　释必环

若数任本相待而成一效，去其牵则所欲之效不成，则其相牵不可妄解。制耦非求诸任尽孤，求其所及有止、所存之牵皆有故也。

现代汉语直译

经上

耦：两项功能存在改变传播关系——某项功能的要求、条件或边界改变以后，另一项功能不能继续保持原来的定义。
必耦：如果去掉这一条牵连，所欲效果就不能成立，这条牵连就是必要耦合。
滥耦：如果去掉这一条牵连，所欲效果并不受损，这条牵连就是无益耦合。
制耦：把功能沿横、纵两个方向列成方表，在交方中标出改变传播；同步更换次序观察关系结构；逐条审查每一条牵连为什么存在，保留必要耦合，解除无益耦合。

说上

功能已经分清以后，把同一组功能横写在方表上方、纵写在左边，横纵划方。对每一对功能都问：在整体目标与硬约束不变时，如果其中一项功能的定义发生改变，另一项还能不能保持原定义？不能，就在对应格中作记。所有格子检查完以后，改变传播关系的整体形态就显出来了。
对每一条牵连都做“去牵”判断：去掉它以后目标不能成立，就是必耦；去掉以后目标不受损，就是滥耦。不能因为存在牵连就一律去掉。
所有格子标完以后，同步调整上方和左方的功能次序。从左上到右下画斜界，尝试让所有改变传播记号都落到界下。若能全部归下，说明传播关系可按先后排列；若不能，就沿界上的记号继续追查，若改变传播最终反过来影响先前功能，就是相环。
每一个记号都必须追问其理由。如果相环中的牵连为整体效果所必要，就保留并作为一组共同分析；如果不是必要，就改变造成牵连的原因。即使没有形成相环，只要某条牵连是滥耦，哪怕它已经落在界下，也同样解除。修改以后重新验证整体效果。本篇只治理功能关系，不预先决定由哪些实体零件、接触面或运动副来实现。

经下

耦合不能全部消除；把必要耦合也去掉，功能虽然表面分开，整体效果反而失败。
所有记号都在界下，还不足以证明设计良好；传播虽有序，每条牵连仍须审查其理由。
某项功能定义能够改变，而本来不应被牵及的功能仍能保持原定义，整体效果又没有受损，说明耦合受到良好控制。
如果同步更换次序以后，仍不能让所有记号归到界下，就沿改变传播的范围追查相环；无益牵连解除，必要互耦共同分析。

说下

记号全在界下，只能证明传播可排序。若某项功能定义一改，很多其他功能都不能保持原定义，即使所有记号都在界下，只要这些牵连没有必要理由，仍是滥耦。因此观方以后仍须逐条审故。
如果甲的定义改变使乙不能守原定义，而乙的定义改变又反过来使甲不能守原定义，就是二者相环；三项以上沿传播关系最后反及前项，也是同样。相环不能靠单纯重排消除，仍要逐边判断必／滥。
某项功能定义改变以后，本来不该被牵及的功能仍能保持原定义，而整体目标也保持成立，说明改变影响已经局部化。
若若干功能之间的牵连去掉以后，整体效果就不能成立，那么这些必要牵连不能为了追求“低耦合”而强拆。制耦追求的不是彼此孤立，而是每条保留牵连都有理由，变化传播到应到之处即止。

H.第8章　分构：每一道分界都会生出新的接口责任

古文

经上

经上·一

构，诸体相合而成器也。

经上·二

分构，于构中立其宜分之界也。

经上·三

合处，分而复相接之处也。

经上·四

界既立，则所断之相属必有所复。

说上

说上·一　释构

任与其相属既定，乃求以何体承之、何处宜一、何处宜分。此问诸体之构，非复分其任也。

说上·二　释分构

有易损、易更、易作、易验而宜独治者，可求其分；有形、力、位或相属不可断者，则宜合。分合皆因其利害，不以体多为巧。

说上·三　释合处

一体分为二体，未分之时在一体中自相续者，今皆须于相接之处另有所持。故每立一界，皆新生其相接之事。

说上·四　释界既立

所断者或为位之定，或为力之传，或为形之续，或为合处之守。分之而无以复其所断，则分界虽成，器用已失。

经下

经下·一

分得其利，必受其接；接之所费，当与分之所得相较。

经下·二

宜独治者不分，则一处之变累及全器。

经下·三

不宜断者强分，则合处愈多而患愈生。

经下·四

分构之善，在所分可独治，而所合仍能共成其效。

说下

说下·一　释分与接

某处易损而余体久存，若分之可独更，是分之利；然新合处仍须定其位、相持，并传其所当传。若为此所增之难反过其利，则此分未必可取。

说下·二　释宜分不分

易损之处与全器不可分，则一小损亦须动全器；一处须改，众处亦随之废。此不分而使一处不得独治也。

说下·三　释强分

若徒以体多为易治，处处加界，则每界皆须另求其合、其定、其传。界愈多，所新增之失处亦愈多。故分多未必牵少。

说下·四　释复验

分界既定，先验其合处所当任者，再验全器之效。诸处皆合而全效不成，则其界或断所未察之相属，当复求之。

现代汉语直译

经上

构：多个实体彼此结合而形成一个器物。
分构：在这个实体构成中，决定哪些地方应当设分界、分成不同部分。
合处：原来被分开的部分重新相接的地方。
一旦立了分界，原先被切断的连续关系就必须在接口处重新建立。

说上

功能及其相互关系已经确定以后，接下来才问：由哪些实体来承担、哪里应保持整体、哪里应分开。这是在决定实体构成，不是在重新分功能。
某些地方容易磨损、更换、制造或检验，适合独立处理，就有理由分开；某些形状连续性、受力传递、位置关系或其他联系不宜切断，就应保持一体。分与合都应比较利害，不以零件多为先进。
一个整体分成两个以后，原来在同一物体内部自然连续的关系，现在都必须在新的相接处另行保证。所以每增加一道分界，就会新增加一组接口责任。
被切断的可能是定位、传力、形状连续、密合等关系。如果分开以后没有办法恢复这些关系，虽然“分界”本身做成了，器物的功能却已经丢失。

经下

分开带来局部化的好处，也必然带来重新相接的代价；接口成本应与分开的收益相比较。
应当独立处理的地方如果不分，一处变化就可能拖累整个器物。
不宜切断的地方强行分开，接口越多，新增问题也越多。
好的实体分解，是被分开的部分可以独立处理，而重新结合以后仍能共同实现整体效果。

说下

某处容易磨损而其他部分寿命较长，把它分开以后可以单独更换，这是分界的收益；但新的接口仍必须保证定位、支承和应当传递的力。如果新增接口的困难反而超过更换方便带来的好处，这个分界就未必值得。
容易损坏的部分如果和整个器物完全不可分，一处小损也可能迫使整个器物一起处理；一处需要修改，很多原本无关的部分也跟着废弃。这就是没有把应当局部化的变化局部化。
如果误以为“零件越多越好维护”，到处增加分界，那么每一道界都必须重新解决连接、定位、传递等问题。分界越多，新增的故障点也越多，所以分得多不等于牵连少。
分界确定以后，应先检验接口是否承担了它必须承担的作用，再检验整个器物的功能。如果各个接口单独看都合格，但整体效果仍然失败，说明某一道分界切断了尚未被识别的重要关系，应重新分析。

H.第9章　定动：让该动的动，不该动的停

古文

经上

经上·一

动，二体相待而徙也。

经上·二

欲动，所须存之徙也。

经上·三

妄动，非所欲而可徙也。

经上·四

定动，存其欲动而去其妄动也。

说上

说上·一　释动

两体相接，有当静者，有当相待而动者。所问在二体相待之徙，不问其与地之动静。

说上·二　释欲动

欲使其直往，则直往为欲动；欲使其转，则转为欲动。所欲之动先明，然后所拘者乃有据。

说上·三　释妄动

凡偏倾、侧徙、离脱，非所欲之动，皆妄动也。妄动未去，则虽能行，行亦不定。

说上·四　释定动

察各相接、导引、所持所以去何种妄动；少则有遗，多而相争则有滞。故拘贵足，不贵多。

经下

经下·一

拘少则旷，拘争则滞。

经下·二

能行于一处，未可谓其动已定；必往复而察之。

经下·三

无力时能行，受常力而失其道，拘犹未定也。

经下·四

所欲之动先定，其间之差然后可度。

说下

说下·一　释旷滞

欲一体独沿一直路往来，若左右尚可游移，是拘少而旷；若两处各强使之循略异之路，则彼此相争，轻则涩，重则不行。是故少与多皆可失。

说下·二　释往复

一端能入，不知中途与他端；顺行能过，不知反行亦然。故自始至终、往而复之，皆无滞、无旷、无偏，然后可谓所欲之动已得。

说下·三　释任力

无力而行，未足验也。任其常力，相接或变；一任力而偏倾、争持，则前所定独得于无力之时，不足用也。

说下·四　释付容度

何动当存、何动当去，先由此篇定之；至于两体之间可有几何之隙、偏至何度仍能行，则别以可容之差论之。二者不可倒置。

现代汉语直译

经上

动：两个实体彼此参照时，其中一方相对于另一方发生位置变化。
欲动：为了实现目标，必须保留的运动。
妄动：不需要、却仍然可能发生的运动。
定动：保留需要的运动，消除不需要的运动。

说上

两个实体接触时，有些关系应保持不动，有些则必须允许彼此相对运动。本篇考察的是两个实体之间的相对变化，不讨论它们相对于地面是否运动。
如果希望一个构件沿直线往复，那么直线移动就是欲动；如果希望它转动，那么转动就是欲动。先明确想要的运动，才知道其他哪些运动应该被约束。
偏斜、侧向窜动、脱离等不属于目标的运动，都是妄动。只要这些运动仍可能发生，即使机构“能动”，运动关系仍没有充分确定。
应检查每一个接触、导向和支承实际消除了什么妄动。约束太少会漏掉自由运动，约束彼此冲突又会造成卡滞，所以约束只求足够，不求越多越好。

经下

约束不足会产生旷动；约束彼此冲突会造成滞涩。
在一个位置能够运动，不足以证明整个运动关系正确，必须全程往复检查。
无负载时能动，而承受正常工作载荷以后偏离原路径，说明约束关系仍没有定好。
先确定要保留哪些运动，再讨论其中允许多少间隙和偏差。

说下

如果目标是让一个构件只沿一条直线运动，而它仍能左右游移，就是约束不足；如果两个地方各自强迫它沿略有不同的路径运动，两套约束互相争夺，轻则发涩，重则不能运动。因此约束太少和冲突约束都可能失败。
一端能进入，不代表中间和另一端也能通过；正向能通过，也不代表反向同样顺畅。只有从头到尾、往复换向都没有卡滞、旷动和偏离，才可以认为所需运动已经建立。
无负载时运动顺畅还不够。承受正常工作载荷以后，接触关系可能改变；如果一受力就偏斜或发生约束冲突，说明此前的运动关系只在空载时成立，不能用于真实工作状态。
本篇先定性决定“哪些运动必须存在、哪些运动必须消除”。至于两个实体之间允许有多大间隙、偏差到什么程度仍能正常工作，属于《容度》的定量问题，顺序不能倒过来。

H.第10章　容度：工程不是消灭差异，而是规定什么差异仍可工作

古文

经上

经上·一

差，所成与所欲之异也。

经上·二

容，差虽有而不害其用也。

经上·三

容度，因其用而定所许之差也。

经上·四

差可相累，众小合之未必小。

说上

说上·一　释差

凡长短、大小、位、向之所成与所欲不尽同，皆可谓差。制物不能必无差，故不以“无差”为常法。

说上·二　释容

差之可不可，不独视其数之大小，视其害用与否。同差，在一处可容，在他处或不可容。

说上·三　释容度

先明其用所能受之界，再察合之要处及差之相累，然后分其可容之度。度为用而设，非为数而设。

说上·四　释相加

数处之差若同向，可相累；有时亦可相抵。故不可独看诸体皆在度内，又当察其相累之极。

经下

经下·一

足以成用，虽有差可也；不足成用，差虽小亦不可。

经下·二

容度不一，随任与处而异。

经下·三

分差而不察其相传，众小可成一大。

经下·四

异工异时之作，若皆守共知之度，乃可望其合、其易、其用。

经下·五

度既分，试作而合之，复以其用验其度。

说下

说下·一　释足用

某处虽与所欲之数不尽同，而既合之后所欲之效仍成，则其差在可容之内。反之，虽差甚微而使至要之合、动或定其位不效，则不可因其数小而轻之。

说下·二　释度异

同器之中，有处差稍大而无害，有处微差即传而成大害。故容度不可一概齐之，当随其任、其相接与差之相传而定。

说下·三　释累差

若三处各有微长，单察皆不越其度，而三长相累，过其所容，则虽诸体各中度，合之犹不成用。

说下·四　释相易

若所许之差不明、不一，则甲工所作独合甲物，乙工所作独合乙物。若所许之度本据相接之用而定，异工异时皆守之，则虽各不尽同，可望其相合而用。此所谓求可合，不求尽同也。

说下·五　释试验

算其可容，未足独信。使异作之物相合而试其用；若皆守所定之度而用犹不成，则前所分之度有失，当反求之。

现代汉语直译

经上

差：实际做成的结果与原先目标之间的差异。
容：虽然存在差异，但它没有妨碍功能。
容度：根据实际用途，规定可以允许的差异范围。
多处偏差可以互相累积，所以很多小差合在一起，结果未必仍然小。

说上

长短、大小、位置、方向等实际结果与目标不完全相同，都可以叫作差。制造不能合理地假定完全没有偏差，所以不能把“零差”当作常态要求。
一个偏差能不能接受，不只看数值大小，而要看它是否损害功能。同样大小的差，在一个地方可以接受，在另一个地方可能不能接受。
应先明确功能能够接受的范围，再找出关键接口以及偏差怎样传播、累积，然后把允许差分配到各处。允许差由功能决定，不是为了数字整齐而规定。
多处偏差方向相同时会累加，有时也可能相互抵消。因此不能只看每个单项是否落在允许范围内，还要检查组合以后最不利的情况。

经下

只要能够实现功能，即使有偏差也可以接受；如果不能实现功能，偏差再小也不能因为“小”而放过。
不同功能、不同位置需要不同的允许差，不能一刀切。
分配各处允许差却不检查偏差怎样向下传播，很多小差可以累积成大差。
不同工人、不同时间做出的东西，如果都遵守共同规定的允许差，才有希望彼此装合、更换和使用。
允许差分配以后，还要实际试作、试装，并重新用功能结果检验这些规定。

说下

某个尺寸虽然没有完全达到目标数值，但装合以后目标功能仍然实现，那么这个差就在可容范围内。反过来，一个差虽然数值极小，却让关键连接、运动或定位失去作用，就不能因为数值小而忽略。
同一器物中，有的地方偏差稍大没有影响，有的地方极小偏差却会传播成严重后果。因此允许差不能全部定成一样，而应根据功能、接口和误差传播来分配。
如果三个地方都稍微偏长，分别检查都没有超过各自的允许差，但三处累加以后超过了功能能够接受的总量，那么即使每一处都“合格”，装在一起仍然不能正常使用。
如果允许差不明确、不统一，甲工做的只与甲工自己的零件配合，乙工做的只与乙工自己的零件配合。若共同允许差是根据接口功能制定的，而且不同人、不同时间都遵守，那么即使各件并不完全相同，也有希望互相装合使用。这追求的是“可合”，不是“完全一样”。
纸面上算出允许差还不够。应让不同制作出的物件实际装合并试用；如果它们都遵守规定却仍不能实现功能，说明原来的公差分配本身有问题，必须回头修改。

H.第11章　相衡：没有更好的尺时，用新的关系把偏差显出来

古文

经上

经上·一

偏，所成失其所求，而其失有常者也。

经上·二

相衡，更其所参而使偏显也。

经上·三

共偏，同出一失而相参不见者也。

经上·四

攻偏，既见其偏而据之改之，复衡以验也。

说上

说上·一　释偏

物各有所偏，独以己自校则未必知。偏之可见，须有与其偏不尽同出之参相较。

说上·二　释相衡

相衡非徒使多物互比也。贵在更其所参，或易其位，或反其所向，使前不可见之异得以显。

说上·三　释共偏

数物若同出一法、一准或一失，其偏可同。彼此相合，独能见其相同，不能以此知其皆正。

说上·四　释攻偏

偏既显，则所改须有据、可追；改后复更其参而验之。若一改即止，不知所改是去偏还是添偏。

经下

经下·一

二物相合，不足自正；众物同出一偏，亦不足自正。

经下·二

所参不易，屡比不生新见。说在所参不更。

经下·三

易比而异显，然后可知所攻。

经下·四

攻而复衡，衡而复攻，偏乃可渐损；非谓必尽于无。

说下

说下·一　释相合不足

甲与乙相合，不知甲正而乙从之，乙正而甲从之，抑二者同偏而相合。故相合独为一证，不足据以立其正。物愈多，若其所据仍同，亦然。

说下·二　释无新见

若甲乙每较皆以同面、同位、同所参相较，则所得独为前见之重来。虽屡为之，共偏终不自见。相衡之要，不贵其屡，贵所更之参能使旧偏另现。

说下·三　释易位显偏

初比相合，易其位或反其向而复比，若前所隐之异于是出现，则此新异即可为求偏之端。所攻者依此而定，不可凭意削改。

说下·四　释渐损

每见一偏，依其所见而少改之，再更其参复验；若偏仍见，则续攻；若新偏生，则反察前改。如此往复，可使此偏渐损。若诸比皆共一误，则此法亦无从自见，须另求不共之据。

现代汉语直译

经上

偏：实际结果持续以某种固定方式偏离目标。
相衡：改变比较关系，让原本隐藏的偏差显现出来。
共偏：多个对象同受一种共同误差，因此彼此比较时看不出来的偏差。
攻偏：偏差显现以后，根据证据作有记录的修正，再改变比较关系重新验证。

说上

每个物体都可能有自己的系统偏差，只拿它自己反复校自己，未必能知道。偏差要显出来，需要拿它与偏差来源并不完全相同的关系或对象相比较。
相衡不是简单地让更多物体互相比。需要改变比较关系，例如换位置、反方向，让原来不可见的差异显现出来。
多个物体如果来自同一方法、同一参照或同一个错误，它们可能带着相同偏差。彼此非常一致只能证明“彼此相同”，不能证明“都正确”。
偏差显现以后，修正必须有根据、能追溯；改完还要重新改变比较关系再验证。只改一次就停止，无法知道是在减少旧偏差还是又增加了新偏差。

经下

两个物体彼此吻合，不能因此自证正确；很多物体如果共享同一偏差，也不能自证正确。
比较关系不改变，重复再多次也不会产生新的信息；需要改变“所参”。
改变比较关系以后差异显现，才有根据判断应修正什么。
显偏以后修正，再换关系复验，如此往复，某一类偏差才可能逐步减小；但不能声称必然收敛到绝对零误差。

说下

甲乙互相吻合时，我们不知道是甲正确、乙跟随甲，还是乙正确、甲跟随乙，或者二者带着同样偏差。因此“一致”只是一个证据，不能单独建立正确性；对象再多，如果共同依据仍然相同，问题也一样。
如果甲乙每次都用同一面、同一位置、同一比较关系反复比较，得到的只是原来信息的重复。做得再多次，共同偏差仍不会自己显现。相衡不以重复次数多为贵，而以新的比较关系能暴露旧偏差为贵。
初次比较看起来一致，换位置或反方向再比较，如果先前隐藏的差异出现，这个新差异就成为追查偏差的线索。修正必须依据这个线索，不能凭感觉任意削改。
每发现一个偏差，就按观察证据作少量修正，再换比较关系复验；偏差仍在就继续修正，出现新偏差就回查上一次改动。这样可能让某一类偏差逐步减小。但如果所有比较都共享同一个错误来源，这套方法仍看不见它，必须引入新的、不共偏的依据。

H.第12章　示制：把设计从人脑里搬出来，让异人也能复现

古文

经上

经上·一

制，器之所定也。

经上·二

示制，著其不可失者，使异人可据而复之也。

经上·三

所据，众所定之所从也。

经上·四

图、式、范、记，皆所以著制也。

说上

说上·一　释制

制者，非政令，亦非凡作器之事；乃器之形、位、度、相接及所据已定者也。所定未明，则无所可示。

说上·二　释示制

示制不贵貌似，贵异人能据所示而复其所定。不可失者必著之。准之可信，别有其传；众作之先后，别有其序。示制著其已定，不尽著凡所以成器者。

说上·三　释所据

形、位、度若各自书而无一所共据，则异人虽皆见其数，仍可各从其意而置之。故先定其所据，然后诸所定者有所从。

说上·四　释所著

所示异，著之之法亦异。有宜图者，有宜式者，有宜范者，有宜以记相示者；一法不足，则并用之。所著无一法尽善，贵与所示相称。

经下

经下·一

示其貌而失其据，貌同亦未必制同。

经下·二

所示愈多，未必愈明；无关者多，反可蔽其要。

经下·三

异人不预知始制者之意，而能据之复其所定，乃足以验其示。

经下·四

复作有偏，当反求漏示、两解、失据与所著不称，不可先责其人。

说下

说下·一　释貌同制异

若独示一物外貌，不著至要之所据与相接之事，则异人虽作得相似，其位、度或相合之处可异。是貌可似而制不可复也。

说下·二　释多未必明

凡无关于复其所定者尽书之，文字图记虽繁，异人反不知何者为必守。故示制贵择其不可失者，不贵杂著。

说下·三　释异人复作

始制者自作，常以所知补所未示，故不足尽验其示。其余成器之事别有所据，使不预知其意者独依所示而复其所定；若所得仍与本制相合，则所示较足。若不合，则由其偏处反察所失。

说下·四　释反察

异人复作而失，不可遽谓工拙。先察有无漏其至要，有无一辞两解，所据明否，图、式、范、记称否。修之再复，至异人可据而成，然后其示可用。

现代汉语直译

经上

制：一个器物已经确定下来的设计关系。
示制：把其中不可丢失的关系表达出来，使另一个人能够据此复现。
所据：各项形状、位置、尺寸等确定关系共同依从的参照。
图、式、范、文字记录等，都可以成为表达设计关系的手段。

说上

这里的“制”不是政令，也不是泛指所有制造过程，而是器物已经确定的形状、位置、尺度、连接关系以及它们所依从的参照。如果设计关系本身还没有定清楚，就没有东西可以可靠地表达。
示制不以“画得像”为目标，而以另一个人能依据表达重新得到同样的设计关系为目标。不可丢失的关系必须明确表达。量值标准本身是否可信属于《传准》；作业先后属于《序作》；示制只表达已经确定的设计定义，并不承担全部制造知识。
如果形状、位置、尺度各自都写了，却没有共同参照，另一个人虽然看见所有数字，仍可能按不同方式理解和放置。因此应先确定参照，再让其他设计关系从这个参照出发。
不同关系适合不同表达手段：有些适合图，有些适合式或范，有些适合文字或标记；一种手段不足时可以组合。没有一种表达媒介天然最好，应与所要保存的关系相匹配。

经下

只表达外形而没有表达关键参照，即使做出来很像，也可能不是同一个设计定义。
信息写得越多不一定越清楚；无关内容太多，反而会掩盖必须遵守的要点。
让一个不知道原作者意图的人，只根据表达复现设计关系，才是检验表达是否充分的强方法。
异人复作出现偏差时，应先检查是否漏掉关键关系、是否存在两种解释、参照是否不明确、表达媒介是否不适合，而不应首先责怪复作者。

说下

如果只画一个物体的外形，却没有表达关键参照和连接关系，别人即使做出相似外观，位置、尺度或装合关系仍可能不同。这就是“貌似”而没有复现设计。
把与设计复现无关的内容全部写进去，图文虽然很多，读者反而分不清哪些是必须遵守的关系。因此示制重在选择不可丢失的信息，不以材料越多越好。
原设计者自己制造时，会用自己知道但没有写出的默会知识自动补洞，所以不能充分检验表达。应在其他材料、工艺等必要条件已有来源的情况下，让不知道原作者意图的人只根据所示内容复现设计关系；如果结果仍与原定义一致，说明表达较充分；如果不一致，就从偏差反查漏项或歧义。
别人依据表达复作失败时，不应立刻归咎于手艺。应先检查有没有漏掉关键关系、同一句话是否可以有两种理解、参照是否明确、图/式/范/文字记录是否适合。修订以后再让异人复作，直到能够稳定依据表达复现，才说明这套表达可用。

H.第13章　序作：先后来自状态依赖，不来自习惯

古文

经上

经上·一

作，施之而使事有变者也。

经上·二

所待，一作未行而必先具者也。

经上·三

所成，一作既毕而新有者也。

经上·四

序作，以所待、所成定众作之先后也。

说上

说上·一　释作

一事欲成，常非一作所毕。凡一作能使物之形、位、数、合或所处之状有变者，皆可别而察之。

说上·二　释所待

一作之所以能行，常有所先具。材未至、位未定、前作未成，皆可为所待。无此而强作，或不能成，或成而后复。

说上·三　释所成

每一作毕，必有所成；其所成若为后作之所待，则前后之序由此生。若所成与他作无所相待，则不得因旧习强立先后。

说上·四　释序作

序众作，先书其所待与所成，然后相较。彼之所成正为此之所待，则彼先此后；无此相待者，可并而不必相后。故序出于事之相待，不出于工之习惯。

经下

经下·一

彼成而此乃可作，彼先；彼此无相待，则先后非必也。

经下·二

共用一人一器而不得并，非必有先后之故；此外无相待相妨，则其用足，可并。

经下·三

若皆言初作之前必相待，而相待无始，则有所遗，或所分之作失也。

经下·四

既作难返，或作而蔽其前验者，所待未验，不可遽作。

经下·五

一处之状既变，独察其所及而更其序，不必尽易众作。

说下

说下·一　释真序

若甲作之后所得，正是乙作所不可无，则乙不得先甲。若丙与甲乙皆无此相待，虽旧常末为之，亦可与其一并作。故习惯之先后，非事之必序也。

说下·二　释假序

二作共用一器而不得并者，所用相争也，非甲之所成必为乙所待也。若别无相待相妨，增其所用，二作即可并。若误以此等相争为必然先后，则后虽所用已足，仍徒相待。

说下·三　释无始

若皆言甲初作必待乙、乙初作必待甲，则二作皆无从始。或尚有一所待未列，或一作本分不当，使相待自相缠结。故见此无始之待，不可徒择一项强先，当反求所遗与所分。若本为既作而复作，如作而验、验而改、改而复作，则别初作与复作。此复作相因，非初作相待之无始也。

说下·四　释先验

或有作，一施难复；或有作，成而蔽其所当先察。此等作若所待未验而遽行，后见其误，复作甚重，或已无从复察。故当先验其所待俱足，然后行之。

说下·五　释更序

一作之所待若因事而变，凡后作待于此者，皆当重察；与之无涉者，不必皆改。善更序者，循其相待之所及，不以一变乱众作。

现代汉语直译

经上

作：实施以后使事情的形态、位置、数量、组合或所处情形发生变化的一项作业。
所待：一项作业开始以前必须先具备的条件或状态。
所成：一项作业完成以后新产生的状态或结果。
序作：根据各项作业的“所待”和“所成”，确定多项作业必要的先后关系。

说上

一件事情要完成，通常不是一次作业就能做完。凡一次作业会使对象的形、位、数、组合或状态发生改变，都可以把它单独列出来考察。
一项作业能够进行，往往有必须事先具备的东西。材料还没到、位置还没确定、前一项作业还没有完成，都可以是它的“所待”。缺少这些条件而强行开始，可能无法完成，也可能做完以后还得重做。
每项作业完成以后都会有所产出；如果这个产出正是后一项作业开始所必需的条件，那么真实的先后关系就由此产生。若一项作业的产出与另一项作业没有这种依赖，就不能只因为以往习惯而强行规定先后。
给多项作业排序时，先写清每项作业需要什么、完成后产生什么，再彼此比较。如果甲的“所成”正是乙的“所待”，甲就必须先于乙；没有这种依赖的作业，可以并行，不必强定先后。因此，工程顺序来自状态依赖，不来自习惯。

经下

只有甲完成以后乙才能开始，甲就必须在先；如果甲乙彼此没有这种依赖，先后就不是必然的。
两项作业因为共用同一个人或同一件工具而不能同时进行，不一定说明存在逻辑先后；如果除此之外没有状态依赖和相互妨碍，资源足够以后就可以并行。
如果说甲第一次作业必须先等乙，而乙第一次作业又必须先等甲，导致双方都无从开始，就说明可能漏掉了某个必要条件，或者作业划分本身有问题。
对于一旦执行就很难撤销，或者执行以后会遮蔽前面验证位置的作业，在其前置条件还没有验证之前，不可贸然执行。
某个局部状态改变以后，只需检查确实受它影响的先后关系并调整，不必把所有作业全部重新排序。

说下

如果甲完成后的结果正是乙不可缺少的条件，乙不能先于甲。丙若与甲乙都不存在这种依赖，即使过去习惯把丙放在最后，也可以与其中一项同时进行。所以习惯次序不等于必要次序。
两项作业因为共用同一件工具而无法并行，是资源竞争，不是“甲完成后乙才有条件开始”。如果没有其他依赖或干涉，增加资源后即可并行。若误把资源竞争写成逻辑依赖，即使后来资源足够，也会继续产生无谓等待。
如果甲的首次作业必须等乙，乙的首次作业又必须等甲，两者就都无法开始。可能是有一个必要条件没有列出，也可能是作业拆分不当，让依赖自己缠成循环依赖。遇到这种情况，不应随便挑一个强行先做，而应回头查漏项和作业划分。但“做—验—改—再做”这类复作循环不同：它要区分首次作业与后续返复，不能把合法迭代误判成无始依赖。
有的作业一旦执行很难恢复，有的作业完成后会遮蔽本应先检查的位置。这类作业如果前置状态还未验证就开始，一旦后来发现错误，返工代价很大，甚至已经无法重新检查。因此应先验证所待条件都满足，再执行。
某项作业的前置条件发生变化时，只需重新检查后续确实依赖它的作业；无关作业不必一概修改。好的重排沿着依赖关系的影响范围进行，而不是因为一处变化就打乱全部工作。

H.第14章　通滞：整体速度由限制段决定，限制还会移动

古文

经上

经上·一

节，众作相继而可别察之一处也。

经上·二

能，一节于一时中所可成者也。

经上·三

滞，众节之成，为一节所限而不得增也。

经上·四

通滞，治其所限；限可徙也。

说上

说上·一　释节

相继之事可分数节而察。分节所以见何处受来者、何处出成物，不谓节有常界。

说上·二　释能

各节于同时中所能承、所能成，可异。能之多少不独看一时最快之数，又当察其能久承前后之需否。

说上·三　释滞

所谓滞，非见一处偶有积塞即名之。若众节相属，而全事之所成实为一节所限，则此节为滞。其余虽更速，全事亦未必更速。

说上·四　释通滞

先察何节实限全事之成，力先用之。非限者虽益速，而全事不增，其益无用。所限既通，滞可徙，故复察之。

经下

经下·一

一节实限全成，治余节而不治之，全成不增。

经下·二

非滞之节独益其速，所成徒积，则一处之利可为全事之累。

经下·三

治滞，以全事所成为验，不以此节独速为验。

经下·四

旧滞既通，所限可移；不复察，则昔所当治者今或非所当先也。

说下

说下·一　释实限

甲、乙、丙三节相继，若甲与丙常可承十，而乙久止成六，则全事久而所成不能过六。此时益甲至十二，或益丙至十二，而乙仍六，全成仍不增。故所先治者在实限，不在尤易改者。

说下·二　释无益过量

非滞之节过速，其所成若后节不能承，则积而待之。积多则占物占地，且更难见真滞所在。故非限之处不贵徒快，贵与全事相称。

说下·三　释以全验

其节由六增八，若全成仍止于六，则虽此节已速，未必已解全事之滞。故通滞之验，在全事所成之增减，不在一节自见之数。

说下·四　释滞移

乙由六增至九以后，若丙仍止能承八，则全事之限已由乙移于丙。此时再尽力于乙，所得愈少。故每通一滞，必复察诸节，求其新限。

现代汉语直译

经上

节：连续多项作业中，为了分析而划分出来的一个环节。
能：一个环节在一定时间内能够承受或完成的数量。
滞：多个连续环节的整体完成量，被其中一个环节限制而不能继续增加。
通滞：优先治理限制整体的环节；这个限制在改善以后可能转移。

说上

连续发生的工作可以分成几个环节考察。这样划分，是为了看清每一处接受什么、又向后交出什么，并不是说流程天然就只有这一种固定分法。
各环节在同一段时间里能够承受和完成的数量可以不同。衡量这种能力，不能只看某一时刻跑得多快，还要看它能否持续承受前后环节的需求。
所谓“滞”，不是见到某处偶然积压就立刻认定为瓶颈。只有当多个环节彼此相连，而整体完成量长期被其中一个环节限制时，这个环节才是“滞”。其他环节即使更快，整体也未必更快。
先判断哪个环节限制整体完成量，把改善力量优先用在那里。非限制环节继续提速，如果整体完成量不增加，这种提速就没有整体收益。限制环节改善以后，限制可能转移，因此必须重新观察。

经下

如果一个环节限制整体完成量，改善其他环节而不改善它，整体完成量不会增加。
非限制环节独自提速，产出只是堆积起来时，局部收益反而可能变成整体负担。
判断瓶颈改善是否有效，应看整个过程完成量是否提高，而不是只看某个环节自己跑得更快。
旧瓶颈改善以后，限制可能转移；如果不重新识别，就可能继续把力量花在已经不再是首要问题的地方。

说下

例如甲、乙、丙三个连续环节，甲和丙长期都能承受十，而乙长期只能完成六，那么整体完成量长期就不能超过六。此时把甲或丙从十提高到十二，乙仍是六，整体仍不会增加。因此应先治理限制整体的环节，而不是最容易改的环节。
非瓶颈环节过快，如果后面的环节接不住，其产出只能堆积等待。积压会占用材料和空间，也可能让限制环节更难看清。所以非限制环节不以越快越好，而应与整体需要相称。
某一环节从六提高到八，但整个过程仍只完成六，说明该环节虽然自己更快了，却未必解除整体限制。通滞的验证标准是整体完成量是否提高，而不是某一个环节自己的数字。
如果乙从六提高到九以后，丙仍只能承受八，那么整体限制就已经从乙转移到丙。此时继续把主要力量投入乙，收益会越来越小。所以每改善一个瓶颈，都要重新检查各环节，找新的限制。

H.第15章　防误：把可预见的人误改写成结构问题

古文

经上

经上·一

误，所为与所欲不合也。

经上·二

误隙，错法可入而得行之隙也。

经上·三

异，正法与错法在形、位、序、相接上可别者也。

经上·四

防误，因异以制其隙也。

说上

说上·一　释误

此非论人之不知不慎，乃论可先知之误。错置、反置、漏作、先后颠倒之属，皆须指明其如何发生，方可言防。

说上·二　释误隙

误之所以能成，必有一处容其错法得行。若错物可入、错位可合、错序仍可续作，则其隙尚在。徒戒人勿错，而错路全通，非以物防误也。

说上·三　释异

正误二法若在形、位、向、先后或相接上本有可辨之异，即可因其异而设限。使正法可行而错法受拒，较之独赖人之记与慎为强。

说上·四　释防误

防误之法，不一其形。或使错物无从入，或使反向不得合，或使前事未成则后事不能行，或使相接唯有一正途。贵在改错法之可行，不在多设告戒。

经下

经下·一

可先知之误，能以物制其路，不宜独恃人之慎。

经下·二

正误有异而不用之，则错路虽已知，仍可重入。

经下·三

错法虽较难而仍可成者，防未足也；当故以错法攻之。

经下·四

一处能绕，则误隙未尽闭；寻其隙而塞之。

经下·五

误未成害而防其路；败既已成，则非防误所能独治。

说下

说下·一　释不恃慎

若一物反置正置皆能合，徒告人“勿反”，则促遽、昏暗、劳倦之时仍可错成。若改其形，使反置不能入，则其误不复全系于一时之慎。

说下·二　释因异

两物若左右本不相同，而相接之处两边皆可合，则舍其可用之异。反之，使左独合左、右独合右，即以已有之异断错路。防误贵借物之异，不贵徒增文字之禁。

说下·三　释错攻

防误之制不可独以正法试之。故倒置、错接、漏作、强行而攻之，察其犹能成否。错法犹可自成，则所防未足信。

说下·四　释绕路

一处虽有拒止，若易一向、少一体、改其次序即可绕过而仍成错，则误隙独移其处，未去也。故每见一绕，皆当反求其所以可绕而改之，再以错法攻之。

说下·五　释篇界

防误止于使可先知之错法不得成或难成。若错已成而效失、害发，则所问异矣，当以限败治之。

现代汉语直译

经上

误：实际做出的动作或结果，与原来想要的不一致。
误隙：错误做法能够进入并继续完成的机会或通路。
异：正确做法与错误做法在形状、位置、次序或连接方式上可被利用的差别。
防误：利用这些差别去封住错误通路。

说上

这里不是泛泛讨论人为什么会粗心，而是讨论事先能够指出的具体错误，例如放错、反放、漏做、先后颠倒。只有说清错误具体怎样发生，才谈得上如何预防。
错误之所以能完成，一定有某个地方允许错误路径继续。错误物件能插入、错误位置能接合、错误顺序仍能继续，都说明“误隙”还存在。只提醒人不要犯错，而错误路径本身完全畅通，不算结构性的防误。
如果正确和错误在形状、位置、方向、先后或连接上本来就有差别，就可以利用这个差别设置限制。让正确路径可行而错误路径被拒，比单纯依赖人的记忆和谨慎更可靠。
防误的方法不只有一种：可以让错误物件无法插入，让反向无法接合，让前一步未完成时后一步无法进行，或者让接口只有唯一正确配合方式。重点在于改变错误动作本身的可行性，而不是增加更多提醒。

经下

对事先可知的具体错误，如果能用物的结构封住其路径，就不应只依赖人的谨慎。
正确和错误本来存在可利用差别，却不用这些差别，错误路径即使已知也仍可能再次发生。
如果错误动作只是变难，却仍然可以完成，防误还不够；应故意用错误做法攻击设计。
只要还有一种绕过方式，错误通路就仍然存在；找到这个缺口并堵上。
防误处理的是错误造成危害以前的路径控制；失败已经发生以后，就不是防误单独能够处理的问题。

说下

如果一个物件正放、反放都能装进去，只是告诉操作者“不要装反”，那么在匆忙、光线不好或疲劳时仍可能装错。若改变形状，使反放无法插入，错误就不再完全依赖某一刻的谨慎。
两件东西左右本来不同，却把连接处做成左右都能接合，就是浪费了本可利用的差别。反过来，让左只能接左、右只能接右，就是用已有差别切断错误路径。防误重在借助物理差别，而不是增加文字禁令。
防误设计不能只用正确操作来测试。应故意倒置、错接、漏步骤、强行操作，看看错误路径是否仍然能够完成。如果错误做法还能做成，说明防误仍有缺口。
一个位置虽然设置了阻挡，但只要换个方向、少一个部件、改一下顺序就能绕过去并完成错误，说明错误通路只是换了地方而没有消失。每发现一种绕法，都要追查为什么还能绕过，修改以后再用错误路径攻击。
《防误》到“使可预见的错误动作不能完成或明显更难完成”为止。如果错误已经完成，功能已经丧失或危害已经发生，问题就转为失败如何不继续扩大，应交给《限败》。

H.第16章　限败：失败已经发生以后，先控制状态，再谈恢复

古文

经上

经上·一

败，所欲之效已失，或害已发也。

经上·二

知败，见其败之有，而求其在与所及也。

经上·三

止，断其续作也。

经上·四

隔，断其相及也。

经上·五

安，舍常以止害也。

经上·六

降用，守其所许也。

经上·七

复，败去更验而还常也。

经上·八

限败，使败有界也。

说上

说上·一　释败

败已发，然后论限。未败而备，别论；误未成害，属防误。败既至，先知其有；势急者先止其续，继求其在与所及。

说上·二　释知败

知败不必先尽知其故，亦不必先穷其所及。先知有所失，足以危其所欲者，即可止其续；继察败在何处、何处尚可信、其害所及，而后定其隔、限与降。尽知而后处，败或已广。

说上·三　释止隔

止其续作，使败不复因作而续；隔其相及，则断败由此及彼之路。二者不一。止而未隔，余势仍可相及；隔而未止，败处亦可自坏益甚。故当各随其势治之。

说上·四　释安降

败后未必即复其常。强全用而害增，则舍常效而入安；犹有一用，其界可明而不益害，则降而用之。安非常用，降用亦非全用；其入、留、退皆有界。

说上·五　释复

修败，非复常也。修后更验：败已去，所隔已复，诸用仍合其验，然后还常。修毕即行，则旧败、新伤与错复皆不可见。

说上·六　释限败

限败之纲，在使败有界。知其有，势急则止其续；继求其在与所及，隔之、限之；安或降，复而更验。

经下

经下·一

已知有败而犹强作，所及不可知；势急则先止，继辨败在何处、未败在何处，然后可处。

经下·二

止、隔、限害，三者异，不相代也。

经下·三

欲降而用，先定其可用之界；越其界，则当止，不可因犹能用而强作。

经下·四

安处以不增害为先，不以仍成常效为验。

经下·五

修毕不即复常；复验既合，然后还常。

经下·六

知其败未必尽知其故；限其败亦非已析其败。

说下

说下·一　释先辨

若已知一处有败而仍使全体如常而行，则败可循相接之路及于原本未败之处。故势急者先止其续；继而识何处已败、何处尚可信、何路方相及，再定所隔与所限。止其急，不待尽知；隔其及，则须渐明其界。

说下·二　释三别

息其作，止也；绝其相接，隔也。止、隔虽成，先已传出之力、热、物犹可为害，故又须察其害果拘于可受之界否。止、隔、限害，各有所问。

说下·三　释降用

器虽失其全效而犹有所用，其用有界而不益害者，可降而用之。若其界不明，或一用即越其界，则宁止之，不可因其犹动而谓之可用。

说下·四　释安处

败时先求可守，不必强求原效。使其害不复增而处于可守之界，虽暂失常用，亦可为安。若为保常效而使败续广，则名虽在用，实失守败之意。

说下·五　释复验

败处既修，复以故效、故界验之；又察前所隔之相接处复正否。皆合，乃去其止隔而还常。若未经此验即复，则所谓复者，特人之言，非可用之据也。

说下·六　释析败之界

限败急在败后之处置，不求方败之时尽穷其所以败。其后欲追故、记其事、改其法，可别行；不可因后析其故为要，遂并之于限败，使败后诸治相混。

现代汉语直译

经上

败：预期功能已经失去，或者有害后果已经发生。
知败：先确认确实发生了失败，再逐步查明失败在哪里、已经影响到哪里。
止：停止造成失败继续发展的动作。
隔：切断失败从一个部分向其他部分传播的联系。
安：必要时放弃正常功能，先把系统置于危害不继续扩大的可守状态。
降用：不能维持全部功能时，只在明确允许的范围内继续有限使用。
复：失败消除以后重新验证，再恢复正常状态。
限败：使已经发生的失败有清楚边界，不再任意扩大。

说上

《限败》从失败已经发生以后开始。失败以前的预防另有方法；具体人误尚未造成危害属于《防误》。一旦确认失败发生，情况紧急时应先停止其继续发展，再逐步查明位置和影响范围。
发现失败，不要求事先把原因和所有影响都完全弄清。只要已经确认某种功能丧失足以威胁目标，必要时就可以先停；随后再查失败在哪里、哪些部分仍可信、危害已经传到哪里，并据此决定隔离、限害和是否可以降级运行。若非要等所有原因都查清才处置，失败可能已经扩大。
“止”和“隔”不是一回事。停止原动作，只阻止失败继续由该动作发展；隔离则是切断失败向其他部分传播的路径。只停而不隔，已经产生的影响还可能继续传播；只隔而不停，故障点本身也可能继续恶化。应根据不同情形分别处理。
失败以后未必能马上恢复正常。继续维持全部功能会扩大危害时，应牺牲正常功能进入安全状态；如果还剩某种功能能够在明确边界内使用而不增加危害，可以降级运行。安全状态不是正常运行，降级运行也不是完整运行，进入、维持和退出都应有边界。
修复故障不等于已经恢复正常。修复以后还要重新验证：失败是否消失，隔离的联系是否恢复，相关功能是否满足原来要求；都通过以后才能恢复。修完立刻恢复，会让旧故障、维修引入的新问题或错误恢复都失去检查机会。
限败的总纲是让失败有界。先确认失败存在，紧急时先止；再查位置和影响范围，实施隔离和限害；必要时进入安全状态或降级运行；修复后复验再恢复。

经下

已经知道有失败还继续强行运行，影响范围就可能扩大且更难判断；情况紧急时应先停止，再区分哪里已败、哪里未败，然后进一步处置。
停止、隔离、限制危害是三个不同动作，不能彼此代替。
要降级运行，先明确允许使用的边界；超过这个边界就应停止，不能因为“还能动”就勉强继续使用。
安全状态首先以不继续增加危害为标准，不以仍能保持正常功能为标准。
修复结束不能立即视为恢复正常；复验通过以后才能恢复。
能够控制失败，不等于已经完全知道失败原因；失败处置和根因分析不是一回事。

说下

已知一个位置发生失败，却仍让整个系统像正常时一样运行，失败就可能沿连接关系传播到原本完好的部分。因此紧急时先停止继续发展；随后识别哪里已坏、哪里仍可信、哪条传播路径正在起作用，再决定隔离和限害。先止急势不必等完全诊断，但要精确隔离就必须逐步弄清边界。
停掉造成问题的动作，是“止”；切断失败点与其他部分的联系，是“隔”。即使两者都完成，之前已经传播出去的力、热、物质或其他后果仍可能继续造成危害，所以还要检查这些后果是否已经被控制在可接受范围内。停止、隔离和限害各有不同问题。
一个设备虽然失去全部功能，但如果还剩某种用途，其可用范围明确，而且继续使用不会增加危害，就可以降级运行。如果边界不清，或者一用就可能越界，就应停用，不能因为还能动作就把它当成仍可安全使用。
失败时首先追求可守的安全状态，不必强行保持原有性能。让危害不再增加并停留在可控制范围，即使暂时失去正常功能，也可以是安全状态。为了维持表面上的正常功能而让失败继续扩大，反而违背限败目的。
故障修复以后，要按原有功能要求和允许边界重新验证，还要检查先前被隔离的连接是否恢复正确。都符合以后，才解除停止和隔离、恢复正常。如果没有经过这些验证就恢复，那么所谓“已经恢复”只是人的判断，还不是可靠依据。
《限败》的紧迫任务是失败发生后的控制，不要求在当下把全部原因查清。之后可以追查原因、记录事件、修改设计或制度，但这些后续工作不能全部并入《限败》，否则失败控制、事故分析和长期改进会混成一件事。

《造物之理》：基于《墨经补完》的跨时代工程方法导论

《造物之理》

基于《墨经补完》的跨时代工程方法导论

关于《墨经补完》文本身份

跨时代检验与工程有效性

十六篇的性质与使用范围

方法与目的的边界

探索循环：在试作中重新认识问题

不同对象需要不同的迁移方式

跨学科使用前的四个问题

三种标记：史证、重构、映射

现代术语的使用方式

六类常见的不完美

全书结构

三种学习路线

32 学时基础路线

完整路线

专业专题路线

十六章的关系

第一部 察物：让判断可信

第1章 界体：先决定“算什么”，再谈答案

这一章讨论什么

方法要点

学习目标

与前后章节的关系

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

不同技术条件下的例子

两类复杂情形：边界会动，目标会争

2. 基本方法

可执行步骤

3. 完整例题：18% 的用水增长到底属于谁？

4. 现代工程表达

共同结构

5. 经说节选（选读）

6. 常见失败

7. 练习

8. 参考答案与评价要点

9. 进一步学习

第2章 衡算：让总量彼此约束，让“不合”成为线索

这一章讨论什么

方法要点

学习目标

与前后章节的关系

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

不同技术条件下的例子

2. 基本方法

可执行步骤

3. 完整例题：先把 5 kg/h 留在账上

4. 现代工程表达

共同结构

5. 经说节选（选读）

6. 常见失败

7. 练习

8. 参考答案与评价要点

9. 进一步学习

第3章 定准：标准也会老化

这一章讨论什么

方法要点

学习目标

与前后章节的关系

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

不同技术条件下的例子

2. 基本方法

可执行步骤

3. 完整例题：一把扭矩扳手什么时候开始不可信？

4. 现代工程表达

共同结构

5. 经说节选（选读）

6. 常见失败

7. 练习

8. 参考答案与评价要点

9. 进一步学习

第4章 传准：可信不是复制出来的，而是逐级建立并可回溯的

这一章讨论什么

方法要点

学习目标

与前后章节的关系

1. 同类问题怎样出现在不同技术条件下

不同技术条件下的例子

2. 基本方法

第一部察物：让判断可信

第1章　界体：先决定“算什么”，再谈答案

第2章　衡算：让总量彼此约束，让“不合”成为线索

第3章　定准：标准也会老化

第4章　传准：可信不是复制出来的，而是逐级建立并可回溯的

第5章　参验：一致不等于正确，重复也不等于独立

第二部制物：把目的变成可造之器

第6章　分任：先问必须发生什么，不要先数零件

第7章　制耦：把“一改就牵一片”画出来，并逐条问它是否必要

第8章　分构：每一道分界都会生出新的接口责任